✞ঔৣⓄⓡⓔⓚⓘঔৣ✞
Giới thiệu về bản thân
Thương một người mất cả tương lai.
0
0
0
0
0
0
0
2025-06-02 08:13:50
tôi nghĩ các bạn chăm học lắm mới đc
2025-06-02 08:13:23
chúc mừng các bạn nha
2025-06-02 08:08:26
Bài 1: Một lớp học có 54 học sinh. Số học sinh giỏi chiếm \(\frac{2}{9}\) số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng \(\frac{1}{3}\) số học sinh giỏi, còn lại là học sinh trung bình. a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp
- Số học sinh giỏi: \(\frac{2}{9} \cdot 54 = 12\) (học sinh)
- Số học sinh khá: \(\frac{1}{3} \cdot 12 = 4\) (học sinh)
- Số học sinh trung bình: \(54 - 12 - 4 = 38\) (học sinh)
- Số trang sách ngày thứ nhất đọc: \(\frac{2}{5} \cdot 50 = 20\) (trang)
- Số trang sách còn lại sau ngày thứ nhất: \(50 - 20 = 30\) (trang)
- Số trang sách ngày thứ hai đọc: \(\frac{3}{5} \cdot 30 = 18\) (trang)
- Số trang sách ngày thứ ba đọc: \(30 - 18 = 12\) (trang)
- Đổi \(14 \frac{1}{2} = \frac{29}{2}\)
- Chiều rộng của khu vườn: \(\frac{3}{5} \cdot \frac{29}{2} = \frac{87}{10}\) (m)
- Chu vi của khu vườn: \(2 \cdot \left(\right. \frac{29}{2} + \frac{87}{10} \left.\right) = 2 \cdot \left(\right. \frac{145}{10} + \frac{87}{10} \left.\right) = 2 \cdot \frac{232}{10} = \frac{232}{5} = 46.4\) (m)
- Diện tích của khu vườn: \(\frac{29}{2} \cdot \frac{87}{10} = \frac{2523}{20} = 126.15\) (m²)
2025-06-02 07:59:14
Câu "Mấy con chim chào mào từ gốc cây nào đó bay ra hát râm ran" là câu đơn. Giải thích:
- Chủ ngữ: "Mấy con chim chào mào từ gốc cây nào đó" (cụm danh từ)
- Vị ngữ: "bay ra hát râm ran" (cụm động từ). Cụm động từ này có thể được phân tích thành động từ "bay ra" kết hợp với cụm động từ "hát râm ran". Tuy nhiên, toàn bộ cụm "bay ra hát râm ran" vẫn đóng vai trò là một vị ngữ duy nhất, diễn tả hành động của chủ ngữ.
2025-06-02 07:58:02
của cô nguyễn thị phương hoài :
NT Nguyễn Thị Thương Hoài Giáo viên VIP Vài giây trướcOlm chào em, em cần ghi rõ yêu cầu đề bài, để nhận được sự trợ giúp tốt nhất từ cộng đồng. Cảm ơn em!
