a, Để tìm điểm N, ta kẻ đường thẳng MO và kéo dài nó. Đường thẳng MO cắt đường tròn (O) tại hai điểm, một điểm là M và điểm còn lại là N. Khi đó, MN là một đường kính của đường tròn (O)

b, Để tìm P, ta kẻ đường vuông góc với AB đi qua M. Đường vuông góc với AB qua M cắt đường tròn (O) tại P.

a,

Vì tam giác ABC có cạnh BC cố định và độ dài cạnh AB = 4 cm nên điểm A luôn cách điểm B một khoảng bằng 4 cm. Do đó, điểm A di động trên đường tròn tâm B, bán kính R = 4

b,

Gọi I là là trung điểm của BC

Khi đó, MI là đường trung bình của tam giác ABC

=> MI = AB/2

<=> MI = 4/2 = 2 cm

VÌ B và C là hai điểm cố định, nên I cũng là điểm cố định

Điểm M luôn cách điểm I một khoảng không đổi là MI = 2 cm

=> Điểm M di động trên đường tròn tâm I, bán kính R = 2 cm

a,

Vì tam giác ABC có cạnh BC cố định và độ dài cạnh AB = 4 cm nên điểm A luôn cách điểm B một khoảng bằng 4 cm. Do đó, điểm A di động trên đường tròn tâm B, bán kính R = 4

b,

Gọi I là là trung điểm của BC

Khi đó, MI là đường trung bình của tam giác ABC

=> MI = AB/2

<=> MI = 4/2 = 2 cm

VÌ B và C là hai điểm cố định, nên I cũng là điểm cố định

Điểm M luôn cách điểm I một khoảng không đổi là MI = 2 cm

=> Điểm M di động trên đường tròn tâm I, bán kính R = 2 cm

Vì M là trung điểm của dây AB nên OM vuông góc với AB

Mặt khác, OA = OB = R

Do đó, tam giác OAB là tam giác cân tại O

Trong tam giác cân OAB, OM là đường trung tuyến (M là trung điểm của AB), cũng là đường cao, đường phân giác và đường trung trực

=> OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB

b,

Vì M là trung điểm của AB, ta có:

AM = AB/2 = 8/2 = 4 (cm)

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông OAM vuông tại M ta có:

OA^2 = OM^2 +AM^2

R^2 = OM^2 + AM^2

5^2 = OM^2 + 4^2

25 = OM^2 + 16

OM^2 = 9

OM = 3 (cm)

Vậy khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB là 3 cm

a,

b, CÓ

Vì đường tròn (C) có bán kính 2cm bằng bán kính đường tròn (A) và đường tròn (O)

mà đường tròn (O) và đường tròn (A) cắt nhau tại C <=> CO = CA = 2cm = R của đường tròn (C)

=>  Đường tròn \(\left(\right. C ; 2\) cm\(\left.\right)\) đi qua hai điểm \(O\) và \(A\)