Gọi \(A B = x\), \(B B^{'} = h\), \(B C = a\), \(B^{'} C^{'} = a^{'}\).

Ta có \(B C \parallel B^{'} C^{'}\) nên \(\triangle A B C sim \triangle A B^{'} C^{'}\).

Suy ra:

\(\frac{A B}{A B^{'}} = \frac{B C}{B^{'} C^{'}} = \frac{a}{a^{'}} .\)

Mà \(A B^{'} = A B + B B^{'} = x + h\), nên:

\(\frac{x}{x + h} = \frac{a}{a^{'}} .\)

Nhân chéo:

\(a^{'} \left(\right. x \left.\right) = a \left(\right. x + h \left.\right)\) \(a^{'} x = a x + a h\) \(x \left(\right. a^{'} - a \left.\right) = a h\)

Do đó:

\(x = \frac{a h}{a^{'} - a} .\)

Cho hình thang \(A B C D\) với \(A B \parallel C D\). Một đường thẳng song song với \(A B\) cắt \(A D , B D , A C , B C\) lần lượt tại \(M , N , P , Q\).

Xét tam giác \(A B D\), do \(M N \parallel A B\) nên theo định lí Thalès:

\(\frac{M N}{A B} = \frac{M D}{A D} . \left(\right. 1 \left.\right)\)

Xét tam giác \(A B C\), do \(P Q \parallel A B\) nên theo định lí Thalès:

\(\frac{P Q}{A B} = \frac{M C}{A C} . \left(\right. 2 \left.\right)\)

Vì \(M\) là giao điểm chung trên đường thẳng song song với \(A B\) nên

\(\frac{M D}{A D} = \frac{M C}{A C} .\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\frac{M N}{A B} = \frac{P Q}{A B} \Rightarrow M N = P Q .\)

Vậy \(M N = P Q\).

Cho tam giác \(A B C\) có trọng tâm \(G\). Gọi \(D\) là trung điểm của \(B C\) thì \(G\) thuộc trung tuyến \(A D\) và

\(\frac{A G}{A D} = \frac{2}{3} .\)

Qua \(G\) kẻ đường thẳng \(d \parallel A B\), cắt \(B C\) tại \(M\).
Xét tam giác \(A B D\), do \(G M \parallel A B\) nên theo định lí Thalès:

\(\frac{B M}{B D} = \frac{A G}{A D} = \frac{2}{3} .\)

Mà \(B D = \frac{1}{2} B C\) nên

\(B M = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} B C = \frac{1}{3} B C .\)

Vậy \(B M = \frac{1}{3} B C\).

Trong hình thang \(A B C D\) có \(A B \parallel C D\), hai đường chéo \(A C\) và \(B D\) cắt nhau tại \(O\). Xét hai tam giác \(A O B\) và \(C O D\), ta có \(\angle A O B = \angle C O D\) (đối đỉnh) và \(\angle A B O = \angle C D O\) (so le trong do \(A B \parallel C D\)), nên \(\triangle A O B sim \triangle C O D\). Suy ra \(\frac{O A}{O C} = \frac{O B}{O D}\), hay \(O A \cdot O D = O B \cdot O C\).

Trong tam giác \(A B C\), do \(D E \parallel A C\) nên \(\frac{A E}{A B} = \frac{B D}{B C}\); do \(D F \parallel A B\) nên \(\frac{A F}{A C} = \frac{D C}{B C}\). Suy ra

\(\frac{A E}{A B} + \frac{A F}{A C} = \frac{B D + D C}{B C} = \frac{B C}{B C} = 1.\)

Câu 1.
Thông tin cơ bản của văn bản:
Văn bản trình bày vai trò và hiệu quả của các công nghệ mới nổi, đặc biệt là trí tuệ nhân tạo và mạng xã hội, trong công tác cứu hộ cứu nạn, cứu trợ thiên tai — minh họa cụ thể qua trận động đất ở Thổ Nhĩ Kỳ và Syria.

Câu 2.
Một vài đặc điểm về hình thức để xác định kiểu văn bản:

• Có tiêu đề rõ ràng, mang tính thông tin.
• Bố cục phân chia theo các phần (1), (2), (3).
• Dẫn chứng, số liệu cụ thể.
  ⟶ Đây là văn bản thông tin.

Câu 3.
a. Phép liên kết được sử dụng: Phép nối (qua từ nối “Theo đó”).

b. Thuật ngữ: AI (trí tuệ nhân tạo)
Khái niệm: AI là công nghệ mô phỏng trí tuệ con người trên máy tính, cho phép máy móc thực hiện các nhiệm vụ như học tập, phân tích và ra quyết định.

Câu 4.
Tác dụng của phương tiện phi ngôn ngữ ở phần (1):
Hình ảnh động đất góp phần trực quan hóa mức độ tàn phá, tăng tính thuyết phục và tác động cảm xúc tới người đọc.

Câu 5.
Hiệu quả của cách triển khai thông tin trong phần (2):
Thông tin được trình bày cụ thể theo từng loại công nghệ, giúp người đọc dễ tiếp cận, so sánh và thấy rõ vai trò của từng công nghệ trong cứu hộ cứu nạn.

