• Gọi  M𝑀 là trung điểm của  AB𝐴𝐵. Khi đó  𝐴𝑀 =𝑀𝐵 =𝑎.
• Tứ cấp  AMCD𝐴𝑀𝐶𝐷 là hình vuông cạnh  a𝑎  ⇒𝐶𝑀 =𝑎 và  𝐶𝑀 ⟂𝐴𝐵.
• Xét tam giác  BCM𝐵𝐶𝑀 vuông tại  M𝑀:  𝐵𝐶 =𝐶𝑀2+𝑀𝐵2√ =𝑎2+𝑎2√ =𝑎 2√.
• Xét tam giác  ADC𝐴𝐷𝐶 vuông tại  D𝐷:  𝐴𝐶 =𝐴𝐷2+𝐷𝐶2√ =𝑎 2√.
• Trong tam giác  ABC𝐴𝐵𝐶, ta có  𝐴𝐶2 +𝐵𝐶2 = ( 𝑎 2√ )2 + ( 𝑎 2√ )2 =4𝑎2 =𝐴𝐵2. Vậy  △ABC△𝐴𝐵𝐶 vuông cân tại  C𝐶 ( 𝐵𝐶 ⟂𝐴𝐶).
• Vì  𝑆𝐴 ⟂ ( 𝐴𝐵𝐶𝐷 ) ⇒𝑆𝐴 ⟂𝐵𝐶.
• Kết hợp  𝐵𝐶 ⟂𝐴𝐶 và  𝐵𝐶 ⟂𝑆𝐴 ⇒𝐵𝐶 ⟂ ( 𝑆𝐴𝐶 ) ⇒𝐵𝐶 ⟂𝑆𝐶.
• Vậy tam giác  SBC𝑆𝐵𝐶 vuông tại  C𝐶.

• Giao tuyến là  BC𝐵𝐶.
• Ta đã chứng minh  𝐴𝐶 ⟂𝐵𝐶 (trong đáy) và  𝑆𝐶 ⟂𝐵𝐶 (đã chứng minh ở bước 3).
• Vậy góc cần tìm là góc  SCÂ𝑆𝐶𝐴.
• Trong tam giác vuông  SAC𝑆𝐴𝐶:
  tanSCÂ=SAAC=a2a2=1⇒SCÂ=45∘tan𝑆𝐶𝐴=𝑆𝐴𝐴𝐶=𝑎2√𝑎2√=1⇒𝑆𝐶𝐴=45∘

1. Thể tích khối chóp  𝑆 . 𝐴𝐵𝐶𝐷 là  V=a322𝐕=𝐚𝟑𝟐√𝟐.
2. Góc giữa mặt bên  ( 𝑆𝐵𝐶 ) và mặt đáy  ( 𝐴𝐵𝐶𝐷 ) bằng  45∘𝟒𝟓∘.
3. Tam giác  SBC𝑆𝐵𝐶 là tam giác vuông tại  C𝐶.

• Vì  𝑆 . 𝐴𝐵𝐶𝐷 là hình chóp tứ giác đều nên đáy  ABCD𝐴𝐵𝐶𝐷 là hình vuông cạnh  11, diện tích  𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 =12 =1.
• Gọi  O𝑂 là tâm của đáy ( 𝑂 =𝐴𝐶 ∩𝐵𝐷). Ta có  𝑆𝑂 ⟂ ( 𝐴𝐵𝐶𝐷 ).
• Đường chéo  𝐵𝐷 =12+12√ =2√, suy ra  𝑂𝐵 =2√2.
• Xét tam giác vuông  SOB𝑆𝑂𝐵:  𝑆𝑂 =𝑆𝐵2−𝑂𝐵2√ =12−2√22⎷ =12 =2√2.
• Thể tích khối chóp  𝑆 . 𝐴𝐵𝐶𝐷:
  VS.ABCD=13⋅SABCD⋅SO=13⋅1⋅22=26𝑉𝑆.𝐴𝐵𝐶𝐷=13⋅𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷⋅𝑆𝑂=13⋅1⋅2√2=2√6

• Khối chóp  𝑆 . 𝐴𝐵𝐷 là một nửa của khối chóp  𝑆 . 𝐴𝐵𝐶𝐷 (chia bởi mặt phẳng  ( 𝑆𝐵𝐷 )), do đó:
  VS.ABD=12VS.ABCD=212𝑉𝑆.𝐴𝐵𝐷=12𝑉𝑆.𝐴𝐵𝐶𝐷=2√12
• Xét khối chóp  𝑆 . 𝐴𝑀𝑁 và  𝑆 . 𝐴𝐵𝐷, ta có các đỉnh tương ứng nằm trên các cạnh:
• • A𝐴 trùng với  A𝐴 (tỉ số  𝑆𝐴𝑆𝐴 =1)
  • M𝑀 là trung điểm  SB𝑆𝐵 (tỉ số  𝑆𝑀𝑆𝐵 =12)
  • N𝑁 là trung điểm  SD𝑆𝐷 (tỉ số  𝑆𝑁𝑆𝐷 =12)
• Áp dụng công thức tỉ số thể tích:
  VS.AMNVS.ABD=SASA⋅SMSB⋅SNSD=1⋅12⋅12=14𝑉𝑆.𝐴𝑀𝑁𝑉𝑆.𝐴𝐵𝐷=𝑆𝐴𝑆𝐴⋅𝑆𝑀𝑆𝐵⋅𝑆𝑁𝑆𝐷=1⋅12⋅12=14

