Trả lời:

Chào em, đây là bộ đề tập trung vào kỹ năng làm văn miêu tả, kể chuyện và trả lời câu hỏi trắc nghiệm/đọc hiểu. Cô sẽ hướng dẫn em cách làm chi tiết cho từng phần của Đề 1 nhé!

Hướng dẫn làm bài Đề 1

1. Tả con vật em thích

Yêu cầu: Viết bài văn miêu tả (khoảng 5-7 đoạn văn là hợp lý cho học sinh phổ thông).

Dàn ý gợi ý (Ví dụ tả con Mèo):

• Mở bài: Giới thiệu con vật em thích (Ví dụ: Trong nhà em có nhiều con vật, nhưng em thích nhất là chú mèo mướp tên là Miu).
• Thân bài:
• • Miêu tả hình dáng: Bộ lông (màu gì, dày hay mỏng), đôi mắt (màu gì, sáng hay lim dim), đôi tai (nhọn, vểnh), cái đuôi (dài, cong).
  • Miêu tả hoạt động/tính tình: Chú mèo hay làm gì (bắt chuột, liếm lông, cuộn tròn ngủ), tính cách (hiền lành, nghịch ngợm, thông minh).
  • Kể một kỉ niệm: Một lần chú mèo làm một việc đáng yêu hoặc ngộ nghĩnh.
• Kết bài: Nêu cảm nghĩ của em về con vật đó (Em yêu quý nó như thế nào).

2. Sắp xếp các từ dưới đây để được câu hoàn chỉnh

a) Thích/ em/ môn/ học/ Tiếng Việt.

• Câu hoàn chỉnh: Em thích học môn Tiếng Việt.

b) làm/ mẹ/ thợ/ nghề/ em/ may.

• Câu hoàn chỉnh: Nghề nghiệp của mẹ em là thợ may. Hoặc: Mẹ em làm nghề thợ may.

3. Nêu tình cảm của em với bà nội/ngoại

Yêu cầu: Nêu cảm nghĩ (khoảng 1 đoạn văn ngắn).

Gợi ý:
Em hãy nghĩ về những điều bà đã làm cho em (nấu ăn ngon, kể chuyện cổ tích, dạy em làm điều hay lẽ phải...). Từ đó, em thể hiện tình yêu thương, sự kính trọng và biết ơn bà.
Ví dụ: Em rất yêu thương bà. Bà em tuy đã lớn tuổi nhưng rất hiền hậu và luôn quan tâm đến em. Mỗi lần em bị ốm, bà đều thức đêm chăm sóc. Em hứa sẽ ngoan ngoãn để bà vui lòng.

4. Tả mẹ em

Yêu cầu: Tương tự như tả con vật, em cần miêu tả chi tiết về mẹ (khoảng 5-7 đoạn văn).

Dàn ý gợi ý (Ví dụ):

• Mở bài: Giới thiệu mẹ và tình cảm chung.
• Thân bài:
• • Miêu tả ngoại hình: Khuôn mặt (trái xoan/tròn), đôi mắt (hiền từ, sâu thẳm), mái tóc (dài/ngắn, đen/bạc), dáng người.
  • Miêu tả tính cách và công việc: Mẹ là người tần tảo, chu đáo, yêu thương gia đình. Mẹ làm công việc gì (nội trợ, đi làm...).
  • Kể một việc làm thể hiện sự hy sinh/yêu thương của mẹ.
• Kết bài: Khẳng định mẹ là người phụ nữ tuyệt vời nhất trong lòng em.

5. Điền từ thích hợp vào chỗ trống

Đây là các câu tục ngữ hoặc thành ngữ quen thuộc.

