Xet tam giac co hai duong trung tuyen BM va CN cat nhau tai G (gia thiet) nen G la trong tam cua tam giac ABC,suy ra GM=GB,GN=GC (tinh chat trong tam cua tam giac)

Ma P la trung diem cua GB (gia thiet) nen GP=PB=GB

QLA TRUNG DIEM CUA GC (gia thiet)nen GQ=QC=GC

a, Do ABCD la hinh binh hanh nen AB//CD, DC=AB,suy ra AE//DF,AE=AB=CD=DF

- AEFD la hinh binh hanh

b,vì AEFD là hình bình hành nên Af cắt ED tại trung điểm môi đường vì AEFD là hình bình hành nên Af cắt bc tại trung điểm môi đường vậy ba trung điểm của Af,dE,bc trùng nhau

ABCD là hình bình hành nên ta có:

• Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O nên OA = OC, OB = OD.

• AB // CD nên AM // CN suy ra ˆOAM=ˆOCN (hai góc so le trong).

Xét ∆OAM và ∆OCN có:

ˆOAM=ˆOCN (chứng minh trên)

OA = OC (chứng minh trên)

ˆAOM=ˆCON (hai góc đối đỉnh)

Do đó ∆OAM = ∆OCN (g.c.g).

Suy ra AM = CN (hai cạnh tương ứng)

Mặt khác, AB = CD (chứng minh trên); AB = AM + BM; CD = CN + DN.

Suy ra BM = DN.

ABCD là hình bình hành;E là giao điểm của AC và BD(giả thiết)

AB=CD,AD=BC

A=C,B=D

EA=EC,EB=ED