2025-06-02 07:57:05
Bài 4. Quãng đường AB dài 60 km. Có hai ô tô cùng xuất phát một lúc ở A và ở B, đi cùng chiều về phía C. Sau 4 giờ ô tô đi từ A và đuổi kịp ô tô đi từ B. a. Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết tỉ số vận tốc của hai ô tô là 3/4 Gọi \(v_{A}\) là vận tốc của ô tô đi từ A, \(v_{B}\) là vận tốc của ô tô đi từ B. Theo đề bài, ta có: \(\frac{v_{A}}{v_{B}} = \frac{3}{4}\), suy ra \(v_{A} = \frac{3}{4} v_{B}\). Sau 4 giờ, ô tô đi từ A đuổi kịp ô tô đi từ B, có nghĩa là trong 4 giờ, ô tô đi từ A đi được nhiều hơn ô tô đi từ B một quãng đường bằng AB. Vậy: \(4 v_{A} - 4 v_{B} = 60\) Thay \(v_{A} = \frac{3}{4} v_{B}\) vào phương trình trên, ta có: \(4 \left(\right. \frac{3}{4} v_{B} \left.\right) - 4 v_{B} = 60\) \(3 v_{B} - 4 v_{B} = 60\) \(- v_{B} = 60\) Điều này không hợp lý vì vận tốc không thể âm. Có lẽ đề bài cho tỉ số vận tốc bị ngược. Ta sửa lại tỉ số vận tốc là \(\frac{v_{A}}{v_{B}} = \frac{4}{3}\), suy ra \(v_{A} = \frac{4}{3} v_{B}\). Thay vào phương trình trên, ta có: \(4 \left(\right. \frac{4}{3} v_{B} \left.\right) - 4 v_{B} = 60\) \(\frac{16}{3} v_{B} - 4 v_{B} = 60\) \(\frac{16}{3} v_{B} - \frac{12}{3} v_{B} = 60\) \(\frac{4}{3} v_{B} = 60\) \(v_{B} = \frac{3}{4} \cdot 60 = 45 \&\text{nbsp};\text{km}/\text{h}\) \(v_{A} = \frac{4}{3} v_{B} = \frac{4}{3} \cdot 45 = 60 \&\text{nbsp};\text{km}/\text{h}\) Vậy vận tốc của ô tô đi từ A là 60 km/h, vận tốc của ô tô đi từ B là 45 km/h. b. Tính quãng đường BC. Vì ô tô đi từ A đuổi kịp ô tô đi từ B sau 4 giờ, nên quãng đường BC mà ô tô đi từ B đi được trong 4 giờ là: \(B C = 4 v_{B} = 4 \cdot 45 = 180 \&\text{nbsp};\text{km}\) Vậy quãng đường BC là 180 km.
2025-06-02 07:54:44
Bài 4. Quãng đường AB dài 60 km. Có hai ô tô cùng xuất phát một lúc ở A và ở B, đi cùng chiều về phía C. Sau 4 giờ ô tô đi từ A và đuổi kịp ô tô đi từ B. a. Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết tỉ số vận tốc của hai ô tô là 3/4 Gọi \(v_{A}\) là vận tốc của ô tô đi từ A, \(v_{B}\) là vận tốc của ô tô đi từ B. Theo đề bài, ta có: \(\frac{v_{A}}{v_{B}} = \frac{3}{4}\), suy ra \(v_{A} = \frac{3}{4} v_{B}\). Sau 4 giờ, ô tô đi từ A đuổi kịp ô tô đi từ B, có nghĩa là trong 4 giờ, ô tô đi từ A đi được nhiều hơn ô tô đi từ B một quãng đường bằng AB. Vậy: \(4 v_{A} - 4 v_{B} = 60\) Thay \(v_{A} = \frac{3}{4} v_{B}\) vào phương trình trên, ta có: \(4 \left(\right. \frac{3}{4} v_{B} \left.\right) - 4 v_{B} = 60\) \(3 v_{B} - 4 v_{B} = 60\) \(- v_{B} = 60\) Điều này không hợp lý vì vận tốc không thể âm. Có lẽ đề bài cho tỉ số vận tốc bị ngược. Ta sửa lại tỉ số vận tốc là \(\frac{v_{A}}{v_{B}} = \frac{4}{3}\), suy ra \(v_{A} = \frac{4}{3} v_{B}\). Thay vào phương trình trên, ta có: \(4 \left(\right. \frac{4}{3} v_{B} \left.\right) - 4 v_{B} = 60\) \(\frac{16}{3} v_{B} - 4 v_{B} = 60\) \(\frac{16}{3} v_{B} - \frac{12}{3} v_{B} = 60\) \(\frac{4}{3} v_{B} = 60\) \(v_{B} = \frac{3}{4} \cdot 60 = 45 \&\text{nbsp};\text{km}/\text{h}\) \(v_{A} = \frac{4}{3} v_{B} = \frac{4}{3} \cdot 45 = 60 \&\text{nbsp};\text{km}/\text{h}\) Vậy vận tốc của ô tô đi từ A là 60 km/h, vận tốc của ô tô đi từ B là 45 km/h. b. Tính quãng đường BC. Vì ô tô đi từ A đuổi kịp ô tô đi từ B sau 4 giờ, nên quãng đường BC mà ô tô đi từ B đi được trong 4 giờ là: \(B C = 4 v_{B} = 4 \cdot 45 = 180 \&\text{nbsp};\text{km}\) Vậy quãng đường BC là 180 km.