• ...... như cánh ....... (Gần mực thì đen, gần đèn thì rạng)
  Điền: Gần mực thì đen, như cánh mực (hoặc Gần đèn thì rạng)
• Xong ....... gặt hái (Có công mài sắt, có ngày nên kim)
  Điền: Xong công gặt hái (Câu này có thể là Có công mài sắt, có ngày nên kim hoặc Có gieo ắt có gặt, tùy theo ngữ cảnh câu đố).
  Nếu là câu gốc: Có công mài sắt, có ngày nên kim.
• Diều em - ........ ......... (Diều em - cánh cò)
  Điền: Cánh cò (Câu này có vẻ không phải thành ngữ chuẩn, có thể là một câu thơ hoặc câu đố riêng). Nếu là câu phổ biến, có thể là Diều em no gió hoặc Diều em tung cánh.
• Ai ........ bỏ lại (Ăn cây táo, rào cây sung)
  Điền: Ai trồng cây táo, rào cây sung (hoặc Ai làm, người ấy hưởng)

Lưu ý: Nếu các câu này là một đoạn thơ/bài tập trong sách, em hãy kiểm tra lại từ gốc để điền chính xác nhất. Cô gợi ý các thành ngữ phổ biến nhất.

6. Viết đoạn văn kể về giờ ra chơi của em

Yêu cầu: Viết một đoạn văn (khoảng 5-7 câu) theo kiểu kể chuyện, miêu tả không khí giờ giải lao.

Gợi ý: Giờ ra chơi thật tuyệt! (Câu mở đoạn). Tiếng trống vừa vang lên, chúng em ùa ra sân như đàn ong vỡ tổ. Bạn nam đá cầu, bạn nữ chơi nhảy dây, tiếng cười nói rộn rã khắp sân trường. Em thường cùng mấy bạn thân rủ nhau đi xem các bạn chơi hay ngồi dưới gốc cây trò chuyện. (Miêu tả hoạt động). Giờ ra chơi giúp chúng em giải tỏa căng thẳng để chuẩn bị cho tiết học tiếp theo. (Câu kết đoạn).

7. Đọc đoạn văn và trả lời câu hỏi

Đoạn văn: Kể về việc Lan tặng quà sinh nhật cho mẹ.

a) Hôm nay là ngày gì của mẹ Lan?

• Trả lời: Hôm nay là sinh nhật của mẹ Lan.

b) Mẹ Lan có tính tình như thế nào khi nhận hộp quà của Lan?

• Trả lời: Mẹ Lan ban đầu có vẻ không nhớ đó là ngày gì, nhưng khi nhận quà và nghe Lan giải thích, mẹ đã trở nên rất xúc động và khen Lan ngoan quá. (Tính tình thể hiện sự yêu thương, bất ngờ và xúc động).

c) Trong hộp quà có gì?

• Trả lời: Trong hộp quà có một vòng cổ rất đẹp.

Phương trình của chúng ta là:
\(\left(\right. x + 3 \left.\right) \left(\right. x^{2} + 1 \left.\right) = 0\)

Trong Toán học lớp 6, chúng ta đã học về tập hợp số nguyên (\(\mathbb{Z}\)) và các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số nguyên.

Nguyên tắc cơ bản để giải phương trình tích

Để một tích (phép nhân) của hai hay nhiều số bằng 0, thì ít nhất một trong các số hạng đó phải bằng 0.

Trong bài toán này, chúng ta có hai nhóm nhân với nhau:

1. Nhóm thứ nhất: \(\left(\right. x + 3 \left.\right)\)
2. Nhóm thứ hai: \(\left(\right. x^{2} + 1 \left.\right)\)

Vì tích của chúng bằng 0, nên một trong hai nhóm này phải bằng 0. Ta xét từng trường hợp:

Trường hợp 1: Nhóm thứ nhất bằng 0

\(x + 3 = 0\)
Đây là một phép tính cơ bản với số nguyên. Để tìm \(x\), ta làm phép trừ:
\(x = 0 - 3\)
\(x = - 3\)

Vậy, \(x = - 3\) là một nghiệm của phương trình.

