IULRT

-hình thang ABCD

a,xét hình bình hànhABCD,đường thẳng a qua A cắt; - BD tại E, -BC tại K, -DC tại G, ta có ; AB//DC,AD//BC xét tam giác; -tam giác AEB và tam giác CED; đồng dạng (góc-góc) suy ra ;AE/EG=AB/ED(1) -tam giác AEK và tam giác DEB;đồng dạng. suy ra;AE/EK=DE/AB(2) nhân (1) ,(2); AE/EG .AE/EK=1 suy ra ; AE2=EK.EG b, chia hai vế cho AE . AK . AG, ta được;

vì ba đường thẳngđồng quy tại M,theo định lí Ceva ta có; AB'/B'C . BC'/C'A .CA'/A'B=1 trong các tam giác có chung đỉnh M, ta có;AM'/A'M . BC'/B'C . AC'/C'B suy ra;AM/A'M=AB'/CB'+AC'/BC'

ERITOWP990OAUR9U