Đặt \(t = 2^{x}\) (\(t > 0\)) ⇒ \(4^{x} = \left(\right. 2^{x} \left.\right)^{2} = t^{2}\)

Phương trình trở thành:

\(t^{2} - 3 \cdot 2^{2} \cdot t + m = 0 \textrm{ }\textrm{ } \Rightarrow \textrm{ }\textrm{ } t^{2} - 12 t + m = 0\)

Gọi \(t_{1} , t_{2}\) là hai nghiệm của phương trình.

Theo Vi-ét:

\(t_{1} + t_{2} = 12 , t_{1} t_{2} = m\)

Vì phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇒ \(t_{1} \neq t_{2} > 0\)

Gọi:

• \(A\): “Lần thứ nhất bắn không trúng bia” ⇒ \(P \left(\right. A \left.\right) = 0 , 2\)
• \(B\): “Lần thứ hai bắn không trúng bia” ⇒ \(P \left(\right. B \left.\right) = 0 , 3\)

Suy ra:

• Xác suất bắn trúng lần 1 là \(P \left(\right. \overset{\overline}{A} \left.\right) = 0 , 8\)
• Xác suất bắn trúng lần 2 là \(P \left(\right. \overset{\overline}{B} \left.\right) = 0 , 7\)

Giả sử hai lần bắn độc lập.

a) Xác suất “lần 1 trúng, lần 2 không trúng”

\(P \left(\right. \overset{\overline}{A} \cap B \left.\right) = P \left(\right. \overset{\overline}{A} \left.\right) \cdot P \left(\right. B \left.\right) = 0 , 8 \cdot 0 , 3 = 0 , 24\)

b) Xác suất “có ít nhất một lần trúng”

Xét biến cố đối: “cả hai lần đều không trúng” là \(A \cap B\)

\(P \left(\right. A \cap B \left.\right) = 0 , 2 \cdot 0 , 3 = 0 , 06\)

Vậy:

\(P \left(\right. \overset{ˊ}{\imath} \text{t}\&\text{nbsp};\text{nh} \overset{ˊ}{\hat{\text{a}}} \text{t}\&\text{nbsp};\text{m}ộ\text{t}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\hat{\text{a}}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{tr} \overset{ˊ}{\text{u}} \text{ng} \left.\right) = 1 - 0 , 06 = 0 , 94\)

Đặt hình vuông \(A B C D\) nằm trên mặt phẳng đáy, cạnh bằng \(a\). Vì tam giác \(S A B\) và \(S A D\) đều vuông tại \(A\) nên \(S A\) vuông góc với cả đáy \(A B C D\). Do đó, điểm \(S\) nằm thẳng đứng phía trên \(A\) và \(S A = 2 a\).

Gọi \(M\) là trung điểm của \(C D\) ⇒ \(M\) nằm chính giữa cạnh \(C D\).

Xét mặt phẳng \(\left(\right. S B M \left.\right)\): đây là mặt phẳng đi qua 3 điểm \(S , B , M\).

Để tính khoảng cách từ \(D\) đến mặt phẳng này, ta có thể dùng phương pháp tọa độ (cách nhanh và chính xác nhất). Sau khi thiết lập tọa độ các điểm và tính toán, ta thu được kết quả khoảng cách là:

\(d \left(\right. D , \left(\right. S B M \left.\right) \left.\right) = \frac{a \sqrt{6}}{6}\)

a.
Việc anh H viết đơn kiến nghị được coi là thực hiện quyền tham gia quản lý nhà nước, quản lý xã hội vì:

• Công dân có quyền đóng góp ý kiến, kiến nghị với cơ quan nhà nước về các vấn đề của địa phương.
• Anh H đã chủ động phản ánh tình trạng ô nhiễm và đề xuất giải pháp cụ thể, thể hiện trách nhiệm tham gia quản lý xã hội.
  → Đây chính là biểu hiện của quyền tham gia quản lý nhà nước và xã hội của công dân.
• b.
  Để bảo đảm quyền này của công dân, chính quyền địa phương cần:
• Tiếp nhận và xem xét nghiêm túc đơn kiến nghị của anh H.
• Phản hồi kết quả giải quyết cho người dân.
• Thực hiện các biện pháp phù hợp như xây thêm điểm thu gom rác, tuyên truyền nâng cao ý thức.
• Tạo điều kiện để người dân tham gia góp ý (họp dân, kênh phản ánh…).

→ Như vậy, quyền tham gia quản lý nhà nước và xã hội của công dân mới được thực hiện đầy đủ và hiệu quả.

Việc anh K mở công ty tại tỉnh E là thực hiện quyền bình đẳng của công dân trong lĩnh vực kinh tế, vì:

• Mọi công dân đều có quyền tự do kinh doanh trong những ngành nghề mà pháp luật không cấm. Anh K sau khi có vốn đầu tư đã mở công ty là đúng quyền này.
• Anh K không vi phạm pháp luật, việc thu hút vốn từ nhà đầu tư nước ngoài là hợp pháp và bình thường trong kinh tế thị trường.
• Sự phát triển nhanh của công ty anh K là do năng lực, sự đổi mới và biết tận dụng cơ hội, không phải do được “ưu ái trái pháp luật”.