a.

Việc anh H viết đơn kiến nghị được coi là thực hiện quyền tham gia quản lý nhà nước, quản lý xã hội vì:

• Công dân có quyền đóng góp ý kiến, kiến nghị với cơ quan nhà nước về các vấn đề của địa phương.
• Anh H đã phản ánh thực trạng (rác thải) và đề xuất giải pháp cụ thể, góp phần cải thiện đời sống xã hội.
  → Đây là biểu hiện trực tiếp của quyền tham gia quản lý nhà nước và xã hội.

b.

Để đảm bảo quyền này, chính quyền địa phương cần:

• Tiếp nhận và xem xét các kiến nghị của người dân.
• Phản hồi kịp thời, công khai kết quả giải quyết.
• Nếu hợp lý, triển khai thực hiện (xây điểm thu gom rác, tuyên truyền).
• Tạo điều kiện, khuyến khích người dân tham gia góp ý, phản ánh.

Có, việc anh K mở công ty tại tỉnh E là thực hiện quyền bình đẳng của công dân trong lĩnh vực kinh tế.

Vì:

• Mọi công dân đều có quyền tự do kinh doanh trong những ngành nghề mà pháp luật không cấm.
• Anh K đã tận dụng cơ hội, huy động vốn hợp pháp và mở công ty đúng quy định.
• Sự phát triển nhanh của công ty là do năng lực, sự nhạy bén và đổi mới, không phải do vi phạm nguyên tắc bình đẳng.

=> Việc một số doanh nghiệp khác cho rằng không công bằng là chủ quan, không có căn cứ nếu anh K hoạt động đúng pháp luật.