Ta có: \(4 H \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. 2 x \left.\right)^{2} - 2.2 x . y + y^{2} + 3 y^{2} - 4 x + 4 y + 4\)

\(= \left(\right. 2 x - y \left.\right)^{2} - 2 \left(\right. 2 x - y \left.\right) + 3 y^{2} + 2 y + 3 + 1\)

\(= \left(\right. 2 x - y - 1 \left.\right) + 3 \left(\right. y^{2} + \frac{2}{3} y + 1 \left.\right)\)

\(= \left(\right. 2 x - y - 1 \left.\right) + 3 \left(\left(\right. y + \frac{1}{2} \left.\right)\right)^{2} + \frac{8}{3} \geq \frac{8}{3}\).

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(E\) là: \(\frac{8}{3}:4=\frac{2}{3}\) tại \(x=\frac{2}{3};y=-\frac{1}{3}\)

ADCBE15cm10cm

a) Ta có \(A D + D C = A C = A B = 15\) cm và \(\frac{A D}{D C} = \frac{A B}{B C} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}\).

Suy ra \({\begin{cases}AD+DC=15\\ AD=\frac32DC\end{cases}}\).

Từ đó suy ra \(A D = 9\) cm, \(D C = 6\) cm.

b) Vì \(B D \bot B E\) nên \(B E\) là phân giác ngoài của góc \(B\) của tam giác \(A B C\).

Khi đó ta có \(\frac{A E}{E C} = \frac{A B}{B C}\).

Suy ra \(E C = \frac{A E . B C}{A B} = \frac{A E . 10}{15} = \frac{A E . 2}{3}\).

Suy ra \(3. C E = 2. \left(\right. A C + C E \left.\right)\) hay \(C E = 2. A C\).

Do đó \(C E = 30\) cm.

a)Tập hợp A các số tự nhiên có hai hoặc ba chữ số nhỏ hơn 200 là:

\(A=\left\lbrace10;11;12;\ldots;199\right\rbrace\) có 190 kết quả

Vậy có 190 cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy.

b)Các kết quả thuận lợi cho biến cố "số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 2 và 5" là: \(10;20;30;\ldots;190\)

- Có 19 kết quả thuận lợi

Xác suất của biến cố là \(\frac{19}{190}=\frac{1}{10}=0.1\)

Các kết quả thuận lợi cho biến cố "số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên" là:\(16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196\)

- Có 11 kết quả thuận lợi

Xác suất của biến cố là\(\frac{11}{190}\)

a)Thị trường cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong tháng 9 năm 2022 nhiều nhất là Thái Lan

Thị trường cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong tháng 9 năm 2022 ít nhất là Trung Quốc

b)Chênh lệch lượng cung cấp giữa Indonesia và Lào là: \(3447-2983=464\) (tấn)

Thị trường Indonexia cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 tăng số phần trăm so với thị trường Lào là:\(\frac{464}{2983}*100\%=15.6\%\)

c) - Ý thứ nhất đúng. Vì Việt Nam (24 859 tấn) đứng sau Thái Lan (218 155 tấn) và đứng trên các nước còn lại.

- Ý thứ hai đúng. Vì

Tổng lượng tinh bột sắn nhập khẩu là:

\(218.155 + 24.859 + 3.447 + 2.983 + 483 = 249.927\) (tấn)

Thị trường Lào cung cấp sắn chiếm số phần trăm so với tổng lượng tinh bột sắn nhập khẩu cho thị trường Đài Loan là:

\(\frac{2983}{249927}*100\%=1.2\%\)

Vậy nhận định của bài báo đó là chính xác.