Để xác định điều kiện biến cố B và D không xảy ra cùng một lúc, ta cần phân tích từng biến cố và tìm ra các trường hợp mâu thuẫn.

Phân tích biến cố:

• Biến cố B (Tổng điểm là số lẻ):
• • Để tổng điểm của hai viên xúc xắc là số lẻ, một viên phải có số điểm chẵn và viên còn lại phải có số điểm lẻ.
  • Các trường hợp xảy ra biến cố B: (1, 2), (1, 4), (1, 6), (2, 1), (2, 3), (2, 5), ..., (6, 1), (6, 3), (6, 5).
• Biến cố D (Xúc xắc đỏ lớn hơn xúc xắc xanh):
• • Xúc xắc đỏ có số điểm lớn hơn xúc xắc xanh.
  • Các trường hợp xảy ra biến cố D: (2, 1), (3, 1), (3, 2), (4, 1), (4, 2), (4, 3), ..., (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5).

Điều kiện B và D không xảy ra cùng lúc:

• Để B và D không xảy ra cùng lúc, có nghĩa là khi B xảy ra thì D không xảy ra, hoặc khi D xảy ra thì B không xảy ra.
• Để dể hình dung hơn, ta có thể hiểu rằng các trường hợp xảy ra đồng thời hai biến cố B và D là các trường hợp mà tổng số điểm của 2 xúc xắc là số lẻ, và số điểm của xúc xắc đỏ lớn hơn xúc xắc xanh. Các trường hợp đó là: (2,1);(4,1);(4,3);(6,1);(6,3);(6,5);(3,2);(5,2);(5,4).
• Vậy điều kiện để B và D không xảy ra cùng lúc là các trường hợp còn lại.

Kết luận:

• B và D không xảy ra cùng lúc khi:
• • Tổng điểm của hai viên xúc xắc là số chẵn.
  • hoặc số điểm của xúc xắc đỏ nhỏ hơn hoặc bằng xúc xắc xanh.