Dear Sir or Madam,

I am writing to ask for more information about the English course in your advertisement. I am very interested in this course because I want to improve my English for school. First, I would like to know when the course starts and how long it lasts. How many lessons are there each week? I also want to know what time the classes are. It would be better for me if the classes are in the evening or at the weekend. In addition, could you please tell me about the course fee? Are there any discounts for students? I would also like to know how many students there are in each class and if we have a test at the end of the course.
I look forward to receiving your reply.

Yours faithfully,

Ngoc Lan

a. Độ dãn của lò xo khi hệ cân bằng:

Áp dụng định luật Hooke ở trạng thái cân bằng:

\(F_{đ h} = P \Rightarrow k \cdot \Delta l = m \cdot g\)
\(\Delta l = \frac{m \cdot g}{k} = \frac{0 , 5 \cdot 9 , 8}{100} = \frac{4 , 9}{100} = 0 , 049 \&\text{nbsp};\text{m} = 4 , 9 \&\text{nbsp};\text{cm}\)

b. Lò xo có độ dãn cực đại là 10 cm → biên độ là phần dao động thêm so với vị trí cân bằng.

\(A = 10 \&\text{nbsp};\text{cm} - 4 , 9 \&\text{nbsp};\text{cm} = 5 , 1 \&\text{nbsp};\text{cm}\)

c. Độ dãn tổng cộng:

\(\Delta l = 4 , 9 \&\text{nbsp};\text{cm} + 6 \&\text{nbsp};\text{cm} = 10 , 9 \&\text{nbsp};\text{cm} = 0 , 109 \&\text{nbsp};\text{m}\)

Lực kéo:

\(F = k \cdot \Delta l = 100 \cdot 0 , 109 = 10 , 9 \&\text{nbsp};\text{N}\)

a. \(r\) = 150 triệu km = 150.10⁹ m

\(T_{1}\) = 365,25 ngày

\(\omega_{1} = \frac{2 \pi}{T_{1}} = 2.1 0^{- 7}\) rad/s

\(v_{1} = \omega_{1} \left(\right. r + R \left.\right) = 30001\) m/s

b. \(R\) = 6400 km = 6400.10³ m

\(T_{2}\) = 24 giờ

\(\omega_{2} = \frac{2 \pi}{T_{2}} = 7 , 27.1 0^{- 5}\) rad/s

\(v_{2} = \omega_{2} R = 465\) m/s

c. \(R = 6400. cos ⁡ 3 0^{0} = \frac{6400. \sqrt{3}}{2}\) m

\(T_{3}\) = 24 giờ

\(\omega_{3} = \frac{2 \pi}{T_{3}} = 7 , 27.1 0^{- 5}\) rad/s

\(v_{3} = \omega_{3} R = 402\) m/s

Coi hệ gồm hai viên bi là một hệ kín.

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

\(\overset{\rightarrow}{p_{1}} + \overset{\rightarrow}{p_{2}} = \overset{\rightarrow}{p}\) hay  \(m_{1} \left(\overset{\rightarrow}{\text{v}}\right)_{1} + m_{2} \left(\overset{\rightarrow}{\text{v}}\right)_{2} = \left(\right. m_{1} + m_{2} \left.\right) \overset{\rightarrow}{\text{v}}\)

a. Sau va chạm chúng dính vào nhau và chuyển động với vận tốc \(\text{v}\) = 3m/s theo hướng chuyển động ban đầu của viên bi 1.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của bi 1, bi 2 ban đầu.

Ta có: \(m_{1} \text{v}_{1} + m_{2} \text{v}_{2} = \left(\right. m_{1} + m_{2} \left.\right) \text{v}\)

\(\Rightarrow \text{v}_{2} = \frac{\left(\right. m_{1} + m_{2} \left.\right) \text{v} - m_{1} \text{v}_{1}}{m_{2}} = \frac{\left(\right. 0 , 5 + 0 , 3 \left.\right) . 3 - 0 , 5.4}{0 , 3} = 1 , 33\) m/s

b. Sau va chạm chúng dính vào nhau và chuyển động động với vận tốc \(\text{v}\) = 3 m/s theo hướng vuông góc với hướng chuyển động ban đầu của viên bi 1.

Từ hình vẽ ta suy ra: \(p_{2} = \sqrt{p^{2} + p_{1}^{2}}\)

\(p = \left(\right. m_{1} + m_{2} \left.\right) \text{v} = \left(\right. 0 , 5 + 0 , 3 \left.\right) . 3 = 2 , 4\) kg.m/s

\(p_{1} = m_{1} \text{v}_{1} = 0 , 5.4 = 2\) kg.m/s

\(\Rightarrow p_{2} = 3 , 12\) kg.m/s

\(\text{v}_{2} = \frac{p_{2}}{m_{2}} = \frac{3 , 12}{0 , 3} = 10 , 4\) m/s