Để chứng minh AEFD và AECF là hình bình hành, ta sử dụng tính chất của hình bình hành ABCD (AB//CD, AB=CD) và các trung điểm E, F để suy ra các cạnh song song và bằng nhau trong hai tứ giác đó. Từ đó, vì AEFD và AECF là hình bình hành, suy ra EF = AD và AF = EC.  a) Chứng minh AEFD và AECF là hình bình hành: Chứng minh AEFD là hình bình hành: Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: \(AB//CD\) và \(AB=CD\). Vì E là trung điểm của AB nên \(AE=\frac{1}{2}AB\). Vì F là trung điểm của CD nên \(CF=DF=\frac{1}{2}CD\). Do \(AB=CD\) và E, F là trung điểm nên \(AE=DF\). Do \(AB//CD\) nên \(AE//DF\). Vậy, tứ giác AEFD có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau (\(AE//DF\), \(AE=DF\)), suy ra AEFD là hình bình hành. Chứng minh AECF là hình bình hành: Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: \(AB//CD\) và \(AB=CD\). Vì E là trung điểm của AB nên \(AE=\frac{1}{2}AB\). Vì F là trung điểm của CD nên \(CF=\frac{1}{2}CD\). Do \(AB=CD\) và E, F là trung điểm nên \(AE=CF\). Do \(AB//CD\) nên \(AE//CF\). Vậy, tứ giác AECF có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau (\(AE//CF\), \(AE=CF\)), suy ra AECF là hình bình hành.  b) Chứng minh EF = AD, AF = EC: Chứng minh EF = AD: Từ phần a), ta đã chứng minh được tứ giác AEFD là hình bình hành. Trong hình bình hành AEFD, hai cạnh đối diện là EF và AD sẽ bằng nhau. Vậy, \(EF=AD\). Chứng minh AF = EC: Từ phần a), ta đã chứng minh được tứ giác AECF là hình bình hành. Trong hình bình hành AECF, hai cạnh đối diện là AF và EC sẽ bằng nhau. Vậy, \(AF=EC\). 

Để chứng minh AEFD và AECF là hình bình hành, ta sử dụng tính chất của hình bình hành ABCD (AB//CD, AB=CD) và các trung điểm E, F để suy ra các cạnh song song và bằng nhau trong hai tứ giác đó. Từ đó, vì AEFD và AECF là hình bình hành, suy ra EF = AD và AF = EC.  a) Chứng minh AEFD và AECF là hình bình hành: Chứng minh AEFD là hình bình hành: Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: \(AB//CD\) và \(AB=CD\). Vì E là trung điểm của AB nên \(AE=\frac{1}{2}AB\). Vì F là trung điểm của CD nên \(CF=DF=\frac{1}{2}CD\). Do \(AB=CD\) và E, F là trung điểm nên \(AE=DF\). Do \(AB//CD\) nên \(AE//DF\). Vậy, tứ giác AEFD có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau (\(AE//DF\), \(AE=DF\)), suy ra AEFD là hình bình hành. Chứng minh AECF là hình bình hành: Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: \(AB//CD\) và \(AB=CD\). Vì E là trung điểm của AB nên \(AE=\frac{1}{2}AB\). Vì F là trung điểm của CD nên \(CF=\frac{1}{2}CD\). Do \(AB=CD\) và E, F là trung điểm nên \(AE=CF\). Do \(AB//CD\) nên \(AE//CF\). Vậy, tứ giác AECF có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau (\(AE//CF\), \(AE=CF\)), suy ra AECF là hình bình hành.  b) Chứng minh EF = AD, AF = EC: Chứng minh EF = AD: Từ phần a), ta đã chứng minh được tứ giác AEFD là hình bình hành. Trong hình bình hành AEFD, hai cạnh đối diện là EF và AD sẽ bằng nhau. Vậy, \(EF=AD\). Chứng minh AF = EC: Từ phần a), ta đã chứng minh được tứ giác AECF là hình bình hành. Trong hình bình hành AECF, hai cạnh đối diện là AF và EC sẽ bằng nhau. Vậy, \(AF=EC\). 

