Gọi \(O = A C \cap B D \Rightarrow O C = \frac{A C}{2} = a \sqrt{3}\), 

\(A B = \frac{A C}{\sqrt{2}} = a \sqrt{6}\)

Ta có:

\(\Rightarrow \hat{C O C^{'}}\) là một góc phẳng của góc nhị diện \(\left[\right. C^{'} , B D , C \left]\right.\). Khi đó \(\hat{C O C^{'}} = 6 0^{\circ}\).

Xét tam giác \(C O C^{'}\) vuông tại \(C\):

Ta có: \(tan ⁡ \hat{C O C^{'}} = \frac{C C^{'}}{O C}\)

\(\Leftrightarrow C C^{'} = O C tan ⁡ \hat{C O C^{'}} = a \sqrt{3} tan ⁡ 6 0^{\circ} = 3 a\)

Ta có: \(V_{A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}} = S_{A B C D} . C C^{'} = \left(\left(\right. a \sqrt{6} \left.\right)\right)^{2} 3 a = 18 a^{3}\).

Gọi \(O\) là giao điểm của \(A C\) và \(B D\)

Ta có

\(\Rightarrow B D ⊥ \left(\right. S A C \left.\right) \Rightarrow B D ⊥ S O\)

Do

\(\Rightarrow \hat{S O A}\) là một góc phẳng của góc nhị diện \(\left[\right. S , B D , A \left]\right.\), khi đó \(\hat{S O A} = \alpha\).

\(\Delta S A O\) vuông tại \(A\) có:

\(tan ⁡ \alpha = \frac{S A}{A O}\)

\(\Rightarrow S A = A O . tan ⁡ \alpha = \frac{a \sqrt{2}}{2} . \sqrt{2} = a\)

Trong \(\Delta S O C\) kẻ đường cao \(O I , \left(\right. I \in S C \left.\right)\)

Ta có: 

\(\Rightarrow S C ⊥ \left(\right. B I O \left.\right) \Rightarrow S C ⊥ B I\)

Do đó: 

\(\Rightarrow \hat{B I O}\) là một góc phẳng của góc nhị diện \(\left[\right. B , S C , A \left]\right.\)

\(\Delta I C O sim \Delta A C S \left(\right. g - g \left.\right)\)

\(\Rightarrow \frac{I O}{A S} = \frac{C O}{C S}\)

\(\Rightarrow I O = A S . \frac{C O}{\sqrt{A C^{2} + A S^{2}}}\)

\(= a . \frac{a \sqrt{2}}{2. \sqrt{2 a^{2} + a^{2}}}\)

\(= \frac{a \sqrt{6}}{6}\).

⚡\(\Delta B O I : tan ⁡ B I O = \frac{B O}{O I} = \frac{\frac{a \sqrt{2}}{2}}{\frac{a \sqrt{6}}{6}} = \sqrt{3}\)

\(\Rightarrow \hat{B I O} = 6 0^{\circ}\)

Vậy số đo của góc nhị diện \(\left[\right. A ; S C ; B \left]\right.\) bằng \(6 0^{\circ}\)

Gọi số tiền anh Tài gửi ở ngân hàng A là \(x\) triệu đồng. Suy ra số tiền anh Tài gửi ở ngân hàng B là \(400 - x\) triệu đồng.

Số tiền cả vốn và lãi Anh tài nhận được khi gửi ở ngân hàng A sau \(15\) tháng là:

\(x \left(\left(\right. 1 + \frac{2 , 1}{100} \left.\right)\right)^{5} .\)

Suy ra số tiền lãi Anh tài nhận được khi gửi ở ngân hàng A sau \(15\) tháng là:

\(x \left(\left(\right. 1 + \frac{2 , 1}{100} \left.\right)\right)^{5} - x .\)

Số tiền cả vốn và Anh tài nhận được khi gửi ở ngân hàng B sau \(9\) tháng là:

\(\left(\right. 400 - x \left.\right) \left(\left(\right. 1 + \frac{0 , 73}{100} \left.\right)\right)^{9} .\)

Suy ra số tiền lãi Anh tài nhận được khi gửi ở ngân hàng B sau \(9\) tháng là:

\(\left(\right. 400 - x \left.\right) \left(\left(\right. 1 + \frac{0 , 73}{100} \left.\right)\right)^{9} - \left(\right. 400 - x \left.\right) .\)

Tổng số tiền lãi Anh tài nhận được ở hai ngân hàng là \(49144986 , 76\) đồng nên ta có phương trình:

\(x \left(\left(\right. 1 + \frac{2 , 1}{100} \left.\right)\right)^{5} - x + \left(\right. 400 - x \left.\right) \left(\left(\right. 1 + \frac{0 , 73}{100} \left.\right)\right)^{9} - \left(\right. 400 - x \left.\right) = 49 144 986 , 76\)

\(\Leftrightarrow x = 160.\)

Vậy Anh tài gửi ở A là \(160\) triệu và B \(240\) triệu.

∘IK⊥BC(K∈BC)⇒((SBC);(ABCD))=SKI=60∘

Gọi \(M = A D \cap B C\).

