x=5sin(2πt+π/6) (cm)

=> A= 5cm;ω=2π rad/s

Ta có: v =x’=ωAcos(ωt+ρ)=2π.5.cos(2πt+π/6)= 10πcos(2πt+π/6) (cm/s)

a, ở thời điểm t =5s

Ta có: x=5sin(2π.5+π/6)=2,5cm

v=10πcos(2π.5+π/6)=5 √ 30 cm/s

a=-ω^2x=-((2π))^2.2,5=-100cm/s^2

b,

x=5sin120=2,5 √ 3 cm

v= 10π cos 120= -5π cm/s

a=-ω^2x=-4π^2.2,5 √ 3 = - √ 3 cm/ s^2

a, Ta có Wtđầu = mgh = 0,2.10.10 = 20 (J)

Vận tốc của vật khi chạm đất là v = căn 2gh = căn 2.10.10 = 10căn2(m/s)

=> Wđchạmđất=1/2.m.v^2=1/2.0,2.(10căn2)^2 = 20(J)

Wtđầu=Wđchạmđất=20(J)

b, cơ năng của vật là W = Wtđầu + Wđđầu = 20(J) (vì v0=0(m/s))

Gọi giá trị mà động năng bằng thế năng là A

=> WtA = WđA

=> WtA = 1/2WA =1/2W =10(J)

=>mghA= 10(J)

=>0,2.10hA=10(J)

=> hA =5 (m)

Vậy khi vật ở độ cao 5m so với mặt đất thì động năng bằng thế năng

a, Trọng lượng vật chính là lực để kéo vật lên:

F=P=10m=10.1200=12000 (N)

Công suất của động cơ:

P1 = F.v = 12000.1= 12000 (W)

b, Chọn chiều dương là chiều chuyển động:

Áp dụng định luật II Niu-tơn, ta có: Fk +P= m.a

=> Fk — P = m.a => Fk= m.a+P = 1200.0,8+12000= 12960(N)

Vận tốc vật đạt được khi di chuyển trên độ cao 10m là:

v^2 — v0^2 = 2aS =>v = căn 2aS = căn 2.0,8.10= 4m/s

Công suất trung bình của động cơ:

P = Fk .v = 12960 . 4 = 51840 (W)

a, Công của trọng lực:

Ap = P.h = mgh = 1,5.10.8.sin30 = 60 (J)

b, Công của lực ma sát:

Ap — Ams =1/2.m.v2^2 — 1/2.m.v1^2 = 1/2.1,5.6^2 —1/2.1,5.2^2 = 24 (J)

=> Ams = Ap — 24 = 60 — 24 = 36 (J)