Trường hợp 2: Nhóm thứ hai bằng 0

\(x^{2} + 1 = 0\)
Ta chuyển số 1 sang vế phải:
\(x^{2} = - 1\)

Phân tích cho lớp 6:
Các em đã học về số nguyên, và các em biết rằng:

• Bình phương của một số nguyên dương (ví dụ: \(2^{2} = 4\)) luôn là số dương.
• Bình phương của một số nguyên âm (ví dụ: \(\left(\right. - 2 \left.\right)^{2} = 4\)) cũng luôn là số dương.
• Bình phương của 0 là 0.

Tức là, với bất kỳ số nguyên \(x\) nào, \(x^{2}\) luôn lớn hơn hoặc bằng 0 (\(x^{2} \geq 0\)).
Do đó, không có số nguyên nào mà bình phương của nó bằng \(- 1\).

Trường hợp này không cho ra nghiệm \(x\) là số nguyên.

Kết luận

Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm là \(x = - 3\).

Bài 4. Tính độ dài hàng rào cho vườn hình chữ nhật

Đề bài: Một vườn cây hình chữ nhật có diện tích 789,25 m², chiều dài 38,5 m. Người ta muốn rào xung quanh vườn và làm cửa vườn. Hỏi hàng rào xung quanh vườn dài bao nhiêu mét, biết cửa vườn rộng 3,2 m?

Tóm tắt/Phân tích:
Đây là dạng toán liên quan đến Diện tích, Chu vi hình chữ nhật và phép tính với số thập phân.

Các bước giải:

1. Bước 1: Tìm chiều rộng của vườn.
   Ta có công thức: Chiều rộng = Diện tích \(\div\) Chiều dài.
   Chiều rộng của vườn là:
   \(789 , 25 \div 38 , 5 = 20 , 5 \&\text{nbsp};(\text{m})\)
2. Bước 2: Tính chu vi của vườn (độ dài cần rào nếu không có cửa).
   Ta có công thức: Chu vi = (Chiều dài + Chiều rộng) \(\times\) 2.
   Chu vi của vườn là:
   \(\left(\right. 38 , 5 + 20 , 5 \left.\right) \times 2 = 59 \times 2 = 118 \&\text{nbsp};(\text{m})\)
3. Bước 3: Tính độ dài hàng rào thực tế.
   Độ dài hàng rào = Chu vi - Chiều rộng cửa.
   Độ dài hàng rào là:
   \(118 - 3 , 2 = 114 , 8 \&\text{nbsp};(\text{m})\)

Đáp số: Hàng rào xung quanh vườn dài 114,8 m.

Bài 5. Tìm độ dài ba tấm vải (Dạng toán Tỉ số)

Đề bài: Ba tấm vải dài 105 m. Nếu cắt đi 1/9 tấm vải thứ nhất, 3/7 tấm vải thứ hai và 1/3 tấm vải thứ ba thì phần còn lại của ba tấm vải bằng nhau. Hỏi mỗi tấm vải dài bao nhiêu mét?

Tóm tắt/Phân tích:
Đây là dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số (phần còn lại bằng nhau). Chúng ta sẽ tìm tỉ số phần còn lại của mỗi tấm vải.

Các bước giải:

1. Tìm phần vải còn lại của mỗi tấm theo tỉ số:
2. • Tấm thứ nhất còn lại: \(1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}\) (tấm vải).
   • Tấm thứ hai còn lại: \(1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}\) (tấm vải).
   • Tấm thứ ba còn lại: \(1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\) (tấm vải).
3. Tìm tỉ số phần còn lại của ba tấm vải:
   Vì phần còn lại của ba tấm bằng nhau, ta có tỉ lệ:
   \(\frac{8}{9} \times l_{1} = \frac{4}{7} \times l_{2} = \frac{2}{3} \times l_{3}\)
   Để đơn giản hóa, ta tìm tỉ số chung nhỏ nhất (quy về cùng một mẫu số chung cho các phần đã cắt). Cách đơn giản nhất là quy về cùng một tỉ số phần còn lại.
   Ta tìm một số \(x\) chung sao cho:
   \(l_{1} = \frac{9}{8} x\), \(l_{2} = \frac{7}{4} x\), \(l_{3} = \frac{3}{2} x\)
4. Quy đồng mẫu số và tìm tổng tỉ số:
   Quy đồng mẫu số chung là 8:
5. • \(l_{1} = \frac{9}{8} x\)
   • \(l_{2} = \frac{14}{8} x\)
   • \(l_{3} = \frac{12}{8} x\) Tổng số phần bằng nhau (tổng tỉ) là: \(9 + 14 + 12 = 35\) (phần).
6. Tìm giá trị của 1 phần (tức là tìm \(x\)):
   Tổng độ dài 105 m ứng với 35 phần.
   Giá trị 1 phần (\(x\)) là: \(105 \div 35 = 3\) (m).
7. Tìm độ dài mỗi tấm vải:
8. • Tấm thứ nhất: \(9 \times 3 = 27\) (m).
   • Tấm thứ hai: \(14 \times 3 = 42\) (m).
   • Tấm thứ ba: \(12 \times 3 = 36\) (m).

Đáp số: Tấm vải thứ nhất dài 27 m, tấm vải thứ hai dài 42 m, tấm vải thứ ba dài 36 m.

Bài 6. Vận tốc trung bình mỗi giờ

Đề bài: Một người đi bộ trong 90 phút được 6,3 km. Hỏi trung bình mỗi giờ người đó đi được bao nhiêu ki-lô-mét?

Tóm tắt/Phân tích:
Đây là dạng toán Chuyển động đều cơ bản, yêu cầu tìm vận tốc (km/giờ) khi biết quãng đường và thời gian (phút).

Các bước giải:

1. Đổi thời gian (90 phút) sang đơn vị giờ.
   Ta có: 1 giờ = 60 phút.
   Thời gian đi là: \(90 \div 60 = 1 , 5\) (giờ). Hoặc \(90 \&\text{nbsp};\text{ph} \overset{ˊ}{\text{u}} \text{t} = 1 \&\text{nbsp};\text{gi}ờ\&\text{nbsp}; 30 \&\text{nbsp};\text{ph} \overset{ˊ}{\text{u}} \text{t} = 1 , 5 \&\text{nbsp};\text{gi}ờ\) mathnasium.
2. Tính vận tốc trung bình (Quãng đường \(\div\) Thời gian):
   Vận tốc trung bình mỗi giờ người đó đi được là:
   \(6 , 3 \div 1 , 5 = 4 , 2 \&\text{nbsp};(\text{km}/\text{gi}ờ)\)

Đáp số: Trung bình mỗi giờ người đó đi được 4,2 km.

Bài 7. Tìm hai số thập phân (Tổng - Hiệu)

Đề bài: Tìm hai số thập phân. Biết tổng của hai số thập phân là 6,1 và số lớn hơn số bé 0,9.

Tóm tắt/Phân tích:
Đây là dạng toán Tìm hai số khi biết Tổng và Hiệu.

Các bước giải:

Ta có:

• Tổng = 6,1
• Hiệu = 0,9

Áp dụng công thức:

1. Tìm số lớn:
   Số lớn = (Tổng + Hiệu) \(\div\) 2
   Số lớn là: \(\left(\right. 6 , 1 + 0 , 9 \left.\right) \div 2 = 7 , 0 \div 2 = 3 , 5\)
2. Tìm số bé:
   Số bé = Tổng - Số lớn
   Số bé là: \(6 , 1 - 3 , 5 = 2 , 6\)
   (Hoặc Số bé = (Tổng - Hiệu) \(\div\) 2: \(\left(\right. 6 , 1 - 0 , 9 \left.\right) \div 2 = 5 , 2 \div 2 = 2 , 6\))

Đáp số: Hai số thập phân cần tìm là 3,5 và 2,6.

