Phạm Hữu Cường

Giới thiệu về bản thân

Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Phạm Hữu Cường
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
(Thường được cập nhật sau 1 giờ!)

kiếm coin ở đấu trường tri thức, tham gia vào thử thách mỗi thứ sáu hàng tuần và nếu đc vào top thì đc nhiều coin hơn.

1=6,2=12,3=18,4=24,đc cộng theo thứ tự 5+1,2+10,3+15,4+20 vậy nên 5=30,đúng chưa ????

Thiên niên kỷ thứ nhất sau Công nguyên, Bắc Ninh là địa bàn trung tâm diễn ra các cuộc đấu tranh chống ách cai trị và đồng hóa của dân tộc.

Đó là quan họ, ca trù , hát ví và hát then

Các bước giải  111. Số tự nhiên có 333chữ số khác nhau được biểu diễn là abc¯modifying-above a b c with bar𝑎𝑏𝑐, với a,b,ca comma b comma c𝑎,𝑏,𝑐là các chữ số khác nhau và a≠0a is not equal to 0𝑎≠0 222. Các trường hợp xóa một chữ số được xem xét: 
  • Xóa chữ số aa𝑎: Số mới là bc¯modifying-above b c with bar𝑏𝑐.
  • Xóa chữ số bb𝑏: Số mới là ac¯modifying-above a c with bar𝑎𝑐.
  • Xóa chữ số cc𝑐: Số mới là ab¯modifying-above a b with bar𝑎𝑏.
333. Điều kiện ước số được áp dụng cho từng trường hợp: 
  • Nếu bc¯modifying-above b c with bar𝑏𝑐là ước của abc¯modifying-above a b c with bar𝑎𝑏𝑐, thì abc¯=k⋅bc¯modifying-above a b c with bar equals k center dot modifying-above b c with bar𝑎𝑏𝑐=𝑘⋅𝑏𝑐với kk𝑘là số nguyên.
    • abc¯=100a+bc¯modifying-above a b c with bar equals 100 a plus modifying-above b c with bar𝑎𝑏𝑐=100𝑎+𝑏𝑐.
    • 100a+bc¯=k⋅bc¯100 a plus modifying-above b c with bar equals k center dot modifying-above b c with bar100𝑎+𝑏𝑐=𝑘⋅𝑏𝑐.
    • 100a=(k−1)⋅bc¯100 a equals open paren k minus 1 close paren center dot modifying-above b c with bar100𝑎=(𝑘−1)⋅𝑏𝑐.
    • a≠0a is not equal to 0𝑎≠0, k−1k minus 1𝑘−1phải là số dương.
    • bc¯modifying-above b c with bar𝑏𝑐phải là ước của 100a100 a100𝑎.
  • Nếu ac¯modifying-above a c with bar𝑎𝑐là ước của abc¯modifying-above a b c with bar𝑎𝑏𝑐, thì abc¯=k⋅ac¯modifying-above a b c with bar equals k center dot modifying-above a c with bar𝑎𝑏𝑐=𝑘⋅𝑎𝑐với kk𝑘là số nguyên.
    • abc¯=10b+ac¯⋅10modifying-above a b c with bar equals 10 b plus modifying-above a c with bar center dot 10𝑎𝑏𝑐=10𝑏+𝑎𝑐⋅10.
    • 100a+10b+c=k⋅(10a+c)100 a plus 10 b plus c equals k center dot open paren 10 a plus c close paren100𝑎+10𝑏+𝑐=𝑘⋅(10𝑎+𝑐).
  • Nếu ab¯modifying-above a b with bar𝑎𝑏là ước của abc¯modifying-above a b c with bar𝑎𝑏𝑐, thì abc¯=k⋅ab¯modifying-above a b c with bar equals k center dot modifying-above a b with bar𝑎𝑏𝑐=𝑘⋅𝑎𝑏với kk𝑘là số nguyên.
    • abc¯=10⋅ab¯+cmodifying-above a b c with bar equals 10 center dot modifying-above a b with bar plus c𝑎𝑏𝑐=10⋅𝑎𝑏+𝑐.
    • 10⋅ab¯+c=k⋅ab¯10 center dot modifying-above a b with bar plus c equals k center dot modifying-above a b with bar10⋅𝑎𝑏+𝑐=𝑘⋅𝑎𝑏.
    • c=(k−10)⋅ab¯c equals open paren k minus 10 close paren center dot modifying-above a b with bar𝑐=(𝑘−10)⋅𝑎𝑏.
    • cc𝑐là chữ số ( 0≤c≤90 is less than or equal to c is less than or equal to 90≤𝑐≤9), (k−10)⋅ab¯open paren k minus 10 close paren center dot modifying-above a b with bar(𝑘−10)⋅𝑎𝑏phải là một chữ số.
    • Điều này chỉ xảy ra khi k−10=0k minus 10 equals 0𝑘−10=0 c=0c equals 0𝑐=0, hoặc k−10=1k minus 10 equals 1𝑘−10=1 ab¯modifying-above a b with bar𝑎𝑏là một chữ số (không thể vì ab¯modifying-above a b with bar𝑎𝑏là số có 222chữ số).
    • Nếu c=0c equals 0𝑐=0, thì abc¯=10⋅ab¯modifying-above a b c with bar equals 10 center dot modifying-above a b with bar𝑎𝑏𝑐=10⋅𝑎𝑏. Khi đó, ab¯modifying-above a b with bar𝑎𝑏là ước của abc¯modifying-above a b c with bar𝑎𝑏𝑐.
    • Các chữ số a,b,ca comma b comma c𝑎,𝑏,𝑐phải khác nhau.
444. Các số thỏa mãn điều kiện được tìm thấy bằng cách thử các giá trị. 
  • Xét trường hợp c=0c equals 0𝑐=0: Số có dạng ab0¯modifying-above a b 0 with bar𝑎𝑏0.
