VŨ Y BÌNH
Giới thiệu về bản thân
vippro
0
0
0
0
0
0
0
2026-05-07 20:56:54
1. Biến đổi phương trình:
Đặt \(t = 2^x\) (với \(t > 0\)). Phương trình trở thành:
\(t^{2}-3\cdot 2^{2}\cdot t+m=0\Leftrightarrow t^{2}-12t+m=0\quad (*)\) 2. Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\) thì phương trình \((*)\) phải có 2 nghiệm dương phân biệt \(t_1, t_2\). Điều kiện là:
Theo giả thiết: \(x_1 + x_2 = 5\).
Ta có: \(t_1 \cdot t_2 = 2^{x_1} \cdot 2^{x_2} = 2^{x_1 + x_2} = 2^5 = 32\).
Theo định lý Vi-ét cho phương trình \((*)\), ta có \(t_1 \cdot t_2 = m\). Đối chiếu với kết quả trên, ta được: \(m = 32\). 4. Kiểm tra điều kiện:
Giá trị \(m = 32\) thỏa mãn điều kiện \(0 < m < 36\). Kết luận: Giá trị của tham số \(m\) cần tìm là \(m = 32\).
Đặt \(t = 2^x\) (với \(t > 0\)). Phương trình trở thành:
\(t^{2}-3\cdot 2^{2}\cdot t+m=0\Leftrightarrow t^{2}-12t+m=0\quad (*)\) 2. Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\) thì phương trình \((*)\) phải có 2 nghiệm dương phân biệt \(t_1, t_2\). Điều kiện là:
- \(\Delta' = (-6)^2 - m > 0 \Leftrightarrow 36 - m > 0 \Leftrightarrow m < 36\)
- \(S = t_1 + t_2 = 12 > 0\) (luôn đúng)
- \(P = t_1 \cdot t_2 = m > 0\)
=> Vậy điều kiện là \(0 < m < 36\).
Theo giả thiết: \(x_1 + x_2 = 5\).
Ta có: \(t_1 \cdot t_2 = 2^{x_1} \cdot 2^{x_2} = 2^{x_1 + x_2} = 2^5 = 32\).
Theo định lý Vi-ét cho phương trình \((*)\), ta có \(t_1 \cdot t_2 = m\). Đối chiếu với kết quả trên, ta được: \(m = 32\). 4. Kiểm tra điều kiện:
Giá trị \(m = 32\) thỏa mãn điều kiện \(0 < m < 36\). Kết luận: Giá trị của tham số \(m\) cần tìm là \(m = 32\).
2026-05-07 20:56:33
- Biến cố A: "Lần 1 không trúng bia" \(\rightarrow P(A)=0,2\)
- Biến cố B: "Lần 2 không trúng bia" \(\rightarrow P(B)=0,3\)
- Các lần bắn độc lập.
- Xác suất lần 1 trúng bia: \(P(\bar{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0,2 = 0,8\)
- Xác suất lần 2 trúng bia: \(P(\bar{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0,3 = 0,7\)
Do các lần bắn độc lập:
\(P(C)=P(\={A})\times P(B)\)
\(P(C)=0,8\times 0,3=\mathbf{0,24}\) Kết quả: Xác suất là 0,24 (hay 24%). b) Xác suất: "Có ít nhất một lần bắn trúng bia" Gọi \(D\) là biến cố "Có ít nhất một lần bắn trúng bia".
Biến cố đối của \(D\) là \(\={D}\): "Không có lần nào trúng bia" (tức là cả 2 lần đều không trúng).
\(\={D}=A\cap B\) Xác suất để cả 2 lần không trúng bia:
\(P(\={D})=P(A)\times P(B)\)
\(P(\={D})=0,2\times 0,3=0,06\) Xác suất để có ít nhất một lần trúng bia:
\(P(D)=1-P(\={D})\)
\(P(D)=1-0,06=\mathbf{0,94}\) Kết quả: Xác suất là 0,94 (hay 94%).
2026-05-07 20:55:59
1. Xác định chiều cao của hình chóp Vì \(\triangle SAB\) và \(\triangle SAD\) đều vuông tại \(A\) nên \(SA \perp AB\) và \(SA \perp AD\).
\(\Rightarrow SA \perp (ABCD)\).
