Hi Tom, I heard you're going to the Ok Om Bok Festival! It's an amazing experience. Here are some tips: Do dress up for the Moon God offering ceremony, keep quiet when the monks and elders are talking, and show respect to everyone. Don't litter the ground, refuse food from elders, or climb on the temple. Enjoy the festival! Best

I help my family with housework by cleaning the bathroom, mopping the kitchen floor, and washing the dishes. Every evening, I help my mom prepare dinner and tidy up the living room. I believe doing chores is important for keeping our home clean and comfortable. It also gives me a sense of responsibility and makes me feel useful. Some other chores I do are taking out the trash, dusting the rooms, and making my bed. I also help my mom with cooking and my family likes my food very much. In our family, we all agree that each member must share the housework, so we divide tasks equally.

Cooking,sweeping the house,washing dishes, laundry

a)

Ta có AO=BO (tính chất đường chéo hình vuông).

Góc AOB =90 độ (tính chất đường chéo hình vuông)

Góc POA + góc AOR = 90 độ (đó mà vuông góc n tại O).

Góc AOR + góc ROB = góc AOB = 90 độ

Từ hai điều trên suy ra góc POA = góc ROB.

Xét tam giác AOP và tam giác BOR, ta có

AO = BO (chứng minh trên)

Góc POA = góc ROB (chứng minh trên).

Góc OAP = góc OBR =45 độ (tính chất đường chéo hình vuông)

Vậy tam giác AOP = tam giác BOR (g.c.g)

b)

Tam giác AOP = tam giác BOR suy ra OP = OR (hai cạnh tương ứng).

Chứng minh tương tự, ta có

Tam giác BOR = tam giác COQ (c.g.c) suy ra OR =PQ

Tam giác COQ = tam giác DOS (c.g.c) suy ra OQ = OS

Tam giác DOS = tam giác AOP (c.g.c) suy ra OS = OP

Từ kết quả trên , ta suy ra OP=OR=OS=OQ

c)

Ta có OP=OR=OS=OQ

P,O,S thẳng hàng (vì cùng thuộc đường thẳng m)

R,O,S thẳng hàng (vì cùng thuộc đường thẳng n)

PRQS là tứ giác có hai đường chéo PQ và RS cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường , nên PRQS là hình bình hành.

Do m vuông góc n tại O , nên PQ vuông góc RS.

Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

Hình thoi PRQS có hai đường chéo bằng nhau (PQ = 20P và RS = 20R , mà OP = OR nên PQ = RS)

Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

Vậy PRQS là hình vuông.

a)

ABCD là hình bình hành nên AF=BC và AD//BC.

AH vuông góc BD và CK vuông góc BD nên AH//CK.

Xét tam giác ADH và tam giác CBK có:

ADH=CKB = 90 độ (giả thuyết)

AD=BC (cạnh đối của hình hình hành ABCD)

ADH=CKB (so le trong đó AD//BC)

Do đó , tam giác ADH = tam giác CBK (cạnh huyền-góc nhọn).

Suy ra AH=CK (hai cạnh tương ứng)

Tứ giác AHCK có AH//CK và AH=CK.

Do đó , AHCK là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết).

b)

Tứ giác AHCK là hình bình hành

I là trung điểm của HK (giả thuyết).

Trong hình bình hành , hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Do đó , I cũng là trung điểm của AC.

Xét tam giác IBC và tam giác IDA có:

IC=IA (vì I là trung điểm của AC)

BC=AD (cạnh đối của hình bình hành ABCD)

ICB=IAD (số le trong do AD//BC)

Do đó , tam giác IBC = tam giác IDA (c.g.c)

Suy ra IB=ID (hai cạnh tương ứng).

a)

ABCD là hình bình hành

E là trung điểm của AD

F là trung điểm của BC

Vì ABCD là hình bình hành nên

AD//BC

AD=BC

Vì ABCD là hình bình hành , ta có AD//BC và AD=BC . Vì E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC , nên:

EF= 1 phần 2 AD

BF= 1 phần 2 BC

Do AD=BC , suy ra ED=BF

Vì AD//BC , suy ra ED//BF

Tứ giác EBFD có hai cạnh đối ED và BF song song và bằng nhau (ED//BF và ED=BF).

