Đề bài:

• Có:
• • 1560 gói mì
  • 1200 chai nước
  • 900 quyển vở
• Mỗi phần quà gồm:
• • 6 gói mì
  • 5 chai nước
  • 4 quyển vở

a) Tính số phần quà nhiều nhất có thể chuẩn bị

Số phần quà tối đa sẽ bị giới hạn bởi loại vật phẩm nào ít nhất sau khi chia đều.

Ta tính:

\(\text{S} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{ph} \overset{ˋ}{\hat{\text{a}}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{qu} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{theo}\&\text{nbsp};\text{m} \overset{ˋ}{\imath} = 1560 \div 6 = 260\) \(\text{S} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{ph} \overset{ˋ}{\hat{\text{a}}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{qu} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{theo}\&\text{nbsp};\text{n}ướ\text{c} = 1200 \div 5 = 240\) \(\text{S} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{ph} \overset{ˋ}{\hat{\text{a}}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{qu} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{theo}\&\text{nbsp};\text{v}ở = 900 \div 4 = 225\)

👉 Loại giới hạn là vở (225 phần).

✅ Nhà trường có thể chuẩn bị được nhiều nhất 225 phần quà.

b) Tính số đồ còn thừa

Sau khi chia 225 phần:

• Mì:
  \(225 \times 6 = 1350\) gói đã dùng
  \(1560 - 1350 = 210\) gói còn thừa
• Nước:
  \(225 \times 5 = 1125\) chai đã dùng
  \(1200 - 1125 = 75\) chai còn thừa
• Vở:
  \(225 \times 4 = 900\) quyển đã dùng
  \(900 - 900 = 0\) quyển còn thừa

✅ Thừa:

• 210 gói mì
• 75 chai nước
• 0 quyển vở

c) Tính số tiền của tất cả phần quà

Mỗi phần quà trị giá 52.000 đồng

\(225 \times 52.000 = 11.700.000\)

✅ Tổng số tiền = 11.700.000 đồng

a) Các số: 31, 22, 34

Ta xét các cặp số:

1. ƯCLN(31, 22)
2. • 31 là số nguyên tố, không chia hết cho 2, 11.
   • \(22 = 2 \times 11\)
     → Không có ước chung nào ngoài 1
     ✅ ƯCLN(31, 22) = 1
3. ƯCLN(31, 34)
4. • \(34 = 2 \times 17\), 31 không chia hết cho 2 hay 17
     → ƯCLN(31, 34) = 1
5. ƯCLN(22, 34)
6. • \(22 = 2 \times 11\), \(34 = 2 \times 17\)
     → Có ước chung là 2
     ✅ ƯCLN(22, 34) = 2

➡️ Kết quả a)

• (31, 22) → 1
• (31, 34) → 1
• (22, 34) → 2

b) Các số: 105, 128, 135

Phân tích ra thừa số nguyên tố:

• \(105 = 3 \times 5 \times 7\)
• \(128 = 2^{7}\)
• \(135 = 3^{3} \times 5\)

Xét từng cặp:

1. ƯCLN(105, 128)
2. • 105 có 3,5,7; 128 có 2 → không có chung
     ✅ ƯCLN(105, 128) = 1
3. ƯCLN(105, 135)
4. • 105 = \(3 \times 5 \times 7\)
   • 135 = \(3^{3} \times 5\)
     → chung \(3 \times 5 = 15\)
     ✅ ƯCLN(105, 135) = 15
5. ƯCLN(128, 135)
6. • 128 là lũy thừa của 2, 135 không chia hết cho 2
     ✅ ƯCLN(128, 135) = 1

➡️ Kết quả b)

• (105, 128) → 1
• (105, 135) → 15
• (128, 135) → 1

→ Văn hóa Trung Quốc từ thế kỉ VII đến XIX phát triển toàn diện, đạt nhiều thành tựu nổi bật về tư tưởng, văn học, khoa học kỹ thuật và nghệ thuật,
→ Có ảnh hưởng sâu rộng trong khu vực và để lại di sản lớn cho nhân loại, thể hiện tính liên tục, ổn định và sáng tạo của nền văn minh phương Đông.