Chúc bạn học tốt ^^

Giải

Mỗi bạn được số cái kẹo là:

72 : 9 = 8 ( cái )

Đáp số: 8 cái

Chúc bạn học tốt ^^

Bài toán: Cân bằng 3 chiếc hộp số

Trong bài này, chúng ta có ba chiếc hộp, mỗi hộp chứa một phép tính. Nhiệm vụ của chúng ta là tìm một con số ở hộp này, chuyển sang hộp khác sao cho tổng điểm của mỗi hộp đều bằng nhau. Nghe giống như một trò chơi cân bằng vậy đó! 😉

1. Bước 1: "Đếm xem mỗi hộp có bao nhiêu điểm"

Đầu tiên, mình phải tính xem mỗi hộp đang có bao nhiêu điểm. Mình sẽ làm từng hộp một nha:

• Hộp 1: Có các số là \(6 , - 1 , - 3\).
  Mình cộng lại: \(6 + \left(\right. - 1 \left.\right) + \left(\right. - 3 \left.\right) = 6 - 1 - 3 = 2\) điểm.
  Vậy Hộp 1 có 2 điểm. 👍
• Hộp 2: Có các số là \(5 , - 4 , 3\).
  Mình cộng lại: \(5 + \left(\right. - 4 \left.\right) + 3 = 5 - 4 + 3 = 4\) điểm.
  Vậy Hộp 2 có 4 điểm. 👍
• Hộp 3: Có các số là \(- 5 , 9 , 2\).
  Mình cộng lại: \(\left(\right. - 5 \left.\right) + 9 + 2 = - 5 + 11 = 6\) điểm.
  Vậy Hộp 3 có 6 điểm. 👍

2. Bước 2: "Tìm xem mỗi hộp cần bao nhiêu điểm để bằng nhau"

Bây giờ, mình có điểm của các hộp là: Hộp 1 (2 điểm), Hộp 2 (4 điểm), Hộp 3 (6 điểm).
Để ba hộp có điểm bằng nhau, mình cần tính tổng số điểm của tất cả các hộp:
\(\text{T}ổ\text{ng}\&\text{nbsp};đ\text{i}ể\text{m} = 2 + 4 + 6 = 12\) điểm.

Sau đó, mình chia đều số điểm này cho 3 hộp:
\(Đ\text{i}ể\text{m}\&\text{nbsp};\text{m} \overset{\sim}{\hat{\text{o}}} \text{i}\&\text{nbsp};\text{h}ộ\text{p}\&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˋ}{\hat{\text{a}}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˊ}{\text{o}} = \frac{12}{3} = 4\) điểm.

Như vậy, mục tiêu của chúng ta là làm cho mỗi hộp có đúng 4 điểm.

3. Bước 3: "Chuyển số để "cân bằng" các hộp"

Bây giờ mình so sánh điểm hiện tại với điểm mục tiêu (4 điểm) nhé:

• Hộp 1: Có 2 điểm, cần có 4 điểm. Hộp 1 đang thiếu \(4 - 2 = 2\) điểm.
• Hộp 2: Có 4 điểm, cần có 4 điểm. Hộp 2 đã đủ điểm rồi! 🎉
• Hộp 3: Có 6 điểm, cần có 4 điểm. Hộp 3 đang thừa \(6 - 4 = 2\) điểm.

Thấy không? Hộp 1 đang thiếu 2 điểm, còn Hộp 3 đang thừa 2 điểm. Vậy mình sẽ làm gì? 🤔

Chuyển số 2 từ Hộp 3 sang Hộp 1!

4. Bước 4: "Kiểm tra xem đã làm đúng chưa"

Sau khi chuyển số 2 từ Hộp 3 sang Hộp 1, các hộp sẽ trông như thế nào?