Vậy tứ giác EBFD là hình bình hành

b)

E là trung điểm của AF

F là trung điểm của BC

O là giáo điểm của hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD

Trong hình bình hành ABCD, giao điểm của hai đường chéo là O, do đó O là trung điểm của cả AC và BD. Ta có tứ giác EBFD là hình bình hành Trong hình bình hành EBFD, hai đường chéo là EF và BD. Giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành EBFD là trung điểm của mỗi đường. Vì O là trung điểm của BD (đường chéo của hình bình hành ABCD), nên O cũng là trung điểm của đường chéo BD của hình bình hành EBFD. Do đó, O phải nằm trên đường chéo EF và là trung điểm của EF.

Ta có:

BM và CN là hai đường trung tuyến của tam giác ABC , cắt nhau tại G . Do đó , G là trọng tâm của tam giác ABC.

Mà là trung điểm của AC

N là trung điểm của AB

P là trung điểm của GB

Q là trung điểm của GV

Xét tam giác GBC , ta có:

P là trung điểm của GB (giả thuyết)

Q là trung điểm của GC (giả thuyết)

Theo định lý đường trung bình trong tâm giác , đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh ấy.

Do đó , PQ là đường trung bình của tam giác GBC

Suy ra : PQ//BC và PQ = 1 phần 2 BC.

Xét tam giác ABC, ta có:

N là trung điểm của AB (vì CN là đường trung tuyến).

Mà là trung điểm của AC (vì BM là đường trung tuyến).

Theo định lý đường trung bình trong tam giác , đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh ấy.

Do đó MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra MN//BC và MN = 1 phần 2 BC

PQ//BC và MN//BC suy ra PQ//MN.

PQ = 1 phần 2 BC và MN = 1 phần 2 BC suy ra PQ = MN

Tứ giác PQMN có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau (cặp cạnh PQ và MN) . Do đó , PQMN là hình bình hành.

a)

B là trung điểm của AE , suy ra AB=BE.

Tứ giác ABCD là hình bình hành , suy ra AB=DC

Từ hai điều trên , ta có BE=DC

Tứ giác ABCD có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau (BE//DC và BE=DC) , nên EBCD là hình bình hành.

Do EBCD là hình bình hành , suy ra ED=BC

Tứ giác ABCD là hình hình hành , suy ra AD=BC

Tứ giác ABCD là hình bình hành , suy ra ED=BC

Tứ giác ABCD là hình bình hành , suy ra AD=BC

Từ hai điều trên , ta có ED=AD

Tứ giác AEFD có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau (AD//EF và AF=EF) , nên AEFD là hình bình hành

C là trung điểm của DF , suy ra DC=CD

Tứ giác ABCD là hình bình hành , suy ra AB=DC

Từ hai điều trên , ta có AB=CD

Tứ giác ABC có một cạnh đối song song và bằng nhau (AB//CD và AB=CF) , nên ABFC là hình bình hành

b)

Từ các phân tích trên , ta thấy trung điểm của AF và BC trùng nhau tạo P

Trung điểm của AF và DE trùng nhau tại M

Trung điểm của DE và BC trùng nhau tại N

Vì P , M , N đều là trung điểm của các đoạn thẳng này , nên bà điểm này phải trùng nhau

Vì ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo cắt nhau tại Trung điểm của mỗi đường. Do đó , Ở là trung điểm của AC và BD.

OA=OC (Ở là trung điểm của AC)

OAM=OCN (Hai góc so le trong , vì AB//CD)

AOM = CON (Hai góc đối đỉnh)

Vậy tâm giác OAM = tâm giác OCN (g,c,g)

Từ tam giác OAM = tam giác OCN đã chứng minh ở trên, ta có:

OM=ON (Hai cạnh tương ứng)

AM=CN (Hai cạnh tương ứng)

Tứ giác MBND có hai đường chéo MN và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường (OM = ON và OB = OD vì O là trung điểm của BD)

Suy ra tứ giác MBND là hình bình hành

a) Ta có :

Tứ giác AEFD có AE//DD và AE= DF (vì AB//CD và E , F là trung điểm của AB , CD trong hình bình hành ABCD). Do đó , AEFD là hình bình hành

Tứ giác AECF có AE//FC và AE = FC (vì AB//CD và E , F là trung điểm của AB , CD trong hình bình hành ABCD). Do đó, AECF là hình bình hành

b)

Vì AEFD là hình bình hành nên EF = AD

Vì AECF là hình bình hành nên AF = EC