câu 1:

Đoạn thơ trong bài Mùa thu cho con đã đem đến cho em nhiều cảm xúc đẹp về tuổi trẻ và hành trình đến trường đầy hi vọng. Mở đầu đoạn thơ là bức tranh mùa thu rực rỡ với “nắng mùa thu như ươm vàng rót mật”, gợi cảm giác dịu dàng, ấm áp và ngọt ngào. Trong không khí ấy, tiếng trống trường vang lên rộn rã như đánh thức niềm vui, sự háo hức trong lòng mỗi học sinh khi bước vào năm học mới. Hình ảnh “ánh mắt rạng ngời” đã diễn tả thật chân thực niềm hạnh phúc, say mê học tập của tuổi học trò. Không chỉ dừng lại ở việc miêu tả khung cảnh ngày tựu trường, đoạn thơ còn gửi gắm lời nhắn nhủ sâu sắc tới thế hệ trẻ. Điệp ngữ “con hãy” vang lên tha thiết như lời động viên đầy yêu thương: hãy bước đi bằng “đôi chân kiêu hãnh”, sống tự tin, bản lĩnh và cháy hết mình cho hoài bão, ước mơ. Qua đó, em cảm nhận được niềm tin yêu mà tác giả dành cho tuổi trẻ – những con người mang trong tim khát vọng đẹp đẽ và tương lai tươi sáng. Đoạn thơ khiến em thêm yêu mái trường, trân trọng tuổi học trò và tự nhắc bản thân phải nỗ lực học tập để không phụ niềm tin của thầy cô, cha mẹ.

câu 2

Trong cuộc sống, khó khăn và thất bại là điều không thể tránh khỏi. Tuy nhiên, hiện nay nhiều bạn trẻ lại dễ dàng bỏ cuộc khi gặp thử thách, thiếu ý chí và sự bền bỉ để theo đuổi mục tiêu đến cùng. Vì vậy, rèn luyện sự kiên trì trở thành điều vô cùng cần thiết đối với mỗi người.

Kiên trì là sự cố gắng bền bỉ, không nản lòng trước khó khăn, thất bại. Người có lòng kiên trì luôn biết vượt qua trở ngại để theo đuổi mục tiêu của mình. Thế nhưng, trong thực tế, không ít bạn trẻ hiện nay lại sống thiếu nghị lực, chỉ cần gặp điểm kém, áp lực học tập hay vài lần thất bại đã nhanh chóng chán nản, buông xuôi. Nguyên nhân của tình trạng này xuất phát từ việc nhiều người được sống trong sự bao bọc của gia đình nên chưa quen đối mặt với khó khăn. Bên cạnh đó, tâm lí sợ thất bại, thiếu mục tiêu sống và sự tác động của mạng xã hội cũng khiến nhiều bạn dễ mất động lực.

Để rèn luyện sự kiên trì, trước hết mỗi người cần xác định cho mình mục tiêu rõ ràng để có động lực cố gắng. Đồng thời, cần tập thói quen vượt qua những khó khăn nhỏ trong học tập và cuộc sống thay vì né tránh. Mỗi thất bại nên được xem là một bài học quý giá giúp bản thân trưởng thành hơn. Ngoài ra, chúng ta cũng cần học cách quản lí thời gian hợp lí, giữ tinh thần lạc quan và kiên định với ước mơ của mình. Gia đình và nhà trường cũng nên động viên, tạo môi trường tích cực để người trẻ mạnh dạn vượt qua thử thách.

Thomas Edison từng thất bại hàng nghìn lần trước khi phát minh ra bóng đèn điện. Chính sự kiên trì đã giúp ông chạm tới thành công. Bản thân em cũng hiểu rằng con đường phía trước sẽ có nhiều khó khăn, vì vậy em sẽ cố gắng rèn luyện ý chí, không ngại thất bại và luôn nỗ lực vươn lên để hoàn thiện bản thân.