2025-06-02 07:52:52
Gọi \(K\) là tổng số kẹo ban đầu, \(n\) là số đội viên trong phân đội. Gọi \(x_{i}\) là số kẹo còn lại sau khi bạn thứ \(i\) nhận kẹo. Bước 1: Thiết lập phương trình cho bạn thứ nhất Bạn thứ nhất nhận 1 cái kẹo và \(\frac{1}{11}\) số kẹo còn lại, vậy bạn thứ nhất nhận \(1 + \frac{x_{1}}{11}\) kẹo. Số kẹo còn lại sau khi bạn thứ nhất nhận là: \(x_{1} = K - \left(\right. 1 + \frac{x_{1}}{11} \left.\right)\) \(x_{1} = K - 1 - \frac{x_{1}}{11}\) \(\frac{12}{11} x_{1} = K - 1\) \(x_{1} = \frac{11}{12} \left(\right. K - 1 \left.\right)\) Bước 2: Thiết lập phương trình cho bạn thứ hai Bạn thứ hai nhận 2 cái kẹo và \(\frac{1}{11}\) số kẹo còn lại, vậy bạn thứ hai nhận \(2 + \frac{x_{2}}{11}\) kẹo. Số kẹo còn lại sau khi bạn thứ hai nhận là: \(x_{2} = x_{1} - \left(\right. 2 + \frac{x_{2}}{11} \left.\right)\) \(x_{2} = x_{1} - 2 - \frac{x_{2}}{11}\) \(\frac{12}{11} x_{2} = x_{1} - 2\) \(x_{2} = \frac{11}{12} \left(\right. x_{1} - 2 \left.\right)\) Bước 3: Thiết lập phương trình tổng quát Bạn thứ \(i\) nhận \(i + \frac{x_{i}}{11}\) kẹo. \(x_{i} = x_{i - 1} - \left(\right. i + \frac{x_{i}}{11} \left.\right)\) \(\frac{12}{11} x_{i} = x_{i - 1} - i\) \(x_{i} = \frac{11}{12} \left(\right. x_{i - 1} - i \left.\right)\) Bước 4: Tìm mối liên hệ giữa số kẹo mỗi bạn nhận Vì số kẹo mỗi bạn nhận được là như nhau, nên: \(1 + \frac{x_{1}}{11} = 2 + \frac{x_{2}}{11}\) \(1 + \frac{\frac{11}{12} \left(\right. K - 1 \left.\right)}{11} = 2 + \frac{\frac{11}{12} \left(\right. \frac{11}{12} \left(\right. K - 1 \left.\right) - 2 \left.\right)}{11}\) \(1 + \frac{K - 1}{12} = 2 + \frac{\frac{11}{12} \left(\right. K - 1 \left.\right) - 24}{12}\) \(12 + K - 1 = 24 + \frac{11}{12} \left(\right. K - 1 \left.\right) - 24\) \(K + 11 = \frac{11}{12} \left(\right. K - 1 \left.\right)\) \(12 K + 132 = 11 K - 11\) \(K = - 143\) Có vẻ như có lỗi trong cách tiếp cận này. Ta thử cách khác. Gọi \(a\) là số kẹo mỗi bạn nhận được. Ta có: \(1 + \frac{x_{1}}{11} = a\) \(2 + \frac{x_{2}}{11} = a\) \(n + \frac{x_{n}}{11} = a\) Từ \(1 + \frac{x_{1}}{11} = a\) suy ra \(x_{1} = 11 \left(\right. a - 1 \left.\right)\) Mà \(x_{1} = K - a\) Vậy \(11 \left(\right. a - 1 \left.\right) = K - a\) hay \(K = 12 a - 11\) Từ \(2 + \frac{x_{2}}{11} = a\) suy ra \(x_{2} = 11 \left(\right. a - 2 \left.\right)\) Mà \(x_{2} = x_{1} - a = 11 \left(\right. a - 1 \left.\right) - a = 10 a - 11\) Vậy \(11 \left(\right. a - 2 \left.