Vũ Trí Tài
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Vũ Trí Tài
0
0
0
0
0
0
0
2026-03-11 10:57:25
a) Tính bán kính của hạt nhân Step 1: Xác định công thức và các giá trị Bán kính hạt nhân được tính theo công thức r=r0⋅A13𝑟=𝑟0⋅𝐴13.
Trong đó:
r=1,4⋅10-15⋅(226)13𝑟=1,4⋅10−15⋅(226)13m r≈1,4⋅10-15⋅6,09𝑟≈1,4⋅10−15⋅6,09m r≈8,526⋅10-15𝑟≈8,526⋅10−15m
Trong đó:
- r0=1,4⋅10-15𝑟0=1,4⋅10−15m
- A𝐴là số khối của hạt nhân, A=226𝐴=226.
r=1,4⋅10-15⋅(226)13𝑟=1,4⋅10−15⋅(226)13m r≈1,4⋅10-15⋅6,09𝑟≈1,4⋅10−15⋅6,09m r≈8,526⋅10-15𝑟≈8,526⋅10−15m
2026-03-11 10:55:36
Step 1: Tính độ phóng xạ ban đầu của mẫu máu sau 7,5 giờ Độ phóng xạ ban đầu của dung dịch tiêm vào là H0=2μCi=2×3,7×104Bq=7,4×104𝐻0=2𝜇Ci=2×3,7×104Bq=7,4×104phân rã/giây. Đổi đơn vị độ phóng xạ về phân rã/phút:
H0=7,4×104×60=4,44×106𝐻0=7,4×104×60=4,44×106phân rã/phút. Step 2: Tính độ phóng xạ còn lại của toàn bộ lượng máu sau 7,5 giờ Sử dụng công thức độ phóng xạ: H=H0×2−tT𝐻=𝐻0×2−𝑡𝑇.
Với H0=4,44×106𝐻0=4,44×106phân rã/phút, t=7,5𝑡=7,5giờ, T=15𝑇=15giờ:
H=4,44×106×2−7,515=4,44×106×2-0,5=4,44×1062≈3,1397×106𝐻=4,44×106×2−7,515=4,44×106×2−0,5=4,44×1062√≈3,1397×106phân rã/phút. Step 3: Tính thể tích máu của người đó Độ phóng xạ của 1cm31cm3máu sau 7,5 giờ là h=502ℎ=502phân rã/phút.
Giả sử chất phóng xạ phân bố đều trong toàn bộ thể tích máu V𝑉.
Ta có tỉ lệ: HV=h1cm3𝐻𝑉=ℎ1cm3 V=Hh×1cm3𝑉=𝐻ℎ×1cm3 V=3,1397×106502≈6254,4cm3𝑉=3,1397×106502≈6254,4cm3 V≈6,25L𝑉≈6,25L
H0=7,4×104×60=4,44×106𝐻0=7,4×104×60=4,44×106phân rã/phút. Step 2: Tính độ phóng xạ còn lại của toàn bộ lượng máu sau 7,5 giờ Sử dụng công thức độ phóng xạ: H=H0×2−tT𝐻=𝐻0×2−𝑡𝑇.
Với H0=4,44×106𝐻0=4,44×106phân rã/phút, t=7,5𝑡=7,5giờ, T=15𝑇=15giờ:
H=4,44×106×2−7,515=4,44×106×2-0,5=4,44×1062≈3,1397×106𝐻=4,44×106×2−7,515=4,44×106×2−0,5=4,44×1062√≈3,1397×106phân rã/phút. Step 3: Tính thể tích máu của người đó Độ phóng xạ của 1cm31cm3máu sau 7,5 giờ là h=502ℎ=502phân rã/phút.
Giả sử chất phóng xạ phân bố đều trong toàn bộ thể tích máu V𝑉.
Ta có tỉ lệ: HV=h1cm3𝐻𝑉=ℎ1cm3 V=Hh×1cm3𝑉=𝐻ℎ×1cm3 V=3,1397×106502≈6254,4cm3𝑉=3,1397×106502≈6254,4cm3 V≈6,25L𝑉≈6,25L
2026-03-11 10:55:06
Step 1: Tính số mol của 238U238𝐔và 206Pb206𝐏𝐛 Khối lượng mol nguyên tử của 238U238Ulà AU=238g/mol𝐴𝑈=238g/molvà của 206Pb206Pblà APb=206g/mol𝐴𝑃𝑏=206g/mol.
Số mol của urani hiện tại là nU=mUAU=46.97×10-3238≈1.97378×10-4mol𝑛𝑈=𝑚𝑈𝐴𝑈=46.97×10−3238≈1.97378×10−4mol.
