a) Do ABCD là hình bình hành

\(\Rightarrow A D = B C\) và \(A D\) // \(B C\)

Do \(A D\) // \(B C\) (cmt)

\(\Rightarrow \hat{A D H} = \hat{C B K}\) (so le trong)

Xét hai tam giác vuông: \(\Delta A D H\) và \(\Delta C B K\) có:

\(A D = B C\) (cmt)

\(\hat{A D H} = \hat{C B K}\) (cmt)

\(\Rightarrow \Delta A D H = \Delta C B K\) (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow A H = C K\) (hai cạnh tương ứng)

Do \(A H \bot B D\) (gt)

\(C K \bot B D\) (gt)

\(\Rightarrow A H\) // \(C K\)

Xét tứ giác AHCK có:

\(A H\) // \(C K\) (cmt)

\(A H = C K\) (cmt)

\(\Rightarrow A H C K\) là hình bình hành

b) Do AHCK là hình bình hành (cmt)

\(I\) là trung điểm của HK (gt)

\(\Rightarrow I\) là trung điểm của AC

Do ABCD là hình bình hành (gt)

\(I\) là trung điểm của AC (cmt)

\(\Rightarrow I\) là trung điểm của BD

\(\Rightarrow I B = I D\)

a) Ta có : t/g ABCD là hbh 

Suy ra : AD=BC

Mà E là trung điểm của AD ; F là trung điểm của BC

Suy ra : AE=DE=BF=CF

Xét tứ giác EBFD có : BF//ED ( BC//AD )

                                    BF=ED ( cmt )

Suy ra : t/g EBFD là hbh.

b) Từ O là giao điểm của hai đường chéo của hbh ABCD hay là giao điểm của AC và BD.

Suy ra : O là trung điểm của BD hay 3 điểm B ; O ; D thẳng hàng 

Ta có : t/g EBFD là hbh ( cmt ) 

Suy ra : BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường .

Mà O là trung điểm của BD 

Suy ra : O cũng là trung điểm của EF.

suy ra : 3 điểm F;O;E thẳng hàng.

A B C G M N P Q

Xét tg ABG có

NA=NC; PB=PG => PN là đường trung bình của tg ABG

\(\Rightarrow P N = \frac{1}{2} A G\) (1)

=> PN//AG (2)

Xét tg ACG có

MA=MC; QC=QG => QN là đường trung bình của tg ACG

\(\Rightarrow Q M = \frac{1}{2} A G\) (3)

=> QM//AG (4)

Từ (2) và (4) => PN//QM

Từ (1) và (3) \(\Rightarrow P N = Q M = \frac{1}{2} A G\)

=> PQMN là hình bình hành (Tứ giác có một cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD; AB // CD.

Mà hai điểm B, C lần lượt là trung điểm AE, DF.

Suy ra AE = DF; AB = BE = CD = CF.

Tứ giác AEFD có AE // DF (vì AB // CD); AE = DF (chứng minh trên).

Do đó tứ giác AEFD là hình bình hành.

Tứ giác ABFC có AB // CF (vì AB // CD); AB = CF (chứng minh trên).

Do đó tứ giác ABFC là hình bình hành.

b) Vì hình bình hành AEFD có hai đường chéo AF và DE nên chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, ta gọi giao điểm đó là O.

Hình bình hành AEFD có hai đường chéo AF và BC.

Mà O là trung điểm của AF.

Suy ra O cũng là trung điểm của BC.

Vậy các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau.

A B C D O M N

Xét tg OAM và tg OCN có

\(\hat{B A C} = \hat{A C D}\) (góc so le trong)

OA=OC (trong hbh hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

\(\hat{A O M} = \hat{C O N}\) (góc đối đỉnh)

=> tg OAM = tg OCN (g.c.g) => AM=CN

Ta có

AB=CD (cạnh đối hbh) => AB-AM=CD-CN => MB=ND (1)

Ta có

AB//CD (cạnh đối hbh) => MB//ND (2)

Từ (1) và (2) => MBND là hình bình hành (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)

A B C D O M N

Xét tg OAM và tg OCN có

\(\hat{B A C} = \hat{A C D}\) (góc so le trong)

OA=OC (trong hbh hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

\(\hat{A O M} = \hat{C O N}\) (góc đối đỉnh)

=> tg OAM = tg OCN (g.c.g) => AM=CN

Ta có

AB=CD (cạnh đối hbh) => AB-AM=CD-CN => MB=ND (1)

Ta có

AB//CD (cạnh đối hbh) => MB//ND (2)

Từ (1) và (2) => MBND là hình bình hành (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD, AB // CD.

Mà E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD nên AE = BE = 1221​AB, CF = DF = 1221​CD

Do đó AE = BE = CF = DF.

Xét tứ giác AEFD có:

     AE // DF (vì AB // CD);

     AE = DF (chứng minh trên)

Do đó tứ giác AEFD là hình bình hành.