Kiên trì không chỉ giúp con người chạm tới thành công mà còn làm cho cuộc sống trở nên ý nghĩa hơn. Như vậy, trên hành trình đi tìm lẽ sống, chúng ta cần thấy tầm quan trọng của sự kiên trì trong cuộc sống. Chúng ta không nhất thiết phải làm những việc lớn lao như “vá trời lấp bể” hay “đắp luỹ xây thành” mà hãy cố gắng từ những điều nhỏ nhất bởi “Ta chỉ là chiếc lá/ Việc của mình là xanh” (Nguyễn Sĩ Đại)

câu 1: Ngày 5/6/1911 người rời Bến Nhà Rồng để ra đo tìm đường cứu nước là: Nguyễn Tất Thành (dưới tên Văn Ba)

câu 2: Cách trình bày thông tin trong đoạn văn là: trình tự thời gian

câu 3: - Phương tiện phi ngôn ngữ: hình ảnh: Bến Nhà Rồng. - Tác dụng: +Tăng tính trực quan, giúp đối tượng thuyết minh sinh động hấp dẫn. +Nhấn mạnh vẻ đẹp của Bến Nhà Rồng

câu 4: Nhan đề “Bến Nhà Rồng và dấu ấn ở Thành phố mang tên Bác” phù hợp với nội dung văn bản vì văn bản giới thiệu về lịch sử, vai trò và ý nghĩa của Bến Nhà Rồng đối với Thành phố Hồ Chí Minh cũng như với lịch sử dân tộc. Đây là nơi Bác Hồ ra đi tìm đường cứu nước và ghi dấu nhiều sự kiện lịch sử quan trọng.

Câu 5:
Qua văn bản, em nhận thấy việc gìn giữ và bảo tồn các di tích lịch sử có ý nghĩa vô cùng quan trọng. Di tích lịch sử là nơi lưu giữ những dấu ấn hào hùng của dân tộc và nhắc nhở thế hệ trẻ nhớ về cội nguồn. Việc bảo tồn di tích còn góp phần giáo dục lòng yêu nước, niềm tự hào dân tộc cho mọi người. Ngoài ra, các di tích còn giúp phát triển du lịch và quảng bá hình ảnh đất nước. Mỗi người cần có ý thức giữ gìn, bảo vệ các di tích lịch sử bằng những hành động thiết thực như không xả rác, không phá hoại cảnh quan và tích cực tìm hiểu lịch sử dân tộc.

Ta có: \(1 , 8\) m = 180 cm

Gọi \(r\) (cm) là bán kính của đường tròn nhỏ

Đường kính của đường tròn nhỏ là \(2 r\) (cm) \(\left(\right. r > 0 \left.\right)\)

Đường kính của đường tròn lớn là: \(2.2 r = 4 r\) (cm) 

Ta có: \(2 r + 4 r = 180\) (vì \(\left(\right. O \left.\right)\) tiếp xúc với \(\left(\right. O ’ \left.\right)\)) 

\(6 r = 180\)

\(r = 30\) cm.

Vậy để đắp người tuyết có chiều cao là \(1 , 8\) m thì ta cần đắp hai quả cầu tuyết có đường kính lần lượt là \(60\) cm và \(120\) cm.

Xét tam giác vuông \(O B H\) có: 

\(B H = O B . sin ⁡ 3 0^{\circ} = 75. \frac{1}{2} = 37 , 5\) (m)

\(B B^{'} = B H + H B^{'} = 37 , 5 + 80 = 117 , 5\)(m).

Vậy sau \(10\) phút người đó ở độ cao \(117 , 5\) m so với mặt đất.

Gọi số luống rau trong vườn nhà Mai là \(x\)  (\(x \in N , x > 5\))

Gọi số cây rau trồng trên mỗi luống là \(y\) (\(y \in N , y > 2\))

Tổng số cây rau bắp cải trong vườn nhà Mai là \(x y\)

Theo bài ra ta có hệ phương trình

xy-(x+7)(y-2)=9 (1)

(x-5)(y+2)-xy=15 (2)

2x-7y=-5 (3)

2x-5y=25

Giải hệ phương trình ta có x=50; y=15 (thoả mãn điều kiện của ẩn)

Vậy tổng số cây rau bắp cải trong vườn nhà Mai là \(50.15 = 750\) cây.

