Ta có: \(A = \frac{2023}{x^{2022} + 2023} + 2022\)

Lại có: \(x^{2022} \geq 0 \forall x\)

\(\Leftrightarrow x^{2022} + 2023 \geq 2023 \forall x\)

\(\Leftrightarrow \frac{1}{x^{2022} + 2023} \leq \frac{1}{2023} \forall x\)

\(\Leftrightarrow \frac{2023}{x^{2022} + 2023} + 2022 \leq \frac{2023}{2023} + 2022 = 2023 \forall x\)

\(\Leftrightarrow A \leq 2023 \forall x\)

Dấu \(" = "\) xảy ra khi: \(x^{2022} = 0 \Leftrightarrow x = 0\)

Vậy \(M a x_{A} = 2023\) tại \(x = 0\).

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\hat{A B D} = \hat{E B D}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có

BE=BA

\(\hat{E B F}\) chung

Do đó: ΔBEF=ΔBAC

=>BF=BC

=>ΔBFC cân tại B

c: Ta có: ΔBFC cân tại B

mà BD là đường phân giác

nên BD là đường trung tuyến của ΔBCF

a) Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần

Với \(P \left(\right. x \left.\right)\)

Gộp các hạng tử cùng loại:

\(- 3 x + x = - 2 x\)

Sắp xếp lại:

\(P \left(\right. x \left.\right) = 2 x^{3} + 5 x^{2} - 2 x + 2\)

Với \(Q \left(\right. x \left.\right)\)

\(- 3 x^{2} - 2 x^{2} = - 5 x^{2}\)

Sắp xếp lại:

\(Q \left(\right. x \left.\right) = - x^{3} - 5 x^{2} + 2 x + 6\)

b) Tính \(P \left(\right. x \left.\right) + Q \left(\right. x \left.\right)\)

\(\left(\right. 2 x^{3} + 5 x^{2} - 2 x + 2 \left.\right) + \left(\right. - x^{3} - 5 x^{2} + 2 x + 6 \left.\right)\)

Gộp lại:

\(= x^{3} + 8\)

Tính \(P \left(\right. x \left.\right) - Q \left(\right. x \left.\right)\)

\(\left(\right. 2 x^{3} + 5 x^{2} - 2 x + 2 \left.\right) - \left(\right. - x^{3} - 5 x^{2} + 2 x + 6 \left.\right)\) \(= 2 x^{3} + 5 x^{2} - 2 x + 2 + x^{3} + 5 x^{2} - 2 x - 6\) \(= 3 x^{3} + 10 x^{2} - 4 x - 4\)

a)M gồm bút màu xanh, đỏ, vàng, da cam, tím, trắng, hồng

b)biến cố trên có 1 kết quả là bút màu vàng,xác suất của biến cố trên là \(\frac{1}{7}\)

a) Chứng minh \(\angle A B F = \angle A C E\)

Vì \(B F\) là tia phân giác góc \(B\) nên

\(\angle A B F = \frac{1}{2} \angle A B C\)

Vì \(C E\) là tia phân giác góc \(C\) nên

\(\angle A C E = \frac{1}{2} \angle A C B\)

Mà tam giác \(A B C\) cân tại \(A\)

\(\angle A B C = \angle A C B\)

Suy ra

\(\angle A B F = \angle A C E\)

b) Chứng minh tam giác \(A E F\) cân

Vì \(A B = A C\) nên

\(\angle A B C = \angle A C B\)

\(B F , C E\) là các tia phân giác nên

\(\angle A B F = \angle A C E\)

Suy ra hai tam giác \(A B E\) và \(A C F\) đối xứng nhau.

Do đó

\(A E = A F\)

⇒ Tam giác \(A E F\) cân tại \(A\).

c) Gọi \(I\) là giao điểm của \(B F\) và \(C E\)

Vì tam giác \(A B C\) cân tại \(A\) nên hai tia phân giác \(B F\) và \(C E\) đối xứng qua trục đối xứng của tam giác.

Do đó giao điểm \(I\) nằm trên trục đối xứng.

Suy ra:

\(I B = I C\)

⇒ tam giác \(I B C\) cân tại \(I\).

Đồng thời do tính đối xứng:

\(I E = I F\)

⇒ tam giác \(I E F\) cân tại \(I\).

a) G gồm học sinh Mỹ,học sinh Anh,học sinh Pháp,học sinh Thái Lan,học sinh Việt Nam,học sinh Canada,học sinh Thụy Sĩ,học sinh Nga và học sinh Brasil

b) xác suất biến cố trên là \(^{\frac29}\)

a)ngày 5/2/2023

b)tiêu thụ hết 112 k.W.h điện,trung bình mỗi ngày tiêu thụ hết 16 k.W.h

c)ngày tiêu thụ điện nhiều nhất tăng số \(\%\) so với ngày tiêu thụ điện ít nhất là 66,7%

Ta có tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\), nên:

\(B C^{2} = A B^{2} + A C^{2}\)

Cho:

• \(A C = 550 \textrm{ } m\)
• Loa đặt tại điểm giữa \(A\) và \(B\) ⇒ gọi \(M\) là trung điểm \(A B\)

Khi đó:

\(A M = \frac{A B}{2}\)

Khoảng cách từ loa đến \(C\):

\(M C^{2} = A M^{2} + A C^{2}\) \(M C^{2} = \left(\left(\right. \frac{A B}{2} \left.\right)\right)^{2} + 550^{2}\)

Vì \(550^{2} > 0\) nên:

\(M C^{2} > 550^{2} \Rightarrow M C > 550\)

Bán kính nghe được của loa là 550 m, nhưng:

\(M C > 550\)

⇒ C ở ngoài phạm vi nghe.

Kết luận: Tại C không nghe được tiếng loa.

Ta có tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\), nên:

\(B C^{2} = A B^{2} + A C^{2}\)

Cho:

• \(A C = 550 \textrm{ } m\)
• Loa đặt tại điểm giữa \(A\) và \(B\) ⇒ gọi \(M\) là trung điểm \(A B\)

Khi đó:

\(A M = \frac{A B}{2}\)

Khoảng cách từ loa đến \(C\):

\(M C^{2} = A M^{2} + A C^{2}\) \(M C^{2} = \left(\left(\right. \frac{A B}{2} \left.\right)\right)^{2} + 550^{2}\)

Vì \(550^{2} > 0\) nên:

\(M C^{2} > 550^{2} \Rightarrow M C > 550\)

Bán kính nghe được của loa là 550 m, nhưng:

\(M C > 550\)

⇒ C ở ngoài phạm vi nghe.

Kết luận: Tại C không nghe được tiếng loa.

Ta có tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\), nên:

\(B C^{2} = A B^{2} + A C^{2}\)

Cho:

• \(A C = 550 \textrm{ } m\)
• Loa đặt tại điểm giữa \(A\) và \(B\) ⇒ gọi \(M\) là trung điểm \(A B\)

Khi đó:

\(A M = \frac{A B}{2}\)

Khoảng cách từ loa đến \(C\):

\(M C^{2} = A M^{2} + A C^{2}\) \(M C^{2} = \left(\left(\right. \frac{A B}{2} \left.\right)\right)^{2} + 550^{2}\)

Vì \(550^{2} > 0\) nên:

\(M C^{2} > 550^{2} \Rightarrow M C > 550\)

Bán kính nghe được của loa là 550 m, nhưng:

\(M C > 550\)

⇒ C ở ngoài phạm vi nghe.

Kết luận: Tại C không nghe được tiếng loa.