Xét tứ giác AECF có:

     AE // CF (vì AB // CD);

     AE = CF (chứng minh trên)

Do đó tứ giác AECF là hình bình hành.

Vậy hai tứ giác AEFD, AECF là những hình bình hành.

b) Vì tứ giác AEFD là hình bình hành nên EF = AD.

Vì tứ giác AECF là hình bình hành nên AF = EC.

Vậy EF = AD, AF = EC.

a. Xác định được yêu cầu của kiểu bài: Bài văn tự sự.

b. Xác định đúng vấn đề: Kể lại một chuyến tham quan di tích lịch sử mà em từng tham gia và còn lưu giữ nhiều kỉ niệm sâu sắc.

c. Đề xuất được hệ thống ý phù hợp để kể lại chuyến đi:

* Mở bài: Giới thiệu được lí do, mục đích của chuyến đi, địa điểm đã tham quan.

* Thân bài:

– Kể lại diễn biến của chuyến đi.

– Nêu những ấn tượng về những điều nổi bật trong chuyến đi hay nơi đã tham quan.

– Kết hợp yếu tố miêu tả, biểu cảm để thể hiện cảm xúc dành cho chuyến đi.

* Kết bài:

– Khẳng định cảm xúc sau chuyến đi.

– Rút ra điều đáng nhớ đối với bản thân.

d. Diễn đạt: Đảm bảo chuẩn chính tả, dùng từ, ngữ pháp tiếng Việt, liên kết trong bài văn.

e. Sáng tạo: Thể hiện suy nghĩ sâu sắc về vấn đề nghị luận; có cách diễn đạt mới mẻ.

Câu 1. Bài thơ được viết theo thể thơ thất ngôn bát cú luật Đường.

Câu 2. Những hình ảnh thiên nhiên được nhắc đến trong bốn dòng thơ đầu: hoè lục đùn đùn; thạch lựu phun thức đỏ; hồng liên trì tiễn mùi hương.

(HS cũng có thể diễn đạt: hoa hoè sum suê, thạch lựu nở hoa đỏ chói; hoa sen đến mùa nở rộ;…)

Câu 3.

– Biện pháp đảo ngữ: từ “lao xao”, “dắng dỏi” được đảo lên đầu các dòng thơ “Lao xao chợ cá làng ngư phủ,/ Dắng dỏi cầm ve lầu tịch dương.”.

– Tác dụng:

+ Tạo nhạc điệu, gợi sự sôi nổi của đời sống.

+ Nhấn mạnh âm thanh sống động trong đời sống lao động của con người.

+ Làm nổi bật bức tranh mùa hè không chỉ có màu sắc, hương vị mà còn có âm thanh chân thực của con người và thiên nhiên.

Câu 4. Trong hai dòng thơ cuối, tác giả đã bộc lộ tình cảm, cảm xúc:

– Niềm mong ước thái bình: hình ảnh “Ngu cầm” gợi thời Nghiêu – Thuấn, nhân dân sống yên vui, hạnh phúc.

– Tình yêu thương nhân dân: ước muốn “dân giàu đủ khắp đòi phương” cho thấy tác giả lo cho đời sống muôn dân, không nghĩ riêng cho bản thân.

– Khát vọng nhân văn: Nguyễn Trãi gửi gắm tư tưởng “lấy dân làm gốc”, mong mỏi hạnh phúc chung cho xã hội.

=> Hai dòng thơ bộc lộ tình yêu dân, thương dân và khát vọng về một xã hội thái bình, nhân dân ấm no, hạnh phúc.

Câu 5.

– Chủ đề của bài thơ: Ca ngợi vẻ đẹp rực rỡ, sinh động của thiên nhiên ngày hè và thể hiện tấm lòng yêu đời, yêu dân, lo cho dân của Nguyễn Trãi.

– Căn cứ để xác định chủ đề:

+ Nhan đề của văn bản: “Cảnh ngày hè”.

+ Các từ ngữ miêu tả khung cảnh thiên nhiên; bộc lộ tình cảm, cảm xúc của tác giả.

+ Nội dung chính của các phần.

(HS cần nêu được 02 căn cứ phù hợp, thuyết phục)

Câu 6.

– Hình thức:

+ Mô hình đoạn văn phù hợp, đảm bảo không mắc lỗi diễn đạt, chính tả.

+ Dung lượng: ngắn gọn, từ 5 đến 7 dòng.

– Nội dung: Rút ra bài học trong việc giữ gìn tinh thần lạc quan, biết tận hưởng những điều bình dị quanh mình.

+ Biết trân trọng những điều giản dị trong đời sống: cảnh vật, âm thanh, sắc màu quanh ta.

+ Giữ cho mình tinh thần lạc quan, tìm thấy niềm vui ngay trong cuộc sống thường ngày, kể cả trong học tập, lao động.

+ Sống chan hoà với thiên nhiên, biết bảo vệ và làm giàu đẹp môi trường sống.

tốt hơn m x2 bon