    • Xóa cc𝑐: ab¯modifying-above a b with bar𝑎𝑏là ước của ab0¯modifying-above a b 0 with bar𝑎𝑏0. Điều này luôn đúng vì ab0¯=10⋅ab¯modifying-above a b 0 with bar equals 10 center dot modifying-above a b with bar𝑎𝑏0=10⋅𝑎𝑏.
    • Các chữ số a,b,0a comma b comma 0𝑎,𝑏,0phải khác nhau.
    • Ví dụ: 120120120(xóa 000được 121212, 120120120chia hết cho 121212).
    • Xóa aa𝑎: b0¯modifying-above b 0 with bar𝑏0là ước của ab0¯modifying-above a b 0 with bar𝑎𝑏0.
      • ab0¯=k⋅b0¯modifying-above a b 0 with bar equals k center dot modifying-above b 0 with bar𝑎𝑏0=𝑘⋅𝑏0.
      • 100a+10b=k⋅10b100 a plus 10 b equals k center dot 10 b100𝑎+10𝑏=𝑘⋅10𝑏.
      • 10a+b=k⋅b10 a plus b equals k center dot b10𝑎+𝑏=𝑘⋅𝑏.
      • 10a=(k−1)b10 a equals open paren k minus 1 close paren b10𝑎=(𝑘−1)𝑏.
      • Ví dụ: 120120120. Xóa 111được 202020. 120120120không chia hết cho 202020.
    • Xóa bb𝑏: a0¯modifying-above a 0 with bar𝑎0là ước của ab0¯modifying-above a b 0 with bar𝑎𝑏0.
      • ab0¯=k⋅a0¯modifying-above a b 0 with bar equals k center dot modifying-above a 0 with bar𝑎𝑏0=𝑘⋅𝑎0.
      • 100a+10b=k⋅10a100 a plus 10 b equals k center dot 10 a100𝑎+10𝑏=𝑘⋅10𝑎.
      • 10a+b=k⋅a10 a plus b equals k center dot a10𝑎+𝑏=𝑘⋅𝑎.
      • b=(k−10)ab equals open paren k minus 10 close paren a𝑏=(𝑘−10)𝑎.
      • Ví dụ: 120120120. Xóa 222được 101010. 120120120chia hết cho 101010.
      • Với 120120120, a=1,b=2,c=0a equals 1 comma b equals 2 comma c equals 0𝑎=1,𝑏=2,𝑐=0. Các chữ số khác nhau.
      • Xóa c=0c equals 0𝑐=0: ab¯=12modifying-above a b with bar equals 12𝑎𝑏=12. 120120120chia hết cho 121212.
      • Xóa b=2b equals 2𝑏=2: a0¯=10modifying-above a 0 with bar equals 10𝑎0=10. 120120120chia hết cho 101010.
      • Xóa a=1a equals 1𝑎=1: b0¯=20modifying-above b 0 with bar equals 20𝑏0=20. 120120120không chia hết cho 202020.
      • Vậy 120120120không phải là số cần tìm.
555. Một số ví dụ khác được kiểm tra: 
  • Số 105105105: a=1,b=0,c=5a equals 1 comma b equals 0 comma c equals 5𝑎=1,𝑏=0,𝑐=5. Các chữ số khác nhau.
    • Xóa 111: 05=505 equals 505=5. 105105105chia hết cho 555.
    • Xóa 000: 151515. 105105105chia hết cho 151515.
    • Xóa 555: 101010. 105105105không chia hết cho 101010.
    • Vậy 105105105không phải là số cần tìm.
  • Số 420420420: a=4,b=2,c=0a equals 4 comma b equals 2 comma c equals 0𝑎=4,𝑏=2,𝑐=0. Các chữ số khác nhau.
    • Xóa 000: 424242. 420420420chia hết cho 424242.
    • Xóa 222: 404040. 420420420không chia hết cho 404040.
    • Xóa 444: 202020. 420420420chia hết cho 202020.
    • Vậy 420420420không phải là số cần tìm.
  • Số 120120120không thỏa mãn.
  • Số 105105105không thỏa mãn.
  • Số 135135135: a=1,b=3,c=5a equals 1 comma b equals 3 comma c equals 5𝑎=1,𝑏=3,𝑐=5.
    • Xóa 111: 353535. 135135135không chia hết cho 353535.
  • Số 210210210: a=2,b=1,c=0a equals 2 comma b equals 1 comma c equals 0𝑎=2,𝑏=1,𝑐=0.
    • Xóa 000: 212121. 210210210chia hết cho 212121.
    • Xóa 111: 202020. 210210210không chia hết cho 202020.
    • Xóa 222: 101010. 210210210chia hết cho 101010.
    • Vậy 210210210không phải là số cần tìm.
  • Số 315315315: a=3,b=1,c=5a equals 3 comma b equals 1 comma c equals 5𝑎=3,𝑏=1,𝑐=5.
    • Xóa 333: 151515. 315315315chia hết cho 151515.
    • Xóa 111: 353535. 315315315chia hết cho 353535.
    • Xóa 555: 313131. 315315315không chia hết cho 313131.
    • Vậy 315315315không phải là số cần tìm.
  • Số 420420420không thỏa mãn.
  • Số 630630630: a=6,b=3,c=0a equals 6 comma b equals 3 comma c equals 0𝑎=6,𝑏=3,𝑐=0.
    • Xóa 000: 636363. 630630630chia hết cho 636363.
    • Xóa 333: 606060. 630630630không chia hết cho 606060.
    • Xóa 666: 303030. 630630630chia hết cho 303030.
    • Vậy 630630630không phải là số cần tìm