a) Tính số đo góc C

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

Góc B + Góc C = 90 độ (tính chất tam giác vuông)

Thay số:

50 độ + Góc C = 90 độ

Góc C = 90 độ - 50 độ

Góc C = 40 độ

Vậy Góc C = 40 độ.

b) Chứng minh BE là tia phân giác của góc B

Xét tam giác ABE vuông tại A và tam giác HBE vuông tại H, ta có:

BE là cạnh chung

BA = BH (theo giả thiết)

Suy ra: Tam giác ABE = Tam giác HBE (trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Suy ra: Góc ABE = Góc HBE (hai góc tương ứng)

Vì Góc ABE = Góc HBE nên BE là tia phân giác của góc B.

c) Chứng minh I là trung điểm của KC

Xét tam giác BKC, ta có:

CA vuông góc với BK (do tam giác ABC vuông tại A), nên CA là đường cao thứ nhất.

KH vuông góc với BC (do HE vuông góc với BC), nên KH là đường cao thứ hai.

Mà CA và KH cắt nhau tại E.

Suy ra: E là trực tâm của tam giác BKC.

Do đó, đường thẳng BE (đi qua đỉnh B và trực tâm E) phải vuông góc với cạnh đối diện KC tại I.

Suy ra: BE vuông góc với KC tại I.

Xét tam giác BKC, ta có:

BI là đường phân giác của góc B (đã chứng minh ở câu b).

BI đồng thời là đường cao (do BE vuông góc với KC tại I).

Vì tam giác BKC có BI vừa là đường phân giác vừa là đường cao nên tam giác BKC cân tại B.

Trong tam giác cân BKC, đường cao BI đồng thời cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh KC.

Vậy I là trung điểm của KC.

Tổng số bạn trong đội múa là 6 bạn

Mà có 1 bạn nam => xác suất chọn đc bạn nam là 1/6

Cho hai đa thức:

A(x) = 2x^3 - x^2 + 3x - 5

B(x) = 2x^3 + x^2 + x + 5

a) Tính A(x) + B(x)

Ta có:

A(x) + B(x) = (2x^3 - x^2 + 3x - 5) + (2x^3 + x^2 + x + 5)

= (2x^3 + 2x^3) + (-x^2 + x^2) + (3x + x) + (-5 + 5)

= 4x^3 + 0 + 4x + 0

= 4x^3 + 4x

Vậy A(x) + B(x) = 4x^3 + 4x.

b) Tìm nghiệm của H(x) biết H(x) = A(x) + B(x)

Theo câu a, ta có: H(x) = 4x^3 + 4x.

Để tìm nghiệm của H(x), ta cho H(x) = 0:

4x^3 + 4x = 0

4x * (x^2 + 1) = 0

Trường hợp 1: 4x = 0 suy ra x = 0.

Trường hợp 2: x^2 + 1 = 0 suy ra x^2 = -1 (vô lý vì x^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0).

Vậy đa thức H(x) có một nghiệm duy nhất là x = 0.

Lớp 7A quyên góp được: 55 quyển sách.

Lớp 7B quyên góp được: 66 quyển sách.

Bài 4:

Vì x = 9 nên ta có: 10 = x + 1.

Thay 10 = x + 1 vào biểu thức C, ta được:

C = x^14 - (x + 1).x^13 + (x + 1).x^12 - (x + 1).x^11 + ... + (x + 1).x^2 - (x + 1).x + 10

C = x^14 - x^14 - x^13 + x^13 + x^12 - x^12 - x^11 + ... + x^3 + x^2 - x^2 - x + 10

Sau khi thu gọn các hạng tử đồng dạng trái dấu, ta được:

C = -x + 10

Thay x = 9 vào biểu thức C đã thu gọn:

C = -9 + 10 = 1

Vậy tại x = 9 thì C = 1.

Bài 3:

a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC

Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:

AB = AC (giả thiết)

HB = HC (H là trung điểm BC)

AH là cạnh chung

=> Tam giác AHB = tam giác AHC (c.c.c)

b) Chứng minh AH vuông góc với BC

Vì tam giác AHB = tam giác AHC (chứng minh câu a)

=> Góc AHB = góc AHC (hai góc tương ứng)

Mà góc AHB + góc AHC = 180 độ (hai góc kề bù)

=> 2 * góc AHB = 180 độ => góc AHB = 90 độ

=> AH vuông góc với BC.

c) Chứng minh BE = BF

Ta có tam giác ABC vuông cân tại A => góc ABC = góc ACB = 45 độ.

Góc BCF kề bù với góc ACB => góc BCF = 180 - 45 = 135 độ.

Vì AH là phân giác góc BAC nên góc BAH = 90 / 2 = 45 độ.

Góc BAE kề bù với góc BAH => góc BAE = 180 - 45 = 135 độ.

=> Góc BAE = góc BCF = 135 độ.

Xét tam giác BAE và tam giác CBF có:

AE = BC (giả thiết)

Góc BAE = góc BCF (= 135 độ)

AB = CF (giả thiết)

=> Tam giác BAE = tam giác CBF (c.g.c)

=> BE = BF (hai cạnh tương ứng).

Bài 2.

a) - Biến cố chắc chắn là: B ("Số được chọn là số có một chữ số").

Biến cố không thể là: C ("Số được chọn là số tròn chục").

Biến cố ngẫu nhiên là: A ("Số được chọn là số nguyên tố").

b) - Tập hợp M có tất cả 6 phần tử.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A (chọn được số nguyên tố là 2; 3; 5) là 3 kết quả.

Xác suất của biến cố A là: P(A) = 3/6 = 1/2 (hoặc 0,5).

Bài 1.

1)

Số tiền bác Mai mua 5 chai dung dịch sát khuẩn là:

5 x 80000 = 400000 (đồng)

Số tiền bác Mai mua 3 hộp khẩu trang là:

3 x x = 3x (đồng)

Đa thức F(x) biểu thị tổng số tiền bác Mai phải thanh toán là:

F(x) = 3x + 400000

a) Rút gọn và sắp xếp đa thức A(x):

A(x) = 2x^2 - 3x + 5 + 4x - 2x^2

A(x) = (2x^2 - 2x^2) + (-3x + 4x) + 5

A(x) = x + 5

Xác định các thành phần của A(x):

Bậc của đa thức: Bậc 1

Hệ số cao nhất: 1

Hệ số tự do: 5

b) Tìm đa thức C(x):

C(x) = (x - 1).A(x) + B(x)

C(x) = (x - 1)(x + 5) + (x^2 - 2x + 5)

C(x) = (x^2 + 5x - x - 5) + (x^2 - 2x + 5)

C(x) = (x^2 + 4x - 5) + (x^2 - 2x + 5)

C(x) = (x^2 + x^2) + (4x - 2x) + (-5 + 5)

C(x) = 2x^2 + 2x

Vậy C(x) = 2x^2 + 2x

Vô phần trả lời không có đề bài thì làm kiểu gì

Không có đề bài thì chịu chết