\right) = 10 a - 11\) hay \(11 a - 22 = 10 a - 11\) Suy ra \(a = 11\) Vậy mỗi bạn nhận được 11 cái kẹo. \(K = 12 a - 11 = 12 \left(\right. 11 \left.\right) - 11 = 132 - 11 = 121\) Tổng số kẹo là 121. Ta có \(x_{1} = 11 \left(\right. 11 - 1 \left.\right) = 110\) \(x_{2} = 10 \left(\right. 11 \left.\right) - 11 = 99\) Bạn thứ nhất nhận \(1 + \frac{110}{11} = 1 + 10 = 11\) Bạn thứ hai nhận \(2 + \frac{99}{11} = 2 + 9 = 11\) Giả sử bạn thứ \(n\) nhận hết số kẹo còn lại: \(n + \frac{x_{n}}{11} = 11\) \(x_{n} = 11 \left(\right. 11 - n \left.\right)\) Mà \(x_{n} = 0\) (vì bạn cuối cùng nhận hết) Vậy \(11 - n = 0\) hay \(n = 11\) Vậy có 11 đội viên, mỗi đội viên nhận 11 cái kẹo. Kết luận: Phân đội có 11 người và mỗi đội viên được 11 cái kẹo.
2025-06-02 07:51:26
2.1. Cho phương trình \(x^{2} + 2 \left(\right. m - 1 \left.\right) x + 4 m - 11 = 0\) với \(m\) là tham số. Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_{1} , x_{2}\) thỏa mãn hệ thức: \(2 \left(\right. x_{1} - 1 \left.\right)^{2} + \left(\right. 6 x_{2} \left.\right) \left(\right. x_{1} x_{2} + 11 \left.\right) = 72\) Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt Phương trình \(x^{2} + 2 \left(\right. m - 1 \left.\right) x + 4 m - 11 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \(\Delta^{'} > 0\). \(\Delta^{'} = \left(\right. m - 1 \left.\right)^{2} - \left(\right. 4 m - 11 \left.\right) = m^{2} - 2 m + 1 - 4 m + 11 = m^{2} - 6 m + 12\) Để \(\Delta^{'} > 0\), ta xét \(m^{2} - 6 m + 12 > 0\). \(m^{2} - 6 m + 12 = \left(\right. m - 3 \left.\right)^{2} + 3\) Vì \(\left(\right. m - 3 \left.\right)^{2} \geq 0\) với mọi \(m\), nên \(\left(\right. m - 3 \left.\right)^{2} + 3 > 0\) với mọi \(m\). Vậy, phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi \(m\). Bước 2: Sử dụng định lý Viète để biểu diễn \(x_{1} + x_{2}\) và \(x_{1} x_{2}\) theo \(m\) Theo định lý Viète, ta có: \(x_{1} + x_{2} = - 2 \left(\right. m - 1 \left.\right) = 2 - 2 m\) \(x_{1} x_{2} = 4 m - 11\) Bước 3: Biến đổi hệ thức đã cho Ta có hệ thức: \(2 \left(\right. x_{1} - 1 \left.\right)^{2} + \left(\right. 6 x_{2} \left.\right) \left(\right. x_{1} x_{2} + 11 \left.\right) = 72\) \(2 \left(\right. x_{1}^{2} - 2 x_{1} + 1 \left.\right) + 6 x_{2} \left(\right. x_{1} x_{2} + 11 \left.