Gọi quãng đường AB là: x(km)

Điều kiện: \(x > 0\).

Thời gian người đó đi xe đạp từ \(A\) đến \(B\) là: \(\frac{x}{15}\) (h);

Thời gian lúc về của người đó là: \(\frac{x}{12}\) (h).

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi \(45\) phút \(= \frac{3}{4}\) (h), nên ta có phương trình:

\(\frac{x}{12} - \frac{x}{15} = \frac{3}{4}\)

\(\frac{5 x}{60} - \frac{4 x}{60} = \frac{45}{60}\)

\(5 x - 4 x = 45\)

\(x = 45\) Vì x=45 thỏa mãn điều kện xác định của ẩn nên quãng đường AB dài 45km

​aA=\(\) \(\frac{3x+15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\) +\(\frac{1\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\) -\(\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}\)

A=\(\frac{3x+15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\) +\(\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\) -\(\frac{2x-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

A=\(\frac{3x+15+x-3-2x-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

A=\(\frac{2x+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

A=\(\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

A= \(\frac{2}{x-3}\)

b)Ta có: \(\frac{2}{x-3}\) =\(\) \(\frac23\) nên x-3=3

x=3+3

x=6

Vậy với A=\(\frac23\) thì x có giá trị là x=6