1.

Ta có

2x+3y=-2 (1)

4x+y=1 (2)

Nhân 2 vế của phương trình (1) với 2 ta được

4x+6y=-4 (3)

4x+y=1 (4)

Trừ vế với vế phương trình (3) và phương trình (4) ta được

5y=-5

y=-1

Thay y=-1 vào phương trình(2) ta được

4x+5=1

4x=-4

x=-1

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(-1;-1)

2.

a) Với \(x > 0 ; x \neq 4\) ta có:

\(P = \left(\right. \frac{x}{x \sqrt{x} - 4 \sqrt{x}} - \frac{6}{3 \sqrt{x} - 6} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2} \left.\right) : \left(\right. \&\text{nbsp}; \sqrt{x} – 2 + \frac{10 - x}{\sqrt{x} + 2} \left.\right)\)

\(= \left[\right. \frac{x}{\sqrt{x} \left(\right. x - 4 \left.\right)} - \frac{6}{3 \left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right)} - \frac{1}{\sqrt{x} + 2} \left]\right. : \left(\right. \frac{x - 4 + 10 - x}{\sqrt{x} + 2} \left.\right)\)

\(= \left[\right. \frac{\sqrt{x}}{\left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right)} - \frac{2}{\sqrt{x} - 2} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2} \left]\right. : \frac{6}{\sqrt{x} + 2}\)

\(= \frac{\sqrt{x} - 2 \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right) + \sqrt{x} - 2}{\left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right)} : \frac{6}{\sqrt{x} + 2}\)

\(= \frac{\sqrt{x} - 2 \sqrt{x} - 4 + \sqrt{x} - 2}{\left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right)} : \frac{6}{\sqrt{x} + 2}\)

\(= \frac{- 6}{\left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right)} . \frac{\sqrt{x} + 2}{6}\)

\(= \frac{- 1}{\sqrt{x} - 2}\).

Vậy \(P = \frac{- 1}{\sqrt{x} - 2}\).

b) Với  \(x > 0 ; x \neq 4\). Ta có

\(Q = \left(\right. - \sqrt{x} - 1 \left.\right) . P = \left(\right. - \sqrt{x} - 1 \left.\right) . \frac{- 1}{\sqrt{x} - 2} = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} = 1 + \frac{3}{\sqrt{x} - 2}\).

+ Nếu \(x\) không là số chính phương, suy ra \(\sqrt{x}\) là số vô tỉ. 

Do đó \(Q\) không nguyên.

+ Nếu \(x\) là số chính phương, suy ra \(\sqrt{x}\) là số nguyên. 

Do đó \(Q\) nguyên hay \(\frac{3}{\sqrt{x} - 2}\) nguyên khi và chỉ khi \(\sqrt{x} - 2\) thuộc ước của \(3\)

Giải ra tìm được các giá trị \(x = 1 ; x = 9 ; x = 25\)(TMĐK).

Vậy \(x = 1 ; x = 9 ; x = 25\)

Điều kiện: \(x \geq 0\).

\(\left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right) < 0\).

Ta xét hai trường hợp:

- Trường hợp 1:

\(\sqrt{x} - 1 < 0\) và \(\sqrt{x} - 2 > 0\)

\(\sqrt{x} < 1\) và \(\sqrt{x}>2\)

x<1 và x>4 (vô lí)

-Trường hợp 2

\(\sqrt{x} - 1 > \&\text{nbsp}; 0\) và \(\sqrt{x} - 2 < 0\)

\(\sqrt{x} - 1 > \&\text{nbsp}; 0\) và \(\sqrt{x} - 2 < 0\)

\(\sqrt{x} > 1\) và \(\sqrt{x} < \&\text{nbsp}; 2\)

\(x > 1\) và \(x < \&\text{nbsp}; 4\)

Kết hợp với điều kiện xác định là \(x \geq 0\), ta có: \(1 < x < 4\).

a) Gọi \(D\) là trung điểm \(M O .\)

Xét tam giác \(A M O\) vuông tại \(A\), với \(A D\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(M O\) của tam giác, suy ra \(A D = D M = D O\) (1).

