a) Anh H viết đơn kiến nghị được coi là thực hiện quyền tham gia quản lý nhà nước, quản lý xã hội của công dân vì anh đã phát hiện vấn đề rác thải gây ảnh hưởng đến môi trường sống của khu phố và chủ động viết đơn gửi đến chính quyền địa phương, đồng thời đề xuất giải pháp khắc phục. Việc làm này thể hiện công dân tham gia góp ý kiến, tham gia giải quyết các vấn đề chung của xã hội, nên được coi là thực hiện quyền tham gia quản lý nhà nước và quản lý xã hội của công dân.

b) Để quyền tham gia quản lý nhà nước và xã hội của công dân được đảm bảo, trong trường hợp này chính quyền địa phương cần tiếp nhận và xem xét đơn kiến nghị của anh H một cách nghiêm túc, lắng nghe ý kiến của người dân, kiểm tra tình hình rác thải tại khu phố, có biện pháp giải quyết phù hợp như xây dựng điểm thu gom rác và tuyên truyền nâng cao ý thức bảo vệ môi trường cho người dân, đồng thời tạo điều kiện để người dân tiếp tục tham gia đóng góp ý kiến vào các vấn đề của địa phương.

Việc anh K mở công ty tại tỉnh E là thực hiện quyền bình đẳng của công dân trong lĩnh vực kinh tế. Vì theo quy định của pháp luật, mọi công dân đều có quyền tự do kinh doanh trong những ngành nghề mà pháp luật không cấm. Anh K sau khi tốt nghiệp đã về quê làm việc, tìm được cơ hội hợp tác với nhà đầu tư nước ngoài và sử dụng nguồn vốn để mở công ty là hoàn toàn hợp pháp. Việc công ty của anh phát triển nhanh hơn các doanh nghiệp khác là do anh có sự đổi mới, áp dụng công nghệ và có chiến lược kinh doanh hiệu quả, không phải do được ưu ái đặc biệt. Vì vậy, việc anh K mở công ty tại tỉnh E là biểu hiện của quyền bình đẳng của công dân trong lĩnh vực kinh tế.

a. Cơ năng của vật dao động điều hòa là: 

\(W = \frac{1}{2} m \omega^{2} A^{2} = \frac{1}{2} . 2. 5^{2} . 0 , 0 8^{2} = 0 , 16\) J

Khi vật có li độ \(x = 4\) cm hay \(x = \frac{A}{2}\) thì thế năng của vật là:

\(W_{t} = \frac{1}{2} m \omega^{2} x^{2} = \frac{1}{2} m \omega^{2} . \left(\left(\right. \frac{A}{2} \left.\right)\right)^{2} = \frac{1}{4} W = \frac{1}{4} . 0 , 16 = 0 , 04\) J

Động năng của vật là:

\(W_{đ} = W - W_{t} = 0 , 16 - 0 , 04 = 0 , 12\) J

b. Thế năng bằng động năng nên ta có:

\(W_{t} = \frac{W}{2} \Rightarrow \frac{1}{2} m \omega^{2} x^{2} = \frac{1}{2} . \frac{1}{2} m \omega^{2} A^{2}\)

\(\Rightarrow x = \pm \frac{A}{\sqrt{2}} .\)

Từ phương trình \(x = 5 sin ⁡ \left(\right. 2 \pi t + \frac{\pi}{6} \left.\right)\) (cm) 

\(\Rightarrow A = 5\) cm; \(\omega = 2 \pi\) rad/s

Ta có: \(\text{v} = x^{'} = \omega A cos ⁡ \left(\right. \omega t + \varphi \left.\right) = 2 \pi . 5. cos ⁡ \left(\right. 2 \pi t + \frac{\pi}{6} \left.\right) = 10 \pi cos ⁡ \left(\right. 2 \pi t + \frac{\pi}{6} \left.\right)\) cm/s

a. Ở thời điểm \(t = 5\) s

Ta có: \(x = 5 sin ⁡ \left(\right. 2 \pi . 5 + \frac{\pi}{6} \left.\right) = 2 , 5\) cm

\(\text{v} = 10 \pi cos ⁡ \left(\right. 2 \pi . 5 + \frac{\pi}{6} \left.\right) = 5 \sqrt{30}\) cm/s

\(a = - \omega^{2} x = - \left(\left(\right. 2 \pi \left.\right)\right)^{2} . 2 , 5 = - 100\) cm/s²

b. Khi pha dao động là 120^o.