• Thể tích khối chóp  𝑆 . 𝐴𝑀𝑁 là:
  VS.AMN=14VS.ABD=14⋅212=248𝑉𝑆.𝐴𝑀𝑁=14𝑉𝑆.𝐴𝐵𝐷=14⋅2√12=2√48

Gọi a là số tiền vay, r là lãi suất, m là số tiền hàng tháng trả.

Số tiền nợ sau tháng thứ nhất là: N1=a(1+r)−m.

Số tiền nợ sau tháng thứ hai là: N2=[a(1+r)−m]+[a(1−r)−m]r−m

     =a(1+r)2−m[(1+r)+1]

….

Số tiền nợ sau n tháng là: 

Nn=a(1+r)n−m[(1+r)n−1+(1+r)n−2+...+1]=a(1+r)n−m(1+r)n−1r.

Sau n tháng anh Nam trả hết nợ: Nn=a(1+r)n−m(1+r)n−1r=0

⇔1000(1+0,005)n−30(1+0,005)n−10,005=0⇔n=36,55

Vậy 37 tháng thì anh Nam trả hết nợ.

• Đáy:  ABCD𝐴𝐵𝐶𝐷 và  𝐴 ′ 𝐵 ′ 𝐶 ′ 𝐷 ′ là hình vuông, do đó  𝐴𝐵 =𝐵𝐶 =𝐶𝐷 =𝐷𝐴 =𝐴 ′ 𝐵 ′ =𝐵 ′ 𝐶 ′ =𝐶 ′ 𝐷 ′ =𝐷 ′ 𝐴 ′.
• Cạnh bên:  𝐴𝐴 ′ =𝐵𝐵 ′ =𝐶𝐶 ′ =𝐷𝐷 ′ và vuông góc với đáy (ví dụ  𝐴𝐴 ′ ⟂𝐴𝐵 và  𝐴𝐴 ′ ⟂𝐴𝐷).
• Đường chéo đáy:  𝐵𝐷 =𝐴𝐵2+𝐴𝐷2√ =𝑎 2√ (nếu cạnh đáy là  a𝑎).
• Thể tích ( V𝑽):  𝑉 =𝑎2 ⋅ℎ, với  hℎ là chiều cao  𝐴𝐴 ′.
• Diện tích toàn phần ( Stp𝑺𝒕𝒑):  𝑆𝑡𝑝 =2𝑎2 +4𝑎ℎ (với  a𝑎 là cạnh đáy,  hℎ là chiều cao). 

1. Tính cạnh đáy ( a𝒂):  𝐵𝐷 =𝐴𝐵2+𝐴𝐷2√ =𝑎2+𝑎2√ =𝑎 2√. Nếu đề cho  𝐵𝐷 =2𝑎, cạnh đáy  𝐴𝐵 =𝐵𝐷2√ =𝑎 2√ Vietjack.com.
2. Tính chiều cao ( 𝑨𝑨 ′): Dựa vào góc nhị diện  30∘30∘ giữa  ( 𝐴 ′ 𝐵𝐷 ) và  ( 𝐴𝐵𝐶𝐷 )

• Thể tích khối chóp: 𝑉 =13 ⋅𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 ⋅ℎ =13𝑎2 ℎ (với  hℎ là chiều cao hạ từ đỉnh  S𝑆 xuống mặt đáy).
• Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy: 𝑅đá𝑦 =𝐴𝐶2 =𝑎2√2.

• Tiền lãi từ ngân hàng A ( LA𝐿𝐴):
  LA=x×[(1+2,1%)5−1]𝐿𝐴=𝑥×[(1+2,1%)5−1]
• Tiền lãi từ ngân hàng B ( LB𝐿𝐵):
  LB=(400.000.000−x)×[(1+0,73%)9−1]𝐿𝐵=(400.000.000−𝑥)×[(1+0,73%)9−1]

• ( 1 , 0215 −1 ) ≈0 , 109504
• ( 1 , 00739 −1 ) ≈0 , 067664

Hi ana

Thanhk you for inviting me to your house this sunday . I am so glad to come to try some recipes from the book with you. Shall we meet at 10 a.m? Please tell me if I nell to by something in advance to prepare for the meal

See you soon ,

Linda