Có thì ngon luôn

a)Ta có:AX vuông góc AC và BC//AC suy ra AX vuông góc BY, suy ra góc AMB =90°

Xét ∆MAQ và∆QBM có:

GócMQA=gócQBM ( so le trong)

MQ cạnh chung

Góc AMQ =góc BQM( Ax//BQ)

Suy ra ∆MAQ=∆QBM ( g.c.g)

Suy ra góc MBQ=góc MAQ=90°( 2 góc tương ứng)

Xét tứ giác AMBQ có: góc QAM=góc AMB=góc MBQ=90°

Suy ra tứ giác AMBQ là hình chữ nhật

B) Đó tứ giác AMBQ là hình chữ nhật

Mà P là trung điểm của AB nên PQ=dfrac{1}.{2}AB${1}

Xét ∆AIB vuông tại I và có IP là trung tuyến

Suy ra IP = 1/2 AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra QP=IP=∆PQI cân tại P

Xét ∆ABC có BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC mà BM=1/2 AC suy ra ∆ABC vuông tại B.

Tứ giác AHCD có góc A = góc D =góc B =90°

Suy ra tư giác AHCD là hình chữ nhật

Xét ∆ABC có BM là Đường trung tuyến ứng với cạnh AC mà BM=1/2 AC suy ra ∆ ABC vuông tại B.

Tứ giác ABCD có góc A=góc D = góc B=90

Suy ra tứ giác ABCD là hình chữ nhật

Ta có IA=IC và IH=ID

Suy ra AHCD là hình bình hành do có 2 đường chéo AC và DH cắt nhau tại trung điểm I

Mà góc AHCD=90° suy ra AHCD là hình chữ nhật