Xét tam giác \(B M O\) vuông tại \(A\), với \(B D\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(M O\) của tam giác, suy ra \(D O \&\text{nbsp}; = D M = B D\) (2).

Từ (1) và (2) ta suy ra \(D A = D M = D O = D B\). Vậy bốn điểm \(A ; M ; B ; O\) thuộc cùng một đường tròn.

b) Vì \(A M\) và \(B M\) là hai tiếp tuyến cắt nhau tại \(M\)

Suy ra \(O M\) là tia phân giác của \(\hat{A M B}\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).

Suy ra \(\hat{A M O} = \hat{B M O} = \frac{\hat{A M B}}{2} = \frac{4 0^{\circ}}{2} = 2 0^{\circ}\)

Vì \(A M\) là tiếp tuyến của đường tròn 

Suy ra \(O A \bot A M\) (tính chất)

Suy ra \(\hat{O A M} = 9 0^{\circ}\).

Xét tam giác \(A O M\) có:

\(\hat{O A M} + \hat{A M O} + \hat{A O M} = 18 0^{\circ}\) (định lí tổng ba góc của một tam giác)

\(9 0^{\circ} + 2 0^{\circ} + \hat{A O M} = 18 0^{\circ}\)

\(\hat{A O M} = 18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} - 2 0^{\circ}\)

\(\hat{A O M} = 7 0^{\circ}\)

c) Vì \(A M\) và \(B M\) là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M.

\(O M\) là tia phân giác \(\hat{A O B}\) (tính chất).

\(\hat{A O M} = \hat{B O M} = \frac{\hat{A O B}}{2}\)

\(\hat{A O B} = 2 \hat{A O M}\)

Suy ra \(\hat{A O B} = 2.7 0^{\circ} = 14 0^{\circ}\)

Ta có: \(\hat{A O B}\) là góc ở tâm chắn cung nhỏ \(A O BA BA B= 14 0^{\circ}A B36 0^{\circ}= 36 0^{\circ} - 14 0^{\circ} = 22 0^{\circ}\)

Gọi chiều cao của cây là \(A B\), chiều dài của bóng cây là \(B C\), góc tạo thành giữa tia nắng mặt trời với cây là \(\hat{C}\) và vị trí gốc cây là góc \(\hat{B}\)

Do cây thì luôn vuông góc với mặt đất nên ta có \(\Delta A B C\)vuông tại \(B\). Do đó ta có:

\(tan ⁡ \hat{C} = \frac{A B}{B C}\)

Thay số, ta tính được

\(A B = B C . tan ⁡ \hat{C} = tan ⁡ 2 8^{\circ} . 16 \approx 8 , 5\) m.

Vậy cây cao khoảng \(8 , 5\) m.

Gọi vận tốc thực của ca nô là \(x\) \(\left(\right. x > 5\); km/h\(\left.\right)\).

Vận tốc xuôi dòng của ca nô là \(x + 5\) (km/h)

Vận tốc ngược dòng của ca nô là \(x - 5\) (km/h)

Thời gian ca nô đi xuôi dòng là : \(\frac{60}{x + 5}\) (giờ)

Thời gian ca nô đi xuôi dòng là : \(\frac{60}{x - 5}\) (giờ)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\frac{60}{x + 5} + \frac{60}{x - 5} = 5\)

\(60 \left(\right. x - 5 \left.\right) + 60 \left(\right. x + 5 \left.\right) = 5 \left(\right. x^{2} - 25 \left.\right)\)

\(5 x^{2} - 120 x - 125 = 0.\)

Giải phương trình ta được: 

\(x_{1} = - 1\) (không thỏa mãn điều kiện); 

\(x_{2} = 25\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy vận tốc thực của ca nô là \(25\) km/h.