Số mol của chì hiện tại là nPb=mPbAPb=23.15×10-3206≈1.12378×10-4mol𝑛𝑃𝑏=𝑚𝑃𝑏𝐴𝑃𝑏=23.15×10−3206≈1.12378×10−4mol. Step 2: Tính số mol urani ban đầu Do tất cả chì đều là sản phẩm phân rã của urani, số mol urani đã phân rã bằng số mol chì tạo thành.
Số mol urani ban đầu là n0=nU+nPb≈1.97378×10-4+1.12378×10-4≈3.09756×10-4mol𝑛0=𝑛𝑈+𝑛𝑃𝑏≈1.97378×10−4+1.12378×10−4≈3.09756×10−4mol. Step 3: Áp dụng công thức tính tuổi của khối đá Sử dụng công thức định luật phân rã phóng xạ N=N0e−λt𝑁=𝑁0𝑒−𝜆𝑡, hay N0N=eλt𝑁0𝑁=𝑒𝜆𝑡.
Với λ=ln(2)T𝜆=ln(2)𝑇, ta có eln(2)Tt=n0nU𝑒ln(2)𝑇𝑡=𝑛0𝑛𝑈.
Lấy logarit tự nhiên hai vế: ln(2)Tt=ln(n0nU)ln(2)𝑇𝑡=ln𝑛0𝑛𝑈.
Tuổi của khối đá là t=Tln(2)ln(n0nU)𝑡=𝑇ln(2)ln𝑛0𝑛𝑈. Thay số: t=4.47×109ln(2)ln(3.09756×10-41.97378×10-4)≈4.47×1090.693ln(1.57)≈6.45×109×0.45≈2.9×109năm𝑡=4.47×109ln(2)ln3.09756×10−41.97378×10−4≈4.47×1090.693ln(1.57)≈6.45×109×0.45≈2.9×109năm
Số mol của urani hiện tại là nU=mUAU=46.97×10-3238≈1.97378×10-4mol𝑛𝑈=𝑚𝑈𝐴𝑈=46.97×10−3238≈1.97378×10−4mol.
Số mol của chì hiện tại là nPb=mPbAPb=23.15×10-3206≈1.12378×10-4mol𝑛𝑃𝑏=𝑚𝑃𝑏𝐴𝑃𝑏=23.15×10−3206≈1.12378×10−4mol. Step 2: Tính số mol urani ban đầu Do tất cả chì đều là sản phẩm phân rã của urani, số mol urani đã phân rã bằng số mol chì tạo thành.
Số mol urani ban đầu là n0=nU+nPb≈1.97378×10-4+1.12378×10-4≈3.09756×10-4mol𝑛0=𝑛𝑈+𝑛𝑃𝑏≈1.97378×10−4+1.12378×10−4≈3.09756×10−4mol. Step 3: Áp dụng công thức tính tuổi của khối đá Sử dụng công thức định luật phân rã phóng xạ N=N0e−λt𝑁=𝑁0𝑒−𝜆𝑡, hay N0N=eλt𝑁0𝑁=𝑒𝜆𝑡.
Với λ=ln(2)T𝜆=ln(2)𝑇, ta có eln(2)Tt=n0nU𝑒ln(2)𝑇𝑡=𝑛0𝑛𝑈.
Lấy logarit tự nhiên hai vế: ln(2)Tt=ln(n0nU)ln(2)𝑇𝑡=ln𝑛0𝑛𝑈.
Tuổi của khối đá là t=Tln(2)ln(n0nU)𝑡=𝑇ln(2)ln𝑛0𝑛𝑈. Thay số: t=4.47×109ln(2)ln(3.09756×10-41.97378×10-4)≈4.47×1090.693ln(1.57)≈6.45×109×0.45≈2.9×109năm𝑡=4.47×109ln(2)ln3.09756×10−41.97378×10−4≈4.47×1090.693ln(1.57)≈6.45×109×0.45≈2.9×109năm
2026-03-09 10:56:04
- Khi đưa cực Bắc (N) của thanh nam châm lại gần khung dây, từ thông qua khung dây tăng lên.
- Theo định luật Lenz, dòng điện cảm ứng trong khung dây sẽ sinh ra một từ trường cảm ứng B⃗c𝐵⃗𝑐chống lại sự tăng từ thông này.
- Để chống lại sự tăng từ thông do cực Bắc gây ra, từ trường cảm ứng B⃗c𝐵⃗𝑐phải ngược chiều với từ trường ban đầu, tức là có chiều hướng ra xa nam châm (hướng từ phải sang trái).
- Áp dụng quy tắc nắm tay phải cho khung dây, chiều của dòng điện cảm ứng phải là chiều sao cho ngón cái chỉ chiều của B⃗c𝐵⃗𝑐(hướng từ phải sang trái).
