Xét một phân số trong tổng:

\(\frac{1}{\sqrt{k} + \sqrt{k + 1}}\)

Nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{k + 1} - \sqrt{k}\), ta được:

\(\frac{1}{\sqrt{k} + \sqrt{k + 1}} = \frac{\sqrt{k + 1} - \sqrt{k}}{\left(\right. \sqrt{k} + \sqrt{k + 1} \left.\right) \left(\right. \sqrt{k + 1} - \sqrt{k} \left.\right)} = \sqrt{k + 1} - \sqrt{k}\)

Vậy:

\(A=\left(\right.\sqrt{2}-\sqrt{1}\left.\right)+\left(\right.\sqrt{3}-\sqrt{2}\left.\right)+\cdots+\left(\right.\sqrt{n + 1}-\sqrt{n}\left.\right)\)

Cộng các hạng tử lại, ta thấy \(\sqrt{2}\) ở số hạng đầu bị trừ đi ở số hạng sau, \(\sqrt{3}\) cũng vậy,… chỉ còn:

\(A = \sqrt{n + 1} - \sqrt{1} = \sqrt{n + 1} - 1\)

Đáp số: \(\sqrt{n + 1} - 1\)

Tham khảo

anh hacker vi phạm nội quy nữa, ko lạm dụng SP

tick mình đi

mình chưa thấy câu hỏi của bạn

Khi tăng thừa số thứ nhất thêm 5 đơn vị, tích tăng là:
\(360 - 315 = 45\)

Số tăng thêm này bằng:
\(5\times9=45\)

Thừa số thứ hai là:
\(45 : 5 = 9\)

Đáp số: 9

hi bạn!

Does your mother work at a nursing home?
No, she doesn’t. She works at a hospital.

Chúc em học tốt!

tick nếu đúng

Khi mắt nhận được tia phản xạ từ gương.

Cụ thể: đặt mắt ở vị trí sao cho tồn tại một tia sáng đi từ S tới gương, phản xạ và đi vào mắt. Khi đó các tia phản xạ có đường kéo dài đi qua ảnh S’ (điểm đối xứng của S qua gương), nên ta nhìn thấy ảnh S’.

có mà bạn