\(x = 5 sin ⁡ 12 0^{o} = 2 , 5 \sqrt{3}\) cm

\(v = 10 \pi cos ⁡ 12 0^{o} = - 5 \pi\) cm/s

\(a = - \omega^{2} x = - 4 \pi^{2} . 2 , 5 \sqrt{3} = - \sqrt{3}\) cm/s²

a. Dựa vào đồ thị ta có:

Chu kì \(T = 2 s\), suy ra tần số góc \(\omega = \frac{2 \pi}{T} = \frac{2 \pi}{2} = \pi\) rad/s

Vận tốc cực đại của dao động: \(\text{v}_{m a x} = \omega A\)

\(\Rightarrow A = \frac{\text{v}_{m a x}}{\omega} = \frac{4}{\pi}\) cm

Thời điểm \(t = 0\), vật có \(\text{v} = \text{v}_{m a x}\), suy ra vật ở VTCB và \(\text{v} > 0\)

Khi đó: \(x = 0 \Rightarrow cos ⁡ \varphi = 0 \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi}{2}\)

Phương trình của vận tốc có dạng: \(\text{v} = \omega A cos ⁡ \left(\right. \omega t + \varphi + \frac{\pi}{2} \left.\right)\)

\(\Rightarrow \text{v} = 4 cos ⁡ \left(\right. \pi t - \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{2} \left.\right) = 4 cos ⁡ \left(\right. \pi t \left.\right)\) (cm/s)

b. Phương trình dao động điều hòa có dạng: \(x = A cos ⁡ \left(\right. \omega t + \varphi \left.\right)\)

\(\Rightarrow x = \frac{4}{\pi} cos ⁡ \left(\right. \pi t - \frac{\pi}{2} \left.\right)\) (cm)

Phương trình của gia tốc có dạng: \(a = \omega^{2} A cos ⁡ \left(\right. \omega t + \varphi + \pi \left.\right)\)

\(\Rightarrow a = \pi^{2} . \frac{4}{\pi} cos ⁡ \left(\right. \pi t - \frac{\pi}{2} + \pi \left.\right) = 4 \pi cos ⁡ \left(\right. \pi t + \frac{\pi}{2} \left.\right)\) (cm/s²)

Biên độ dao động: \(A = L : 2 = 12 : 2 = 6\) cm

Chu kì là thời gian vật thực hiện được 1 dao động toàn phần, ta có: \(T = \frac{t}{n} = \frac{62 , 8}{20} = 3 , 14\) s

Tần số góc của vật: \(\omega = \frac{2 \pi}{T} = \frac{2 \pi}{3 , 14} = 2\) rad/s

Ta có công thức: 

\(A^{2} = x^{2} + \frac{v^{2}}{\omega^{2}} \Rightarrow 6^{2} = \left(\left(\right. - 2 \left.\right)\right)^{2} + \frac{v^{2}}{2^{2}}\)

\(\Rightarrow v = \pm 8 \sqrt{2}\)

Mà khi đó vật có li độ \(x\) = -2 cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng, tức vật đang chuyển động theo chiều dương \(\Rightarrow v = 8 \sqrt{2}\) cm/s.

Gia tốc của vật: \(a = - \omega^{2} x = - 2^{2} . \left(\right. - 2 \left.\right) = 8\) cm/s²

Chu kì dao động của vật \(T\) = 4s

 Vậy tần số góc của dao động là:

\(\omega = \frac{2 \pi}{T} = \frac{2 \pi}{4} = \frac{\pi}{2}\) rad/s

Trong 6 s vật đi được quãng đường 48 cm, ta có:

\(\frac{t}{T} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \Rightarrow t = T + \frac{T}{2}\)

\(\Rightarrow S = 4 A + 2 A = 6 A = 48 c m \Rightarrow A = 8\) cm

Khi \(t\) = 0 vật đi qua vị trí cân bằng và \(v < 0\)

\(x = A cos ⁡ \varphi_{1} \Rightarrow cos ⁡ \varphi_{1} = 0 \Rightarrow \varphi_{1} = \pm \frac{\pi}{2}\)

\(v = - A s i n \varphi_{1} < 0 \Rightarrow \varphi_{1} = \frac{\pi}{2}\) 

Vậy phương trình dao động của vật là:

\(x = 8 cos ⁡ \left(\right. \frac{\pi}{2} t + \frac{\pi}{2} \left.\right)\) (cm).