- Khi đó, các ngón tay còn lại sẽ cho thấy chiều của dòng điện chạy trong khung dây là theo chiều A →→B →→C →→D →→A (ngược chiều kim đồng hồ nếu nhìn từ phía nam châm
2026-03-09 10:55:26
a) Tính công suất hao phí, độ giảm thế, hiệu suất và hiệu điện thế nơi tiêu thụ Step 1: Tính cường độ dòng điện trên đường dây Cường độ dòng điện I𝐼trên đường dây được tính bằng công thức I=PU𝐼=𝑃𝑈. I=50×103500=100A𝐼=50×103500=𝟏𝟎𝟎𝐀 Step 2: Tính công suất hao phí trên đường dây Công suất hao phí ΔPΔ𝑃trên đường dây được tính bằng công thức ΔP=I2RΔ𝑃=𝐼2𝑅. ΔP=1002×4=10000×4=40000W=40kWΔ𝑃=1002×4=10000×4=𝟒𝟎𝟎𝟎𝟎𝐖=𝟒𝟎𝐤𝐖 Step 3: Tính độ giảm thế trên đường dây Độ giảm thế ΔUΔ𝑈trên đường dây được tính bằng công thức ΔU=I×RΔ𝑈=𝐼×𝑅. ΔU=100×4=400VΔ𝑈=100×4=𝟒𝟎𝟎𝐕 Step 4: Tính hiệu suất của sự truyền tải điện năng Hiệu suất H𝐻của sự truyền tải điện năng được tính bằng công thức H=P−ΔPP×100%𝐻=𝑃−Δ𝑃𝑃×100%. H=50×103−40×10350×103×100%=10×10350×103×100%=20%𝐻=50×103−40×10350×103×100%=10×10350×103×100%=𝟐𝟎% Step 5: Tính hiệu điện thế tại nơi tiêu thụ Hiệu điện thế tại nơi tiêu thụ Utt𝑈𝑡𝑡được tính bằng công thức Utt=U−ΔU𝑈𝑡𝑡=𝑈−Δ𝑈. Utt=500−400=100V𝑈𝑡𝑡=500−400=𝟏𝟎𝟎𝐕 b) Tính lại công suất hao phí, độ giảm thế, hiệu suất và hiệu điện thế nơi tiêu thụ sau khi tăng áp Step 1: Tính hiệu điện thế mới sau khi tăng áp Tỉ số vòng dây cuộn sơ cấp trên thứ cấp là k=0,1𝑘=0,1. Máy biến thế lí tưởng có công thức U1U2=n1n2=k𝑈1𝑈2=𝑛1𝑛2=𝑘. Hiệu điện thế ban đầu U1=500V𝑈1=500𝑉. Hiệu điện thế thứ cấp U2𝑈2(cũng là hiệu điện thế truyền tải mới U′𝑈′) là: U′=U2=U1k=5000,1=5000V𝑈′=𝑈2=𝑈1𝑘=5000,1=𝟓𝟎𝟎𝟎𝐕 Step 2: Tính cường độ dòng điện mới trên đường dây Cường độ dòng điện mới I′𝐼′trên đường dây được tính bằng công thức I′=PU′𝐼′=𝑃𝑈′. I′=50×1035000=10A𝐼′=50×1035000=𝟏𝟎𝐀 Step 3: Tính công suất hao phí mới trên đường dây Công suất hao phí mới ΔP′Δ𝑃′trên đường dây được tính bằng công thức ΔP′=(I′)2RΔ𝑃′=(𝐼′)2𝑅. ΔP′=102×4=100×4=400W=0,4kWΔ𝑃′=102×4=100×4=𝟒𝟎𝟎𝐖=𝟎,𝟒𝐤𝐖 Step 4: Tính độ giảm thế mới trên đường dây Độ giảm thế mới ΔU′Δ𝑈′trên đường dây được tính bằng công thức ΔU′=I′×RΔ𝑈′=𝐼′×𝑅. ΔU′=10×4=40VΔ𝑈′=10×4=𝟒𝟎𝐕 Step 5: Tính hiệu suất mới của sự truyền tải điện năng Hiệu suất mới H′𝐻′của sự truyền tải điện năng được tính bằng công thức H′=P−ΔP′P×100%𝐻′=𝑃−Δ𝑃′𝑃×100%. H′=50×103−40050×103×100%=4960050000×100%=99,2%𝐻′=50×103−40050×103×100%=4960050000×100%=𝟗𝟗,𝟐% Step 6: Tính hiệu điện thế mới tại nơi tiêu thụ Hiệu điện thế mới tại nơi tiêu thụ Utt′𝑈′𝑡𝑡được tính bằng công thức Utt′=U′−ΔU′𝑈′𝑡𝑡=𝑈′−Δ𝑈′. Utt′=5000−40=4960V𝑈′𝑡𝑡=5000−40=𝟒𝟗𝟔𝟎𝐕
2026-03-09 10:54:06
Cường độ dòng điện ( I𝐼) được tính bằng tổng lượng điện tích ( Q𝑄) chạy qua một tiết diện trong một khoảng thời gian ( t𝑡). Trong trường hợp này, Q𝑄là tổng điện tích của các electron chạy qua trong 1 giây. Q=n×|e|𝑄=𝑛×|𝑒| Trong đó:
- n𝑛là số electron chạy qua mỗi giây ( n=1018𝑛=1018electron/s).