Ta có \(\frac{M D}{M A} = \frac{1}{3} \Rightarrow M D = \frac{a}{2}\)

Ta có \(\Delta M I K\) đồng dạng với \(\Delta M B A\) nên suy ra

\(\frac{I K}{B A} = \frac{M I}{M B} = \frac{a}{\sqrt{\left(\left(\right. 3 a \left.\right)\right)^{2} + \left(\left(\right. \frac{3 a}{2} \left.\right)\right)^{2}}} = \frac{2 \sqrt{5}}{15}\)

\(\Rightarrow I K = \frac{2 \sqrt{5}}{15} . 3 a = \frac{2 a \sqrt{5}}{5}\)

Gọi \(N\) là trung điểm của \(S D\).

Ta có \(d \left(\right. N , \left(\right. S B C \left.\right) \left.\right) = \frac{1}{2} d \left(\right. D , \left(\right. S B C \left.\right) \left.\right) = \frac{1}{4} d \left(\right. I , \left(\right. S B C \left.\right) \left.\right)\)

Từ \(I\) kẻ \(I H ⊥ S K\) suy ra

\(I H = d \left(\right. I , \left(\right. S B C \left.\right) \left.\right) = I K . sin ⁡ 60^{0} = \frac{a \sqrt{15}}{5}\)

\(\Rightarrow d \left(\right. N , \left(\right. S B C \left.\right) \left.\right) = \frac{a \sqrt{15}}{20}\)

∘IK⊥BC(K∈BC)⇒((SBC);(ABCD))=SKI=60∘

Gọi \(M = A D \cap B C\).

Ta có \(\frac{M D}{M A} = \frac{1}{3} \Rightarrow M D = \frac{a}{2}\)

Ta có \(\Delta M I K\) đồng dạng với \(\Delta M B A\) nên suy ra

\(\frac{I K}{B A} = \frac{M I}{M B} = \frac{a}{\sqrt{\left(\left(\right. 3 a \left.\right)\right)^{2} + \left(\left(\right. \frac{3 a}{2} \left.\right)\right)^{2}}} = \frac{2 \sqrt{5}}{15}\)

\(\Rightarrow I K = \frac{2 \sqrt{5}}{15} . 3 a = \frac{2 a \sqrt{5}}{5}\)

Gọi \(N\) là trung điểm của \(S D\).

Ta có \(d \left(\right. N , \left(\right. S B C \left.\right) \left.\right) = \frac{1}{2} d \left(\right. D , \left(\right. S B C \left.\right) \left.\right) = \frac{1}{4} d \left(\right. I , \left(\right. S B C \left.\right) \left.\right)\)

Từ \(I\) kẻ \(I H ⊥ S K\) suy ra

\(I H = d \left(\right. I , \left(\right. S B C \left.\right) \left.\right) = I K . sin ⁡ 60^{0} = \frac{a \sqrt{15}}{5}\)

\(\Rightarrow d \left(\right. N , \left(\right. S B C \left.\right) \left.\right) = \frac{a \sqrt{15}}{20}\)

∘IK⊥BC(K∈BC)⇒((SBC);(ABCD))=SKI=60∘

Gọi \(M = A D \cap B C\).

Ta có \(\frac{M D}{M A} = \frac{1}{3} \Rightarrow M D = \frac{a}{2}\)

Ta có \(\Delta M I K\) đồng dạng với \(\Delta M B A\) nên suy ra

\(\frac{I K}{B A} = \frac{M I}{M B} = \frac{a}{\sqrt{\left(\left(\right. 3 a \left.\right)\right)^{2} + \left(\left(\right. \frac{3 a}{2} \left.\right)\right)^{2}}} = \frac{2 \sqrt{5}}{15}\)

\(\Rightarrow I K = \frac{2 \sqrt{5}}{15} . 3 a = \frac{2 a \sqrt{5}}{5}\)

Gọi \(N\) là trung điểm của \(S D\).

Ta có \(d \left(\right. N , \left(\right. S B C \left.\right) \left.\right) = \frac{1}{2} d \left(\right. D , \left(\right. S B C \left.\right) \left.\right) = \frac{1}{4} d \left(\right. I , \left(\right. S B C \left.\right) \left.\right)\)

Từ \(I\) kẻ \(I H ⊥ S K\) suy ra

\(I H = d \left(\right. I , \left(\right. S B C \left.\right) \left.\right) = I K . sin ⁡ 60^{0} = \frac{a \sqrt{15}}{5}\)

\(\Rightarrow d \left(\right. N , \left(\right. S B C \left.\right) \left.\right) = \frac{a \sqrt{15}}{20}\)

a, OH- + H+ —> H2O

b, Ba2+ + SO42- —> BaSO4

c, CO32- + 2H+ —> CO2 + H2O

d, Cu + 2Fe3+ —> 2Fe2+ + Cu2+

1s2 2s2 2p3

vị trí thứ 7

1s2 2s2 2p3

vị trí thứ 7

1s2 2s2 2p3

vị trí thứ 7