Để chứng minh AEFD và AECF là hình bình hành, ta sử dụng tính chất của hình bình hành ABCD (AB//CD, AB=CD) và các trung điểm E, F để suy ra các cạnh song song và bằng nhau trong hai tứ giác đó. Từ đó, vì AEFD và AECF là hình bình hành, suy ra EF = AD và AF = EC.  a) Chứng minh AEFD và AECF là hình bình hành: Chứng minh AEFD là hình bình hành: Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: \(AB//CD\) và \(AB=CD\). Vì E là trung điểm của AB nên \(AE=\frac{1}{2}AB\). Vì F là trung điểm của CD nên \(CF=DF=\frac{1}{2}CD\). Do \(AB=CD\) và E, F là trung điểm nên \(AE=DF\). Do \(AB//CD\) nên \(AE//DF\). Vậy, tứ giác AEFD có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau (\(AE//DF\), \(AE=DF\)), suy ra AEFD là hình bình hành. Chứng minh AECF là hình bình hành: Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: \(AB//CD\) và \(AB=CD\). Vì E là trung điểm của AB nên \(AE=\frac{1}{2}AB\). Vì F là trung điểm của CD nên \(CF=\frac{1}{2}CD\). Do \(AB=CD\) và E, F là trung điểm nên \(AE=CF\). Do \(AB//CD\) nên \(AE//CF\). Vậy, tứ giác AECF có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau (\(AE//CF\), \(AE=CF\)), suy ra AECF là hình bình hành.  b) Chứng minh EF = AD, AF = EC: Chứng minh EF = AD: Từ phần a), ta đã chứng minh được tứ giác AEFD là hình bình hành. Trong hình bình hành AEFD, hai cạnh đối diện là EF và AD sẽ bằng nhau. Vậy, \(EF=AD\). Chứng minh AF = EC: Từ phần a), ta đã chứng minh được tứ giác AECF là hình bình hành. Trong hình bình hành AECF, hai cạnh đối diện là AF và EC sẽ bằng nhau. Vậy, \(AF=EC\). 

Để chứng minh AEFD và AECF là hình bình hành, ta sử dụng tính chất của hình bình hành ABCD (AB//CD, AB=CD) và các trung điểm E, F để suy ra các cạnh song song và bằng nhau trong hai tứ giác đó. Từ đó, vì AEFD và AECF là hình bình hành, suy ra EF = AD và AF = EC.  a) Chứng minh AEFD và AECF là hình bình hành: Chứng minh AEFD là hình bình hành: Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: \(AB//CD\) và \(AB=CD\). Vì E là trung điểm của AB nên \(AE=\frac{1}{2}AB\). Vì F là trung điểm của CD nên \(CF=DF=\frac{1}{2}CD\). Do \(AB=CD\) và E, F là trung điểm nên \(AE=DF\). Do \(AB//CD\) nên \(AE//DF\). Vậy, tứ giác AEFD có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau (\(AE//DF\), \(AE=DF\)), suy ra AEFD là hình bình hành. Chứng minh AECF là hình bình hành: Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: \(AB//CD\) và \(AB=CD\). Vì E là trung điểm của AB nên \(AE=\frac{1}{2}AB\). Vì F là trung điểm của CD nên \(CF=\frac{1}{2}CD\). Do \(AB=CD\) và E, F là trung điểm nên \(AE=CF\). Do \(AB//CD\) nên \(AE//CF\). Vậy, tứ giác AECF có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau (\(AE//CF\), \(AE=CF\)), suy ra AECF là hình bình hành.  b) Chứng minh EF = AD, AF = EC: Chứng minh EF = AD: Từ phần a), ta đã chứng minh được tứ giác AEFD là hình bình hành. Trong hình bình hành AEFD, hai cạnh đối diện là EF và AD sẽ bằng nhau. Vậy, \(EF=AD\). Chứng minh AF = EC: Từ phần a), ta đã chứng minh được tứ giác AECF là hình bình hành. Trong hình bình hành AECF, hai cạnh đối diện là AF và EC sẽ bằng nhau. Vậy, \(AF=EC\). 

Để chứng minh AEFD và AECF là hình bình hành, ta sử dụng tính chất của hình bình hành ABCD (AB//CD, AB=CD) và các trung điểm E, F để suy ra các cạnh song song và bằng nhau trong hai tứ giác đó. Từ đó, vì AEFD và AECF là hình bình hành, suy ra EF = AD và AF = EC.  a) Chứng minh AEFD và AECF là hình bình hành: Chứng minh AEFD là hình bình hành: Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: \(AB//CD\) và \(AB=CD\). Vì E là trung điểm của AB nên \(AE=\frac{1}{2}AB\). Vì F là trung điểm của CD nên \(CF=DF=\frac{1}{2}CD\). Do \(AB=CD\) và E, F là trung điểm nên \(AE=DF\). Do \(AB//CD\) nên \(AE//DF\). Vậy, tứ giác AEFD có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau (\(AE//DF\), \(AE=DF\)), suy ra AEFD là hình bình hành. Chứng minh AECF là hình bình hành: Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: \(AB//CD\) và \(AB=CD\). Vì E là trung điểm của AB nên \(AE=\frac{1}{2}AB\). Vì F là trung điểm của CD nên \(CF=\frac{1}{2}CD\). Do \(AB=CD\) và E, F là trung điểm nên \(AE=CF\). Do \(AB//CD\) nên \(AE//CF\). Vậy, tứ giác AECF có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau (\(AE//CF\), \(AE=CF\)), suy ra AECF là hình bình hành.  b) Chứng minh EF = AD, AF = EC: Chứng minh EF = AD: Từ phần a), ta đã chứng minh được tứ giác AEFD là hình bình hành. Trong hình bình hành AEFD, hai cạnh đối diện là EF và AD sẽ bằng nhau. Vậy, \(EF=AD\). Chứng minh AF = EC: Từ phần a), ta đã chứng minh được tứ giác AECF là hình bình hành. Trong hình bình hành AECF, hai cạnh đối diện là AF và EC sẽ bằng nhau. Vậy, \(AF=EC\). 