- |e||𝑒|là độ lớn điện tích của một electron ( |e|=1,6×10-19|𝑒|=1,6×10−19C).
- t=1𝑡=1s.
1:Xác định công thức tính độ lớn lực từ
Độ lớn lực từ ( F𝐹) tác dụng lên một đoạn dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường đều được tính bằng công thức: F=B×I×L×sinθ𝐹=𝐵×𝐼×𝐿×sin𝜃 Trong đó:- B𝐵là độ lớn cảm ứng từ ( B=5mT=5×10-3𝐵=5mT=5×10−3T).
- I𝐼là cường độ dòng điện ( I=0,16𝐼=0,16A).
- L𝐿là chiều dài đoạn dây dẫn ( L=50cm=0,5𝐿=50cm=0,5m).
- θ𝜃là góc giữa phương của dòng điện và phương của đường sức từ. Vì dây dẫn đặt vuông góc với từ trường nên θ=90∘𝜃=90∘, suy ra sinθ=1sin𝜃=1.
2026-02-26 10:54:37
Đổi diện tích từ cm2cm2sang m2m2: S=2cm2=2×10-4m2𝑆=2cm2=2×10−4m2 Tần số góc ω𝜔được tính từ tốc độ quay f=20vòng/giây𝑓=20vòng/giây: Suất điện động cảm ứng cực đại E0𝐸0trong máy phát điện xoay chiều được tính bằng công thức: E0=NBSω𝐸0=𝑁𝐵𝑆𝜔 Thay các giá trị đã cho vào công thức: E0=50×0.01T×2×10-4m2×40πrad/s𝐸0=50×0.01T×2×10−4m2×40𝜋rad/s E0=0.004πV𝐸0=0.004𝜋V
2026-02-26 10:53:53
Lực từ Ftu𝐹𝑡𝑢tác dụng lên đoạn dây dẫn MN được tính bằng công thức: Ftu=B⋅I⋅l𝐹𝑡𝑢=𝐵⋅𝐼⋅𝑙 Thay các giá trị đã biết vào công thức: B=1,2T𝐵=1,2𝑇, I=0,0048A𝐼=0,0048𝐴, l=0,2m𝑙=0,2𝑚. Ftu=1,2⋅0,0048⋅0,2=0,001152N𝐹𝑡𝑢=1,2⋅0,0048⋅0,2=0,001152𝑁 Để thanh chuyển động với tốc độ không đổi và bỏ qua ma sát, lực kéo Fkeo𝐹𝑘𝑒𝑜phải cân bằng với lực từ Ftu𝐹𝑡𝑢(ngược chiều và cùng độ lớn): Fkeo=Ftu𝐹𝑘𝑒𝑜=𝐹𝑡𝑢 Fkeo=0,001152N𝐹𝑘𝑒𝑜=0,001152𝑁
2026-02-26 10:53:00
Thay các giá trị đã cho vào công thức:
m=9,1⋅10-31𝑚=9,1⋅10−31kg
v=8,4⋅106𝑣=8,4⋅106m/s
|e|=1,6⋅10-19|𝑒|=1,6⋅10−19C
B=0,5𝐵=0,5mT =0,5⋅10-3=0,5⋅10−3T r=9,1⋅10-31⋅8,4⋅1061,6⋅10-19⋅0,5⋅10-3𝑟=9,1⋅10−31⋅8,4⋅1061,6⋅10−19⋅0,5⋅10−3 r=7,644⋅10-248⋅10-23𝑟=7,644⋅10−248⋅10−23 r=0,09555𝑟=0,09555m
m=9,1⋅10-31𝑚=9,1⋅10−31kg
v=8,4⋅106𝑣=8,4⋅106m/s
|e|=1,6⋅10-19|𝑒|=1,6⋅10−19C
B=0,5𝐵=0,5mT =0,5⋅10-3=0,5⋅10−3T r=9,1⋅10-31⋅8,4⋅1061,6⋅10-19⋅0,5⋅10-3𝑟=9,1⋅10−31⋅8,4⋅1061,6⋅10−19⋅0,5⋅10−3 r=7,644⋅10-248⋅10-23𝑟=7,644⋅10−248⋅10−23 r=0,09555𝑟=0,09555m