Bài 2

Câu1.

Bài làm

"Bí mật của cuộc sống là ngã bảy lần và đứng dậy tám lần" - một hình ảnh ẩn dụ sâu sắc mà Paulo Coelho đã sử dụng để nhấn mạnh vai trò của sự kiên trì, ý chí vượt khó trong cuộc sống. "Ngã bảy lần" tượng trưng cho những thất bại, va vấp, thử thách mà con người ai cũng sẽ gặp phải. Nhưng điều quan trọng không nằm ở số điều quan trọng không nằm ở số lần vấp ngã, mà ở lần "đứng dậy thứ tám" - biểu tượng cho nghị lực không đầu hàng, lòng kiên cường dám tiếp tục sau mỗi lần gục ngã. Trong hành trình chạm tới thành công, thất bại là điều tất yếu, nhưng chỉ những người đủ bản lĩnh, đủ niềm tin mới có thể vượt qua và vươn lên. Edison - nhà phát minh vĩ đại - từng trải qua hàng nghìn lần thất bại trước khi tạo ra bóng đèn điện; hay những vận động viên, nghệ sĩ, học sinh quanh ta cũng đều từng trải qua giai đoạn khủng hoảng, mất phương hướng. Đáng tiếc thay, trong xã hội hiện đại, không ít bạn trẻ lại dễ dàng từ bỏ sau một lần vấp ngã, thậm chí tìm đến những cách giải thoát cực đoan. Vì thế, mỗi người cần học cách đối mặt, rèn luyện bản lĩnh, và không ngừng tự nhủ: thất bại không đáng sợ, đáng sợ là không đủ dũng khí để bắt đầu lại.

Câu 2.

Bài làm

Nguyễn Trãi - danh nhân văn hóa thế giới, nhà chính trị, nhà quân sự và cũng là nhà thơ kiệt xuất của dân tộc. Bên cạnh những cống hiến to lớn cho sự nghiệp dựng nước và giữ nước, ông còn để lại dấu ấn sâu đậm trong văn chương, đặc biệt là qua tập Quốc âm thi tập. Trong đó, chùm thơ Bảo kính cảnh giới gồm 61 bài là kết tinh tư tưởng, nhân cách và tâm hồn của ông. Bài thơ số 33 là một trong những thi phẩm đặc sắc, thể hiện sâu sắc triết lý sống thanh cao, thái độ dứt khoát với danh lợi cùng vẻ đẹp tâm hồn nhạy cảm, yêu thiên nhiên của Nguyễn Trãi.

Thi phẩm mở đầu bằng hai câu thơ đầy suy tư:

Rộng khơi ngại vượt bể triều quan,

Lui tới đòi thì miễn phận an.

Từ đây, một thế giới nội tâm thanh tĩnh và nhân cách cao quý của bậc đại nhân dần hiện ra, mang đến cho người đọc những rung cảm sâu xa.

Nguyễn Trãi sáng tác bài thơ trong bối cảnh lui về ở ẩn sau những biến động chính trị, khi lý tưởng cống hiến không còn gặp thời. Trước hết, hai câu đề đã bộc lộ thái độ dứt khoát của ông với vòng xoáy quan trường:

Rộng khơi ngại vượt bể triều quan,

Lui tới đòi thì miền phận an.

"Bể triều quan" là hình ảnh ẩn dụ cho nơi chốn quyền lực, nơi ẩn chứa những sóng gió, hiểm nguy. Nguyễn Trãi, dù có tài và tâm với đất nước, vẫn chọn lánh xa vòng danh lợi, chấp nhận lui về sống an phận, bình yên. Đây không phải là sự trốn tránh, mà là lựa chọn của một con người từng trải, thấm thía nỗi đau thế sự.

Tiếp đó, hai câu thực mở ra khung cảnh thiên nhiên thanh tịnh, thể hiện tâm hồn nghệ sĩ yêu thiên nhiên của Nguyễn Trãi:

Hé cửa đêm chờ hương quế lọt,

Quét hiên ngày lệ bóng hoa tan.

Không gian thơ nhẹ nhàng, tinh khiết như một cõi thiền. "Hương quế", "bóng hoa" là những chi tiết tinh tế gợi cảm giác thanh khiết, yên bình. Đặc biệt, hành động "quét hiên ngày lệ bóng hoa tan" cho thấy sự trân trọng, nâng niu vẻ đẹp mong manh của thiên nhiên - cũng chính là vẻ đẹp của tâm hồn thi nhân.