• Hộp 1 bây giờ: Ban đầu có \(\left{\right. 6 , - 1 , - 3 \left.\right}\), cộng thêm số 2 từ Hộp 3.
  Tổng mới là: \(6 + \left(\right. - 1 \left.\right) + \left(\right. - 3 \left.\right) + 2 = 2 + 2 = 4\) điểm. Bingo! 👍
• Hộp 2 bây giờ: Không thay đổi gì cả.
  Tổng vẫn là: \(5 + \left(\right. - 4 \left.\right) + 3 = 4\) điểm. Tuyệt vời! 👍
• Hộp 3 bây giờ: Ban đầu có \(\left{\right. - 5 , 9 , 2 \left.\right}\), lấy đi số 2 để chuyển đi.
  Tổng mới là: \(- 5 + 9 = 4\) điểm. Xuất sắc! 👍

Kết quả: 🎉 Chúng ta đã làm cho cả ba hộp đều có 4 điểm rồi!

Bài học rút ra là: Khi gặp bài toán cần làm cho các tổng bằng nhau, hãy tính tổng hiện tại của từng nhóm, tìm ra tổng chung, sau đó xác định xem nhóm nào bị thiếu và nhóm nào bị thừa để thực hiện việc chuyển số cho phù hợp nhé! 😊

Để viết tốt văn nghị luận xã hội (NLXH), bạn cần làm rõ mấy “zụ” chính sau:

1. Xác định đúng yêu cầu đề

Cần làm:

• Đọc kĩ đề, gạch chân:
• • Vấn đề cần bàn luận (ví dụ: bạo lực học đường, sống ảo, nghị lực, ước mơ...)
  • Kiểu bài: giải thích, bàn luận, chứng minh, nêu giải pháp...
• Xác định:
• • Viết đoạn 200 chữ hay bài khoảng 600 chữ
  • Đối tượng hướng tới: thanh niên, học sinh, mọi người...

Nếu xác định sai vấn đề là coi như “lạc đề”, rất dễ bị trừ điểm nặng.

2. Bố cục đầy đủ 3 phần

Mở bài:

• Giới thiệu ngắn gọn, trực tiếp vấn đề cần nghị luận.
• Có thể:
• • Dẫn một câu nói, hiện tượng
  • Hoặc vào thẳng vấn đề: “Trong xã hội hiện nay, ... là một vấn đề đáng lo ngại/đáng suy ngẫm.”

Thân bài:
Thường cần đủ các ý chính sau:

• Giải thích:
• • Làm rõ khái niệm/vấn đề: “... là gì?”, “hiểu thế nào cho đúng?”
• Phân tích - bàn luận:
• • Vì sao vấn đề đó quan trọng?
  • Biểu hiện như thế nào trong đời sống?
• Nguyên nhân:
• • Chủ quan: từ bản thân mỗi người (lười biếng, thiếu ý thức...)
  • Khách quan: gia đình, nhà trường, xã hội, mạng xã hội...
• Hậu quả:
• • Với cá nhân (học tập, nhân cách, tương lai...)
  • Với xã hội (trật tự, đạo đức, phát triển...)
• Giải pháp:
• • Bản thân cần làm gì?
  • Gia đình, nhà trường, xã hội nên làm gì?

Kết bài:

• Khẳng định lại quan điểm của em về vấn đề.
• Rút ra bài học nhận thức và hành động cho bản thân.

3. Có luận điểm rõ, luận cứ hợp lý

Luận điểm

• Mỗi đoạn thân bài nên có 1 ý lớn (1 luận điểm) rõ ràng, ví dụ:
• • “Trước hết, chúng ta cần hiểu rằng...”
  • “Bên cạnh đó, ... cũng là một nguyên nhân quan trọng...”
  • “Hậu quả của hiện tượng này vô cùng nghiêm trọng...”

Luận cứ (lí lẽ + dẫn chứng)

• Lí lẽ: phân tích, giải thích bằng suy nghĩ logic.
• Dẫn chứng:
• • Từ đời sống: các hiện tượng, câu chuyện, nhân vật có thật.
  • Từ sách báo, lịch sử, người nổi tiếng.
• Không cần quá nhiều, nhưng phải:
• • Đúng, tiêu biểu, liên quan chặt đến luận điểm.