\right) = 72\) \(2 x_{1}^{2} - 4 x_{1} + 2 + 6 x_{1} x_{2}^{2} + 66 x_{2} = 72\) \(2 x_{1}^{2} - 4 x_{1} + 6 x_{1} x_{2}^{2} + 66 x_{2} = 70\) \(x_{1}^{2} - 2 x_{1} + 3 x_{1} x_{2}^{2} + 33 x_{2} = 35\) Bước 4: Thay thế \(x_{1} + x_{2}\) và \(x_{1} x_{2}\) vào hệ thức Ta có: \(x_{1} + x_{2} = 2 - 2 m\) và \(x_{1} x_{2} = 4 m - 11\) Thay vào hệ thức ban đầu: \(2 \left(\right. x_{1} - 1 \left.\right)^{2} + \left(\right. 6 x_{2} \left.\right) \left(\right. x_{1} x_{2} + 11 \left.\right) = 72\) \(2 \left(\right. x_{1}^{2} - 2 x_{1} + 1 \left.\right) + 6 x_{2} \left(\right. 4 m - 11 + 11 \left.\right) = 72\) \(2 x_{1}^{2} - 4 x_{1} + 2 + 6 x_{2} \left(\right. 4 m \left.\right) = 72\) \(2 x_{1}^{2} - 4 x_{1} + 24 m x_{2} = 70\) \(x_{1}^{2} - 2 x_{1} + 12 m x_{2} = 35\) \(x_{1}^{2} - 2 x_{1} + 12 m x_{2} - 35 = 0\) Ta có: \(x_{1} = 2 - 2 m - x_{2}\) Thay vào phương trình trên: \(\left(\right. 2 - 2 m - x_{2} \left.\right)^{2} - 2 \left(\right. 2 - 2 m - x_{2} \left.\right) + 12 m x_{2} - 35 = 0\) \(\left(\right. 4 + 4 m^{2} + x_{2}^{2} - 8 m + 4 \left(\right. - 2 + 2 m \left.\right) x_{2} \left.\right) - 4 + 4 m + 2 x_{2} + 12 m x_{2} - 35 = 0\) \(4 + 4 m^{2} + x_{2}^{2} - 8 m - 8 x_{2} + 8 m x_{2} - 4 + 4 m + 2 x_{2} + 12 m x_{2} - 35 = 0\) \(x_{2}^{2} + \left(\right. 20 m - 6 \left.\right) x_{2} + 4 m^{2} - 4 m - 35 = 0\) Ta có \(x_{2}\) là nghiệm của phương trình \(x^{2} + 2 \left(\right. m - 1 \left.\right) x + 4 m - 11 = 0\), nên: \(x_{2}^{2} + 2 \left(\right. m - 1 \left.\right) x_{2} + 4 m - 11 = 0\) \(x_{2}^{2} + \left(\right. 2 m - 2 \left.\right) x_{2} + 4 m - 11 = 0\) Trừ hai phương trình cho nhau: \(\left(\right. 20 m - 6 - 2 m + 2 \left.\right) x_{2} + 4 m^{2} - 4 m - 35 - 4 m + 11 = 0\) \(\left(\right. 18 m - 4 \left.\right) x_{2} + 4 m^{2} - 8 m - 24 = 0\) \(2 \left(\right. 9 m - 2 \left.\right) x_{2} + 4 \left(\right. m^{2} - 2 m - 6 \left.\right) = 0\) \(\left(\right. 9 m - 2 \left.\right) x_{2} + 2 \left(\right. m^{2} - 2 m - 6 \left.\right) = 0\) \(x_{2} = \frac{- 2 \left(\right. m^{2} - 2 m - 6 \left.\right)}{9 m - 2}\) Thay \(x_{2}\) vào \(x_{1} x_{2} = 4 m - 11\): \(x_{1} = \frac{4 m - 11}{x_{2}} = \frac{\left(\right. 4 m - 11 \left.\right) \left(\right. 9 m - 2 \left.\right)}{- 2 \left(\right. m^{2} - 2 m - 6 \left.\right)}\) Thay \(x_{2}\) vào \(x_{2}^{2} + \left(\right. 2 m - 2 \left.\right) x_{2} + 4 m - 11 = 0\) \(\left(\left(\right. \frac{- 2 \left(\right. m^{2} - 2 m - 6 \left.\right)}{9 m - 2} \left.\right)\right)^{2} + \left(\right. 2 m - 2 \left.\right) \left(\right. \frac{- 2 \left(\right. m^{2} - 2 m - 6 \left.\right)}{9 m - 2} \left.