Giả sử tại thời điểm \(t = 0\), con chó cách đỉnh núi 100 m.

Lần 1: Chó chạy lên đỉnh núi

• Quãng đường: 100 m
• Vận tốc: 3 m/s
• Thời gian:
  \(t_{1} = \frac{100}{3} \approx 33.33 \&\text{nbsp};\text{s}\)
• Trong thời gian đó, cậu bé đi được:
  \(s_{1} = 1 \cdot 33.33 = 33.33 \&\text{nbsp};\text{m}\)

→ Khoảng cách giữa đỉnh và cậu bé còn: \(100 - 33.33 = 66.67\) m

Lần 2: Chó chạy xuống gặp cậu bé

• Khoảng cách giữa đỉnh và cậu bé lúc này: 66.67 m
• Cả chó và bé cùng chuyển động ngược chiều nhau ⇒ sử dụng công thức chuyển động tương đối:

\(t_{2} = \frac{66.67}{v_{c h \overset{ˊ}{o}} + v_{b \overset{ˊ}{e}}} = \frac{66.67}{5 + 1} \approx 11.11 \&\text{nbsp};\text{s}\)

• Trong thời gian đó, chó chạy được:
  \(s_{2} = 5 \cdot 11.11 \approx 55.56 \&\text{nbsp};\text{m}\)
• Tổng thời gian đã trôi qua: \(33.33 + 11.11 = 44.44\) s
  → Còn lại: \(100 - 44.44 = 55.56\) s

Lần 3: Chó chạy lên đỉnh núi tiếp

• Khoảng cách lúc này: \(100 - \left(\right. 1 \cdot 44.44 \left.\right) = 55.56\) m
• Thời gian chạy lên:
  \(t_{3} = \frac{55.56}{3} \approx 18.52 \&\text{nbsp};\text{s}\)
• Trong thời gian đó, cậu bé đi thêm: \(1 \cdot 18.52 = 18.52\) m
  → Khoảng cách giữa đỉnh và cậu bé sau chặng này:
  \(55.56 - 18.52 = 37.04\) m
• Tổng thời gian đã trôi qua:
  \(44.44 + 18.52 = 62.96\) s
  → Còn lại: \(100 - 62.96 = 37.04\) s
• Quãng đường chó chạy: \(s_{3} = 3 \cdot 18.52 = 55.56\) m

Lần 4: Chó chạy xuống gặp cậu bé

• Khoảng cách: 37.04 m
• Tốc độ tổng: 5 + 1 = 6 m/s
  → Thời gian:

\(t_{4} = \frac{37.04}{6} \approx 6.17 \&\text{nbsp};\text{s}\)

• Quãng đường chó chạy:
  \(s_{4} = 5 \cdot 6.17 \approx 30.86 \&\text{nbsp};\text{m}\)
• Tổng thời gian: \(62.96 + 6.17 = 69.13\) s
  → Còn lại: 30.87 s

Lần 5: Chó chạy lên đỉnh núi

• Khoảng cách giữa cậu bé và đỉnh:

\(100 - \left(\right. 1 \cdot 69.13 \left.\right) = 30.87 \&\text{nbsp};\text{m}\)

• Thời gian chạy lên:

\(t_{5} = \frac{30.87}{3} \approx 10.29 \&\text{nbsp};\text{s}\)

• Quãng đường:
  \(s_{5} = 3 \cdot 10.29 = 30.87\) m
• Tổng thời gian: \(69.13 + 10.29 = 79.42\) s
  → Còn lại: 20.58 s

Lần 6: Chó chạy xuống

• Khoảng cách còn lại:
  \(100 - 79.42 = 20.58\) m
• Tốc độ tổng: 6 m/s
  → Thời gian:

\(t_{6} = \frac{20.58}{6} \approx 3.43 \&\text{nbsp};\text{s}\)

• Quãng đường chó chạy:
  \(s_{6} = 5 \cdot 3.43 \approx 17.15\) m
• Tổng thời gian: \(79.42 + 3.43 = 82.85\) s
  → Còn lại: 17.15 s

Lần 7: Chó chạy lên

• Khoảng cách: 100 - 82.85 = 17.15 m
• Thời gian:

\(t_{7} = \frac{17.15}{3} \approx 5.72 \&\text{nbsp};\text{s}\)

• Quãng đường:
  \(s_{7} = 3 \cdot 5.72 = 17.15\) m
• Tổng thời gian: \(88.57\) s
  → Còn lại: 11.43 s

Lần 8: Chó chạy xuống

• Khoảng cách: 100 - 88.57 = 11.43 m
• Thời gian: \(11.43 / 6 = 1.9\) s
• Quãng đường: \(5 \cdot 1.9 = 9.52\) m
• Tổng thời gian: 90.48 s
  → Còn lại: 9.52 s

Lần cuối: chó chạy lên

• Thời gian còn lại: 100 - 90.48 = 9.52 s
• Quãng đường: \(3 \cdot 9.52 = 28.57\) m

Tổng quãng đường chó chạy

\(s = 100 + 55.56 + 55.56 + 30.86 + 30.87 + 17.15 + 17.15 + 9.52 + 28.57 \approx \boxed{345.24 \&\text{nbsp};\text{m}}\)

✅ Đáp án: Khoảng 345,2 m.

• Gọi chiều dài là a (m), chiều rộng là b (m).
• Chu vi của hình chữ nhật là 160 m, do đó ta có:

• Khi chiều dài giảm 5 lần, chiều dài mới là a/5.
• Khi chiều rộng tăng 5 lần, chiều rộng mới là 5b.
• Theo đề bài, hình chữ nhật biến thành hình vuông, nên:

Từ (1) và (2), ta giải hệ:

• Thay a=25b vào a+b=80

Diện tích của hình chữ nhật là:

a)Gọi số cần tìm là x

=>x-5 chia hết cho 29

x=29+5=34

Vậy x=34

b)Gọi số đó là y

=>y-28 chia hết cho 31

y=31+28=59

Vậy y=59

2

Khi đọc bài thơ "Những cánh buồm" của Hoàng Trung Thông, cảm xúc trong tôi như được khơi dậy bởi những hình ảnh sống động và ý nghĩa sâu sắc mà tác giả gửi gắm. Bài thơ gợi lên trong tôi niềm khát vọng tự do, sự vươn lên và tình yêu quê hương, đất nước. Nhịp điệu nhẹ nhàng và ngôn từ tinh tế đã mang đến cho tôi cảm giác yên bình và lạc quan về tương lai. Những cánh buồm trắng căng tràn gió, bay cao trên nền trời xanh thẳm, như biểu tượng cho ước mơ và hy vọng của con người.

f(1)=5.1-9=-4

Vậy f(1)=-4

f(2)=5.2-9=1

Vậy f(2)=1