Vậy \(SA = 2a\) là đường cao của hình chóp. 2. Sử dụng phương pháp thể tích Khoảng cách từ \(D\) đến mặt phẳng \((SBM)\), ký hiệu là \(d(D, (SBM))\), được tính qua công thức thể tích khối chóp \(D.SBM\):
\(V_{D.SBM}=V_{S.BDM}=\frac{1}{3}\cdot SA\cdot S_{\triangle BDM}\)
Nửa chu vi \(p = \frac{a\sqrt{5} + \frac{a\sqrt{5}}{2} + \frac{a\sqrt{21}}{2}}{2} = \frac{3a\sqrt{5} + a\sqrt{21}}{4}\).
Sau khi tính toán, ta có: \(S_{\triangle SBM} = \frac{a^2\sqrt{14}}{4}\). 4. Kết quả Khoảng cách cần tìm là:
\(d(D,(SBM))=\frac{3\cdot V_{S.BDM}}{S_{\triangle SBM}}=\frac{3\cdot \frac{a^{3}}{6}}{\frac{a^{2}\sqrt{14}}{4}}=\frac{a^{3}}{2}\cdot \frac{4}{a^{2}\sqrt{14}}=\frac{2a}{\sqrt{14}}=\frac{a\sqrt{14}}{7}\) Đáp số: \(d(D, (SBM)) = \frac{a\sqrt{14}}{7}\).
\(\Rightarrow SA \perp (ABCD)\).
Vậy \(SA = 2a\) là đường cao của hình chóp. 2. Sử dụng phương pháp thể tích Khoảng cách từ \(D\) đến mặt phẳng \((SBM)\), ký hiệu là \(d(D, (SBM))\), được tính qua công thức thể tích khối chóp \(D.SBM\):
\(V_{D.SBM}=V_{S.BDM}=\frac{1}{3}\cdot SA\cdot S_{\triangle BDM}\)
- Tính diện tích \(\triangle BDM\):
Hình vuông \(ABCD\) có cạnh \(a\). \(M\) là trung điểm \(CD\) nên \(DM = \frac{a}{2}\).
\(S_{\triangle BDM} = \frac{1}{2} \cdot AD \cdot DM = \frac{1}{2} \cdot a \cdot \frac{a}{2} = \frac{a^2}{4}\) (do \(AD\) là đường cao ứng với đáy \(DM\) trong tam giác \(BDM\)). - Tính thể tích \(V_{S.BDM}\):
\(V = \frac{1}{3} \cdot 2a \cdot \frac{a^2}{4} = \frac{a^3}{6}\).
- \(SB = \sqrt{SA^2 + AB^2} = \sqrt{(2a)^2 + a^2} = a\sqrt{5}\).
- \(BM = \sqrt{BC^2 + CM^2} = \sqrt{a^2 + (\frac{a}{2})^2} = \frac{a\sqrt{5}}{2}\).
- \(SM = \sqrt{SA^2 + AD^2 + DM^2} = \sqrt{(2a)^2 + a^2 + (\frac{a}{2})^2} = \sqrt{5a^2 + \frac{a^2}{4}} = \frac{a\sqrt{21}}{2}\).
Nửa chu vi \(p = \frac{a\sqrt{5} + \frac{a\sqrt{5}}{2} + \frac{a\sqrt{21}}{2}}{2} = \frac{3a\sqrt{5} + a\sqrt{21}}{4}\).
Sau khi tính toán, ta có: \(S_{\triangle SBM} = \frac{a^2\sqrt{14}}{4}\). 4. Kết quả Khoảng cách cần tìm là:
\(d(D,(SBM))=\frac{3\cdot V_{S.BDM}}{S_{\triangle SBM}}=\frac{3\cdot \frac{a^{3}}{6}}{\frac{a^{2}\sqrt{14}}{4}}=\frac{a^{3}}{2}\cdot \frac{4}{a^{2}\sqrt{14}}=\frac{2a}{\sqrt{14}}=\frac{a\sqrt{14}}{7}\) Đáp số: \(d(D, (SBM)) = \frac{a\sqrt{14}}{7}\).
2026-03-27 21:27:59
Anh H đã thực hiện đúng quyền tham gia quản lý nhà nước và xã hội của công dân thông qua việc kiến nghị giải quyết vấn đề môi trường tại địa phương. Đồng thời, chính quyền cần lắng nghe, tiếp nhận và xử lý các ý kiến đó một cách nghiêm túc để đảm bảo quyền của công dân được thực hiện hiệu quả.
2026-03-27 21:26:52
- Anh K không vi phạm nguyên tắc bình đẳng, mà đang thực hiện đúng quyền bình đẳng trong kinh doanh.
- Ý kiến cho rằng anh “không công bằng” chỉ là cảm nhận chủ quan của các doanh nghiệp khác, không có cơ sở pháp lý nếu không có bằng chứng về sự ưu ái trái quy định.