\right) + 4 m - 11 = 0\) \(\frac{4 \left(\right. m^{2} - 2 m - 6 \left.\right)^{2}}{\left(\right. 9 m - 2 \left.\right)^{2}} - \frac{2 \left(\right. 2 m - 2 \left.\right) \left(\right. m^{2} - 2 m - 6 \left.\right)}{9 m - 2} + 4 m - 11 = 0\) \(4 \left(\right. m^{4} + 4 m^{2} + 36 - 4 m^{3} - 12 m^{2} + 24 m \left.\right) - 2 \left(\right. 2 m - 2 \left.\right) \left(\right. m^{2} - 2 m - 6 \left.\right) \left(\right. 9 m - 2 \left.\right) + \left(\right. 4 m - 11 \left.\right) \left(\right. 9 m - 2 \left.\right)^{2} = 0\) Phương trình này rất phức tạp và khó giải trực tiếp. Một hướng đi khác: Thay \(x_{1} x_{2} = 4 m - 11\) vào hệ thức \(2 \left(\right. x_{1} - 1 \left.\right)^{2} + \left(\right. 6 x_{2} \left.\right) \left(\right. x_{1} x_{2} + 11 \left.\right) = 72\): \(2 \left(\right. x_{1} - 1 \left.\right)^{2} + 6 x_{2} \left(\right. 4 m - 11 + 11 \left.\right) = 72\) \(2 \left(\right. x_{1} - 1 \left.\right)^{2} + 24 m x_{2} = 72\) \(\left(\right. x_{1} - 1 \left.\right)^{2} + 12 m x_{2} = 36\) \(x_{1}^{2} - 2 x_{1} + 1 + 12 m x_{2} = 36\) \(x_{1}^{2} - 2 x_{1} + 12 m x_{2} = 35\) Ta có \(x_{1} + x_{2} = 2 - 2 m\) nên \(x_{1} = 2 - 2 m - x_{2}\). Thay vào: \(\left(\right. 2 - 2 m - x_{2} \left.\right)^{2} - 2 \left(\right. 2 - 2 m - x_{2} \left.\right) + 12 m x_{2} = 35\) \(4 + 4 m^{2} + x_{2}^{2} - 8 m - 4 x_{2} + 4 m x_{2} - 4 + 4 m + 2 x_{2} + 12 m x_{2} = 35\) \(x_{2}^{2} + \left(\right. 16 m - 2 \left.\right) x_{2} + 4 m^{2} - 4 m - 35 = 0\) Mà \(x_{2}^{2} + 2 \left(\right. m - 1 \left.\right) x_{2} + 4 m - 11 = 0\). Trừ hai phương trình cho nhau: \(\left(\right. 16 m - 2 - 2 m + 2 \left.\right) x_{2} + 4 m^{2} - 4 m - 35 - 4 m + 11 = 0\) \(14 m x_{2} + 4 m^{2} - 8 m - 24 = 0\) \(14 m x_{2} = - 4 m^{2} + 8 m + 24\) \(x_{2} = \frac{- 4 m^{2} + 8 m + 24}{14 m} = \frac{- 2 m^{2} + 4 m + 12}{7 m}\) Thay \(x_{2}\) vào \(x_{1} x_{2} = 4 m - 11\): \(x_{1} = \frac{4 m - 11}{x_{2}} = \frac{\left(\right. 4 m - 11 \left.\right) \left(\right. 7 m \left.\right)}{- 2 m^{2} + 4 m + 12}\) Thay \(x_{2}\) vào \(x_{2}^{2} + 2 \left(\right. m - 1 \left.\right) x_{2} + 4 m - 11 = 0\): \(\left(\left(\right. \frac{- 2 m^{2} + 4 m + 12}{7 m} \left.\right)\right)^{2} + 2 \left(\right. m - 1 \left.\right) \left(\right. \frac{- 2 m^{2} + 4 m + 12}{7 m} \left.\right) + 4 m - 11 = 0\) Giải phương trình này vẫn rất phức tạp. Tuy nhiên, có thể sử dụng các công cụ tính toán để giải phương trình này.
2025-06-01 14:32:29
Archimedes