4. Thể hiện quan điểm cá nhân

• Nghị luận xã hội bắt buộc phải có “cái tôi”:
• • Nêu thái độ: đồng tình/phản đối/rút kinh nghiệm.
  • Có thể dùng: “theo em”, “chúng ta cần”, “mỗi người nên...”
• Quan điểm phải:
• • Rõ ràng, dứt khoát
  • Văn minh, nhân văn, không cực đoan

5. Ngôn ngữ, cách viết

• Viết nghiêm túc, tránh teencode như “zậy”, “hok”, “k bt”... trong bài làm.
• Câu văn:
• • Rõ ràng, mạch lạc
  • Hạn chế dài dòng, lặp ý
• Dùng từ nối để bài trôi chảy:
• • “Trước hết”, “hơn nữa”, “mặt khác”, “ngược lại”, “do đó”, “vì vậy”...

Định lý Pythagoras (Pi-ta-go) là một định lý quan trọng trong tam giác vuông.

Nội dung định lý Pythagoras

Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Nếu tam giác vuông có:

• Cạnh huyền là \(c\)
• Hai cạnh góc vuông là \(a\) và \(b\)

Thì:

\(c^{2} = a^{2} + b^{2}\)

Ví dụ

Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là:

• \(a = 3\)
• \(b = 4\)

Khi đó cạnh huyền là:

\(c = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\)

→ Bộ số 3 – 4 – 5 là ví dụ nổi tiếng của định lý Pythagoras.

✅ 3. Gợi ý một số mẫu vợt tấn công tốt (phổ biến & bền)

Tầm giá trung bình

• Yonex Astrox 38D / 39 – đầu nặng, dễ đập, chịu căng 12–13 kg
• Victor Thruster K Falcon Light – chuyên smash, chịu căng tốt
• Lining 3D Calibar 300 / 400 – thiên công, khung chắc
• Kumpoo Power Control 98 – rất bền, chịu căng cao

Tầm cao cấp

• Yonex Astrox 88D Pro – vợt tấn công rất mạnh
• Astrox 100ZZ – thân siêu cứng, dành cho người tay khỏe
• Victor Thruster K 9000 / TK-F – chuyên smash, đầu nặng

kb ạ

Ta dùng nguyên lý Dirichlet (nguyên lý “hộp – bồ câu”).

Bước 1: Chia hình tròn

Chia hình tròn tâm \(O\), bán kính \(R\) thành 16 hình quạt bằng nhau, mỗi quạt có góc ở tâm:

\(\frac{360^{\circ}}{16} = 22 , 5^{\circ} .\)

Như vậy, hình tròn được chia thành 16 vùng.

Bước 2: Áp dụng nguyên lý Dirichlet

Ta chọn 17 điểm trong hình tròn.

Vì chỉ có 16 vùng, nên theo nguyên lý Dirichlet, ít nhất 2 điểm phải nằm trong cùng một vùng.

Gọi hai điểm đó là \(A\) và \(B\).

Bước 3: Ước lượng khoảng cách giữa hai điểm trong cùng một quạt

Vì \(A\) và \(B\) nằm trong cùng một quạt nên góc ở tâm thỏa:

\(\angle A O B \leq 22 , 5^{\circ} .\)

Ta có công thức độ dài dây cung:

\(A B = 2 R sin ⁡ \left(\right. \frac{\angle A O B}{2} \left.\right) \leq 2 R sin ⁡ \left(\right. 11 , 25^{\circ} \left.\right) .\)

Ta biết:

\(sin ⁡ \left(\right. 11 , 25^{\circ} \left.\right) < \frac{1}{3} .\)

Suy ra:

\(A B < 2 R \cdot \frac{1}{3} = \frac{2 R}{3} .\)

Kết luận

Trong 17 điểm bất kỳ lấy trong hình tròn bán kính \(R\), luôn có ít nhất 2 điểm cách nhau nhỏ hơn \(\frac{2 R}{3}\).