Để chứng minh AEFD và AECF là hình bình hành, ta sử dụng tính chất của hình bình hành ABCD (AB//CD, AB=CD) và các trung điểm E, F để suy ra các cạnh song song và bằng nhau trong hai tứ giác đó. Từ đó, vì AEFD và AECF là hình bình hành, suy ra EF = AD và AF = EC.  a) Chứng minh AEFD và AECF là hình bình hành: Chứng minh AEFD là hình bình hành: Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: \(AB//CD\) và \(AB=CD\). Vì E là trung điểm của AB nên \(AE=\frac{1}{2}AB\). Vì F là trung điểm của CD nên \(CF=DF=\frac{1}{2}CD\). Do \(AB=CD\) và E, F là trung điểm nên \(AE=DF\). Do \(AB//CD\) nên \(AE//DF\). Vậy, tứ giác AEFD có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau (\(AE//DF\), \(AE=DF\)), suy ra AEFD là hình bình hành. Chứng minh AECF là hình bình hành: Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: \(AB//CD\) và \(AB=CD\). Vì E là trung điểm của AB nên \(AE=\frac{1}{2}AB\). Vì F là trung điểm của CD nên \(CF=\frac{1}{2}CD\). Do \(AB=CD\) và E, F là trung điểm nên \(AE=CF\). Do \(AB//CD\) nên \(AE//CF\). Vậy, tứ giác AECF có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau (\(AE//CF\), \(AE=CF\)), suy ra AECF là hình bình hành.  b) Chứng minh EF = AD, AF = EC: Chứng minh EF = AD: Từ phần a), ta đã chứng minh được tứ giác AEFD là hình bình hành. Trong hình bình hành AEFD, hai cạnh đối diện là EF và AD sẽ bằng nhau. Vậy, \(EF=AD\). Chứng minh AF = EC: Từ phần a), ta đã chứng minh được tứ giác AECF là hình bình hành. Trong hình bình hành AECF, hai cạnh đối diện là AF và EC sẽ bằng nhau. Vậy, \(AF=EC\). 

Để chứng minh AEFD và AECF là hình bình hành, ta sử dụng tính chất của hình bình hành ABCD (AB//CD, AB=CD) và các trung điểm E, F để suy ra các cạnh song song và bằng nhau trong hai tứ giác đó. Từ đó, vì AEFD và AECF là hình bình hành, suy ra EF = AD và AF = EC.  a) Chứng minh AEFD và AECF là hình bình hành: Chứng minh AEFD là hình bình hành: Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: \(AB//CD\) và \(AB=CD\). Vì E là trung điểm của AB nên \(AE=\frac{1}{2}AB\). Vì F là trung điểm của CD nên \(CF=DF=\frac{1}{2}CD\). Do \(AB=CD\) và E, F là trung điểm nên \(AE=DF\). Do \(AB//CD\) nên \(AE//DF\). Vậy, tứ giác AEFD có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau (\(AE//DF\), \(AE=DF\)), suy ra AEFD là hình bình hành. Chứng minh AECF là hình bình hành: Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: \(AB//CD\) và \(AB=CD\). Vì E là trung điểm của AB nên \(AE=\frac{1}{2}AB\). Vì F là trung điểm của CD nên \(CF=\frac{1}{2}CD\). Do \(AB=CD\) và E, F là trung điểm nên \(AE=CF\). Do \(AB//CD\) nên \(AE//CF\). Vậy, tứ giác AECF có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau (\(AE//CF\), \(AE=CF\)), suy ra AECF là hình bình hành.  b) Chứng minh EF = AD, AF = EC: Chứng minh EF = AD: Từ phần a), ta đã chứng minh được tứ giác AEFD là hình bình hành. Trong hình bình hành AEFD, hai cạnh đối diện là EF và AD sẽ bằng nhau. Vậy, \(EF=AD\). Chứng minh AF = EC: Từ phần a), ta đã chứng minh được tứ giác AECF là hình bình hành. Trong hình bình hành AECF, hai cạnh đối diện là AF và EC sẽ bằng nhau. Vậy, \(AF=EC\).