Lời giải

a) Trong tam giác MBC, ta có: MB + MC > BC ( đpcm)

b) Ta vẽ BM cắt AC tại D

Xét tam giác ABN có: BD < AB + AD

=> BM + NM < AB +AD ( 1 )

Xét tam giác MNC có: MC < MD + DC ( 2 )

Ta cộng vế (1) và (2), ta được:
BM + MC < AB + AD + DC

Hay BM + MC < AB + AC ( đpcm)

Dạng 1: Tìm x và y

Bài 1:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

\(\Rightarrow\) Công thức: y = kx

Thay x = 5 thì y = 20

Ta có: 20 = k.5

\(\Rightarrow\) \(k=20:5=4\)

- Biểu diễn y theo x: \(y=4x\)

Dạng 2: Toán thực tế

Bài 1: Lời giải

Gọi x (người) là số công nhân làm xong công việc trong 14 ngày ( x > 0)

- Vì năng suất của các công nhân là như nhau nên số công nhân và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên :

Ta có: x.14 = 35.21

\(\Rightarrow x=\frac{35.21}{14}=52,5\)

=> Vô lí ( Nếu bạn viết sai thì hãy đăng lại bài nhé

Bài 2:

Gọi x ( sản phẩm) là số sản phẩm làm được trong 75 phút ( x > 0 )

vì số sản phẩm và thời gian làm số sản phẩm tỉ lệ thuận với nhau nên theo tính chất tỉ lệ thuận ta có :

\(\frac{45}{30}=\) \(\frac{75}{x}\)

\(\Rightarrow45x=75.30\)

\(\Rightarrow x=\left(75.30\right):45=50\) ( sản phẩm)

Vậy trong 75n phút thì làm được 50 sản phẩm

Lời giải

Đây là bài toán về hiệu và tỉ số của hai số

Theo đề bài, vì nếu xóa đi số 7 của hàng đơn vị của số lớn thì được số bé

\(\Rightarrow s \overset{ˊ}{\hat{o}}\) lớn gấp 10 lần số bé và 7 đơn vị

Hiệu số phần bằng nhau là:

10 - 1 = 9 ( phần )

Số bé là:

( 385 - 7 ) : 9 = 42

Số lớn là:

42 x 10 + 7 = 427

Đáp số:...
Bài này mình giải cho bạn ròi nhé, mong bạn xem lại ạ

Lời giải

Đây là bài toán về hiệu và tỉ số của hai số

Theo đề bài, vì nếu xóa đi số 7 của hàng đơn vị của số lớn thì được số bé

\(\Rightarrow số\) lớn gấp 10 lần số bé và 7 đơn vị

Hiệu số phần bằng nhau là:

10 - 1 = 9 ( phần )

Số bé là:

( 385 - 7 ) : 9 = 42

Số lớn là:

42 x 10 + 7 = 427

Đáp số:...

Sửa đề: Bài 4: Tính diện tích hình tròn
a) Diện tích của hình tròn là:

3,5 x 3,5 x 3,14 = 38,456 ( \(m^2\) )

b) Bán kính của hình tròn là:

6,5 : 2 = 3,25 ( m )

Diện tích của hình tròn là:

3,25 x 3,25 x 3,14 = 33,16625 ( \(m^2\) )

Bài 5: Tính chu vi hình tròn

a) Đường kính của hình tròn là:

6 x 2 = 12 ( m )

Chu vi của hình tròn là:

12 x 3,14 = 37,68 ( m )

b) Chu vi của hình tròn là:

3,2 x 3,14 = 10,048 ( m)

Chúc bạn học tốt! Nếu có bài không hiểu, đừng ngần nại hỏi nhé

Lời giải

* Chú thích: a là cạnh đáy

h là chiều cao

a) Chiều cao của tam giác là:

\(60\) x \(\frac12\) = \(30\) ( m )

Diện tích của tam giác là:

\(\left(60\right.\) x \(30):2\) = \(900\left(m^2\right)\)

b) Đổi 30 dm = 3m

Diện tích của tam giác là:

\(\) \(\left(6,5\right.\) x \(3):2=9,75\left(m^2\right)\)

Đáp số:...

Bài làm
Đổi 600 dm = 60 m

Đáy bé của mảnh đất là:

60 x \(\frac12\) = \(30\) ( m )

Diện tích của mảnh đất là:

\(\left(30+60\right)\) x \(4:2\) \(\) \(=180\left(m^2\right)\)
Đáp số:....

Bài làm
Đây là bài toán về tổng và hiệu của hai số

Nửa chu vi của mảnh vườn là:
120 : 2 = 60 ( m )

Chiều rộng của mảnh vườn là:
( 60 - 8 ) : 2 = 26 ( m )

Chiều dài của mảnh vườn là:

26 + 8 = 34 ( m )

Diện tích của mảnh vườn là:

34 x 26 = 844 (\(m^2\) )

Đáp số:...

Thi thoảng OLM sẽ đăng bài tuyển thêm CTV, nếu bạn thấy mình phù hợp thì hãy liên hệ với họ để trở thành CTV nhé

a) \(A=\frac{63}{3n+1}\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^2.7}{3n+1}\)
Để A rút gọn được thì \(A\) chia hết cho 3 hoặc 7
Ta có trường hợp sau:
+ TH1: 3n + 1 chia hết cho 3
=> Loại ( vì không bao giờ chia hết cho 3)
+ TH2: 3n + 1 chia hết cho 7
Ta có: 3n +1 chia hết cho 7
=> 3(n - 2) + 7 chia hết cho 7
Suy ra, n-2 chia hết cho 7
Vậy \(A\) rút gọn được khi n = 7k +1
b) Để \(A\) là số tự nhiên thì:

63 chia hết cho 3n + 1
=> 3n + 1 \(\in\) Ư(63)
=> 3n + 1 \(\in\) {1;3;7;9;21;63}
Sau khi thử các giá trị thì n có giá trị để thỏa mãn là: 0; 2
Vậy \(A\) là số tự nhiên khi n = 0 hoặc n = 2