Ta có:

+) \(L=12cm\Rightarrow A=\frac{L}{2}=6\left(cm\right)\)

+) \(T=\frac{t}{N}=\frac{62,8}{20}=3,14\left(s\right)\)

+) \(\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{3,14}=2\left(\frac{rad}{s}\right)\)

Áp dụng công thức độc lập:

\(x^2+\frac{v^2}{\omega^2}=A^2\)

<=> \(\left(-2\right)^2+\frac{v^2}{2^2}=6^2\)

<=> \(v=\pm0,08\sqrt2\left(\frac{m}{s}\right)\)

Vì vật chuyển động theo chiều dương: \(\Rightarrow v=0,08\sqrt2\left(\frac{m}{s}\right)\)

Gia tốc của vật là:

\(a=-\omega^2x=-2^2\left(-2\right)=8\left(\frac{cm}{s^2}\right)\)

Vậy vận tốc của vật là \(v=0,08\sqrt2\left(\frac{m}{s}\right)\) và gia tốc của vật là \(a=8\left(\frac{cm}{s^2}\right)\)

Ta có: ω = \(\frac{2\pi}{T}\) = \(\frac{2\pi}{4}=\frac{\pi}{2}\)

Trong t = 6s = T + \(\frac{T}{2}\)

=> S = 4A + 2A = 6A

<=> 48 = 6A

<=> A = 8(cm)

Khi t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng và hướng về vị trí biên âm nên \(\varphi0=\frac{\pi}{2}\)

=> Phương trình dao động: \(x=A\cos\left(\omega+\varphi0\right)\)

<=> \(x=8\cos\left(\frac{\pi}{2}t+\frac{\pi}{2}\right)\left(cm\right)\)