a.
Việc anh H viết đơn kiến nghị được coi là thực hiện quyền tham gia quản lý nhà nước, quản lý xã hội của công dân vì:

• Công dân có quyền đóng góp ý kiến, kiến nghị với cơ quan nhà nước về các vấn đề của địa phương và xã hội.
• Anh H đã chủ động phản ánh tình trạng ô nhiễm môi trường và đề xuất giải pháp cụ thể (xây điểm thu gom rác, tuyên truyền nâng cao ý thức).
• Hành động này thể hiện sự tham gia trực tiếp vào việc giải quyết vấn đề chung, góp phần giúp cơ quan nhà nước quản lý xã hội hiệu quả hơn.

b.
Để đảm bảo quyền tham gia quản lý nhà nước và xã hội của công dân, chính quyền địa phương cần:

• Tiếp nhận và xem xét nghiêm túc đơn kiến nghị của anh H.
• Phản hồi kịp thời về kết quả xử lý hoặc hướng giải quyết.
• Nếu kiến nghị hợp lý, cần triển khai thực hiện (bố trí điểm thu gom rác, tổ chức tuyên truyền…).
• Tạo điều kiện để người dân tham gia đóng góp ý kiến (họp dân, lấy ý kiến cộng đồng…).
• Công khai, minh bạch trong quá trình giải quyết để người dân theo dõi, giám sát.

Kết luận:
Khi chính quyền lắng nghe, phản hồi và tạo điều kiện cho người dân tham gia, thì quyền tham gia quản lý nhà nước và xã hội của công dân mới được đảm bảo và phát huy hiệu quả.

Có, việc anh K mở công ty tại tỉnh E là biểu hiện của quyền bình đẳng của công dân trong lĩnh vực kinh tế.

Vì:

• Quyền bình đẳng trong kinh tế thể hiện ở chỗ mọi công dân đều có quyền tự do kinh doanh trong những ngành nghề mà pháp luật không cấm.
• Anh K sau khi có vốn đầu tư đã tự mình thành lập doanh nghiệp, lựa chọn lĩnh vực kinh doanh phù hợp và tham gia thị trường như các chủ thể khác.
• Việc anh thu hút được vốn từ nhà đầu tư nước ngoài là kết quả từ năng lực, cơ hội và quan hệ hợp pháp, không phải là sự vi phạm nguyên tắc bình đẳng.
• Các doanh nghiệp khác dù hoạt động lâu năm nhưng nếu không đổi mới thì việc cạnh tranh kém hơn không phải do bất bình đẳng, mà do năng lực và cách thức kinh doanh.

Kết luận:
Anh K đã thực hiện đúng quyền bình đẳng trong kinh tế (cụ thể là quyền tự do kinh doanh). Ý kiến cho rằng anh được “ưu ái” nên không công bằng là không có cơ sở, vì trong nền kinh tế thị trường, các chủ thể cạnh tranh bình đẳng theo pháp luật, còn thành công phụ thuộc vào năng lực và sự đổi mới.