(a) \(5CaC_2O_4 + 2KMnO_4 + 8H_2SO_4 \rightarrow 5CaSO_4 + 2K_2SO_4 + 2MnSO_4 + 10CO_2 + 8H_2O\)
(b) \(n(KMnO_4) = 2.05 \times 10^{-3} \times 4.88 \times 10^{-4} = 1.00 \times 10^{-6} \text{mol}\)
 \(n(CaC_2O_4) = 5 \times n(KMnO_4) = 5 \times 1.00 \times 10^{-6} = 5.00 \times 10^{-6} \text{mol}\)
 \(m(Ca^{2+}) = 5.00 \times 10^{-6} \times 40.08 = 2.00 \times 10^{-4} \text{g} = 0.20 \text{mg}\)
 Nồng độ \(Ca^{2+}\) = \(\frac{0.20 \text{mg}}{1 \text{mL}} = 0.20 \text{mg/mL}\)
【Giải thích】: 1.

Để tính biến thiên enthalpy (ΔrH⁰₂₉₈) của quá trình hòa tan calcium chloride (CaCl₂(s)) trong nước, ta sử dụng định luật Hess.  Định luật Hess nói rằng biến thiên enthalpy của một phản ứng không phụ thuộc vào đường đi phản ứng, chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối.

Phương trình phản ứng:

CaCl₂(s) → Ca²⁺(aq) + 2Cl⁻(aq)

Ta cần biết enthalpy tạo thành chuẩn (ΔfH⁰₂₉₈) của các chất tham gia và sản phẩm.  Bạn đã cung cấp ΔfH⁰₂₉₈ của CaCl₂(s) là -795.0 kJ/mol và ΔfH⁰₂₉₈ của Ca²⁺(aq) + 2Cl⁻(aq) là -542.83 kJ/mol.  Lưu ý rằng giá trị -542.83 kJ/mol là tổng enthalpy tạo thành chuẩn của ion Ca²⁺(aq) và hai ion Cl⁻(aq) trong dung dịch.

Áp dụng định luật Hess:

ΔrH⁰₂₉₈ = Σ [ΔfH⁰₂₉₈(sản phẩm)] - Σ [ΔfH⁰₂₉₈(chất phản ứng)]

ΔrH⁰₂₉₈ = [-542.83 kJ/mol] - [-795.0 kJ/mol]

ΔrH⁰₂₉₈ = 252.17 kJ/mol

Vậy, biến thiên enthalpy của quá trình hòa tan calcium chloride trong nước là **252.17 kJ/mol**.  Giá trị dương cho thấy quá trình này thu nhiệt (hấp thụ nhiệt từ môi trường).  Điều này có nghĩa là cần cung cấp năng lượng để phá vỡ mạng lưới tinh thể CaCl₂ và hydrat hóa các ion trong dung dịch.

a.  Fe + HNO₃ → Fe(NO₃)₃ + NO + H₂O

•Cân bằng:

3Fe + 10HNO₃ → 3Fe(NO₃)₃ + NO + 5H₂O

•Chất oxi hóa: HNO₃ (Nitơ trong HNO₃ giảm số oxi hóa từ +5 xuống +2)
•Chất khử: Fe (Sắt tăng số oxi hóa từ 0 lên +3)
•Quá trình oxi hóa: Fe → Fe³⁺ + 3e⁻
•Quá trình khử: NO₃⁻ + 4H⁺ + 3e⁻ → NO + 2H₂O

b. KMnO₄ + FeSO₄ + H₂SO₄ → Fe₂(SO₄)₃ + MnSO₄ + K₂SO₄ + H₂O

•Cân bằng:

2KMnO₄ + 10FeSO₄ + 8H₂SO₄ → 5Fe₂(SO₄)₃ + 2MnSO₄ + K₂SO₄ + 8H₂O

•Chất oxi hóa: KMnO₄ (Mangan trong KMnO₄ giảm số oxi hóa từ +7 xuống +2)
•Chất khử:FeSO₄ (Sắt tăng số oxi hóa từ +2 lên +3)
•Quá trình oxi hóa:Fe²⁺ → Fe³⁺ + e⁻
•Quá trình khử: MnO₄⁻ + 8H⁺ + 5e⁻ → Mn²⁺ + 4H₂O
Quá trình khử:MnO₄⁻ + 8H⁺ + 5e⁻ → Mn²⁺ + 4H₂O