Câu 6.
Trả lời:
Là người trẻ, em cho rằng chúng ta nên sử dụng AI như một công cụ hỗ trợ hiệu quả trong học tập, công việc và đời sống — nhưng cần có giới hạn, kiểm soát và tư duy phản biện. Việc khai thác AI nên đi kèm với ý thức đạo đức, trách nhiệm và sự sáng tạo của con người để tránh lệ thuộc, lười suy nghĩ hoặc lạm dụng vào mục đích sai trái

Câu 1. Văn bản tập trung bàn về vấn đề: ý nghĩa và vai trò của lòng kiên trì trong cuộc sống.

Câu 2. Câu văn nêu luận điểm ở đoạn (2) là:
"Kiên trì là cầu nối để thực hiện lí tưởng, là bến phà và là nấc thang dẫn đến thành công."

Câu 3.

a. Phép liên kết: phép nối – từ "Tuy nhiên".
b. Phép liên kết: phép lặp – từ "kiên trì" được lặp lại.

Câu 4.
Cách mở đầu văn bản đưa ra nhận định rõ ràng và trực tiếp về tầm quan trọng của kiên trì, giúp người đọc dễ dàng tiếp cận vấn đề và tạo sự chú ý ngay từ đầu.

Câu 5.
Bằng chứng về Thomas Edison là điển hình, cụ thể và thuyết phục, cho thấy sức mạnh của kiên trì trong việc vượt qua thất bại để đạt đến thành công vĩ đại.

Câu 6.
đạt được mục tiêu của mình.Trước đây, em thường rất sợ môn Toán vì làm bài hay sai và không hiểu bài giảng trên lớp. Đã có lúc em muốn bỏ cuộc và không còn cố gắng nữa. Tuy nhiên, em quyết định kiên trì học lại từ những kiến thức cơ bản, hỏi thầy cô và bạn bè mỗi khi gặp khó khăn. Mỗi ngày em đều dành thời gian ôn luyện và làm bài tập. Nhờ sự kiên trì đó, điểm số môn Toán của em đã dần cải thiện và em cảm thấy tự tin hơn rất nhiều. Điều này chứng minh rằng nếu chúng ta giữ vững lòng kiên trì, chúng ta có thể vượt qua mọi trở ngại và đạt được mục tiêu của mình.

Kĩ năng sống và tri thức – điều gì quan trọng hơn với học sinh? Nhiều người cho rằng học sinh chỉ cần tập trung trau dồi tri thức, còn kĩ năng sống là thứ phụ, không cần thiết ở lứa tuổi học đường. Tuy nhiên, em phản đối quan điểm này, bởi kĩ năng sống không hề kém quan trọng so với tri thức, thậm chí có lúc còn là điều kiện để tri thức được phát huy hiệu quả trong đời sống.

Trước hết, tri thức là nền tảng để con người hiểu biết thế giới và phát triển bản thân, nhưng kĩ năng sống mới là chìa khóa giúp ta vận dụng tri thức vào thực tiễn. Một học sinh có thể biết rất nhiều kiến thức sách vở, giỏi các môn học, nhưng nếu không biết cách giao tiếp, ứng xử, quản lý thời gian, giải quyết vấn đề hay đối diện với khó khăn, em ấy sẽ dễ rơi vào lúng túng, căng thẳng, thậm chí thất bại trong cuộc sống. Kiến thức không thể phát huy hết hiệu quả nếu thiếu các kĩ năng để áp dụng, chia sẻ, hợp tác hay ra quyết định.

Thứ hai, cuộc sống học đường không chỉ là học tập mà còn là quá trình trưởng thành về nhân cách. Học sinh không chỉ là người tiếp nhận kiến thức mà còn là một cá nhân sống trong tập thể, trong xã hội, và cần phải biết cách thích nghi, cư xử đúng mực, làm việc nhóm hiệu quả, ứng xử văn minh, tự bảo vệ bản thân và biết đối mặt với áp lực. Tất cả những điều đó đều là kĩ năng sống. Nếu thiếu kĩ năng sống, học sinh dễ rơi vào các tình trạng tiêu cực như stress, bạo lực học đường, trầm cảm, hay lệch chuẩn hành vi, dù điểm số học tập có thể rất cao.

Một ví dụ thực tế: trong các kỳ thi quan trọng hay khi đứng trước các lựa chọn nghề nghiệp, rất nhiều học sinh giỏi lại không đủ tự tin, không biết cách định hướng bản thân, hoặc gục ngã khi gặp thất bại đầu tiên. Trong khi đó, những bạn có kĩ năng sống tốt thường biết cách bình tĩnh, lập kế hoạch và vượt qua trở ngại. Điều này chứng minh rằng kĩ năng sống không hề kém phần thiết yếu so với kiến thức trong quá trình học sinh hình thành bản lĩnh và trưởng thành.

Hơn nữa, trong bối cảnh xã hội hiện đại biến động nhanh, kiến thức ngày hôm nay có thể lỗi thời ngày mai, thì kĩ năng sống lại là thứ bền vững và thích nghi cao. Những người thành công không chỉ dựa vào bằng cấp hay lượng kiến thức họ có, mà còn nhờ vào khả năng giao tiếp, ứng xử linh hoạt, sáng tạo và thích nghi – tất cả đều là biểu hiện của kĩ năng sống.

Tóm lại, quan điểm cho rằng “với học sinh, kĩ năng sống không quan trọng như tri thức” là phiến diện và chưa toàn diện. Để trở thành một con người toàn diện, học sinh cần phải phát triển song song cả hai mặt: tri thức và kĩ năng sống. Chỉ khi biết cách sống và áp dụng đúng đắn những gì đã học, các em mới thật sự làm chủ được tương lai và thành công trong cuộc đời.