Hai câu luận thể hiện trực tiếp nỗi niềm của Nguyễn Trãi:

Đời dùng người có tài Y, Phó,

Nhà ngặt, ta bền đạo Khống, Nhan.

Ông có tài như Y Doãn, Phó Duyệt - những hiền tài xưa, nhưng vì thời thế không thuận, ông chọn sống theo đạo Khổng, Nhan - giữ mình thanh cao, sống đạo nghĩa. Đây là sự lựa chọn không dễ dàng, thể hiện bản lĩnh của bậc đại nhân giữa thời cuộc đảo điên.

Kết lại bài thơ là lời khẳng định triết lý sống:

Kham hạ hiền xưa toan lấn được,

Ngâm câu: danh lợi bất như nhàn.

Nguyễn Trãi khước từ danh lợi, coi trọng sự nhàn tĩnh trong tâm hồn. "Danh lợi bất như nhàn" không chỉ là tuyên ngôn sống của ông mà còn là bài học nhân sinh sâu sắc cho mọi thế hệ: giữa đời sống xô bồ, con người cần giữ được sự thanh thản nội tâm, biết hài lòng với những giá trị tinh thần.

Về nghệ thuật, bài thơ tuân thủ thể thơ thất ngôn bát cú Đường luật, với cấu trúc chặt chẽ, giọng thơ nhẹ nhàng mà sâu sắc. Việc sử dụng điển cố (Y, Phó - Khổng, Nhan) không chỉ làm tăng tính cô đọng mà còn thể hiện chiều sâu học vấn và tư tưởng của tác giả. Ngôn ngữ giản dị mà tinh luyện, giàu chất tạo hình, chất thơ và chất triết lý.

Bảo kính cảnh giới (Bài 33) là một thi phẩm đặc sắc, phản ánh rõ nhân cách cao đẹp và triết lý sống an nhiên của Nguyễn Trãi. Bài thơ không chỉ có giá trị nghệ thuật sâu sắc mà còn mang ý nghĩa thời sự trong xã hội hiện đại. Trong một thế giới đầy biến động, khi con người ngày càng bị cuốn theo vòng xoáy danh lợi, lời nhắn nhủ "danh lợi bất như nhàn" của Nguyễn Trãi vẫn luôn là hồi chuông thức tỉnh, nhắc nhở mỗi chúng ta biết sống chậm lại, giữ cho tâm hồn được thanh sạch, hướng đến những giá trị chân thật và bên vững.

Câu 1. (0.5 điểm)

Kiểu văn bản: Văn bản thông tin.

Câu 2. (0.5 điểm)

Phương thức biểu đạt chính: Thuyết minh. 

Câu 3. (1.0 điểm)

Nhan đề “Phát hiện 4 hành tinh trong hệ sao láng giềng của Trái Đất”:

- Là một nhan đề rõ ràng, thể hiện trực tiếp đối tượng thông tin trong văn bản (4 hành tinh mới trong một hệ sao gần Trái đất) và khái quát được nội dung cốt lõi của bài viết.

- Có tính hấp dẫn, khơi gợi sự tò mò của người đọc khi sử dụng động từ “phát hiện” ở đầu câu và dùng cụm từ “hệ sao láng giềng” thúc đẩy người đọc quan tâm, tìm hiểu về những phát hiện mới mẻ này.

=> Nhan đề ngắn gọn, súc tích, truyền tải chính xác nội dung cốt lõi, đồng thời khơi gợi trí tò mò của người đọc về một khám phá khoa học mới mẻ, hấp dẫn.

Câu 4. (1.0 điểm)

- Phương tiện phi ngôn ngữ: Hình ảnh mô phỏng sao Barnard và các hành tinh của nó.

- Tác dụng: Giúp người đọc hình dung được rõ ràng, chính xác hơn về hệ sao Barnard và những hành tinh mới được phát hiện, đồng thời làm tăng tính trực quan, hấp dẫn cho bài viết.

Câu 5. (1.0 điểm)

Văn bản có tính chính xác và khách quan cao, vì thông tin được trích dẫn từ các nguồn uy tín như chuyên san "The Astrophysical Journal Letters", Đài ABC News và Đại học Chicago. Các báo cáo khoa học, tên công trình nghiên cứu, và các cơ quan, cá nhân tham gia đều được đề cập rõ ràng.