.

Smart grids

• IoT sensors

• Data privacy

• Digital divide

• Sustainable environment

a. Độ biến dạng của lò xo:

Độ biến dạng của lò xo là sự thay đổi chiều dài của lò xo khi có vật treo vào.

Δl = l2 - l1 = 23 cm - 20 cm = 3 cm = 0,03 m

b. Độ cứng của lò xo:

Độ cứng của lò xo được tính bằng công thức:

k = F / Δl

Lực F là trọng lực của vật:

F = m.g = 0,3 kg * 10 m/s² = 3 N

Thay số vào công thức:

k = 3 N / 0,03 m = 100 N/m

Vậy độ cứng của lò xo là 100 N/m.

a. Điều kiện để một vật chuyển động tròn đều:

Một vật chuyển động tròn đều khi nó chuyển động theo một quỹ đạo tròn và có tốc độ không đổi. Điều kiện cần thiết để một vật chuyển động tròn đều là:

- Vật phải chuyển động theo một quỹ đạo tròn.

- Vật phải có tốc độ không đổi.

- Phải có một lực hướng tâm tác động lên vật.

b. Đặc điểm của lực hướng tâm:

Lực hướng tâm là lực tác động lên một vật chuyển động tròn đều, có hướng luôn hướng về tâm của quỹ đạo tròn và có độ lớn không đổi.

Đặc điểm của lực hướng tâm:

- Hướng luôn hướng về tâm của quỹ đạo tròn.

- Độ lớn không đổi.

- Tác động lên vật chuyển động tròn đều.

Ví dụ về lực hướng tâm trong thực tế:

1. Lực hướng tâm của dây treo đối với quả lắc đồng hồ.

2. Lực hướng tâm của lực hấp dẫn đối với Trái Đất khi nó quay quanh Mặt Trời.

3. Lực hướng tâm của lực ma sát đối với xe khi nó quay tròn trên đường.

a. Định luật bảo toàn động lượng:

Định luật bảo toàn động lượng phát biểu rằng: "Tổng động lượng của một hệ vật trước va chạm bằng tổng động lượng của hệ vật sau va chạm, nếu không có ngoại lực tác động vào hệ."

Công thức biểu thị định luật bảo toàn động lượng:

m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'

trong đó:

m1, m2: khối lượng của hai vật

v1, v2: vận tốc của hai vật trước va chạm

v1', v2': vận tốc của hai vật sau va chạm

b. Va chạm đàn hồi, va chạm mềm:

Va chạm đàn hồi là va chạm mà động năng của hệ vật được bảo toàn, tức là động năng trước va chạm bằng động năng sau va chạm.

Va chạm mềm là va chạm mà động năng của hệ vật không được bảo toàn, tức là động năng trước va chạm khác động năng sau va chạm.

Đặc điểm của động lượng và động năng trước và sau va chạm:

Va chạm đàn hồi:

- Động lượng được bảo toàn

- Động năng được bảo toàn

Va chạm mềm:

- Động lượng được bảo toàn

- Động năng không được bảo toàn

Lực căng của sợi dây ở điểm cao nhất và điểm thấp nhất của quỹ đạo được tính như sau:

Điểm cao nhất:

Lực tác dụng lên vật tại điểm cao nhất là trọng lực và lực căng của dây:

F = F₁ + F₂

Với:

- F là lực tác dụng lên vật tại điểm cao nhất (N)

- F₁ là trọng lực tác dụng lên vật (N)

- F₂ là lực căng của dây tại điểm cao nhất (N)

Trọng lực tác dụng lên vật:

F₁ = m * g

= 0,3 kg * 10 m/s²

= 3 N

Lực căng của dây tại điểm cao nhất:

F₂ = m * ω² * r

= 0,3 kg * (8 rad/s)² * 0,5 m

= 9,6 N

Lực tác dụng lên vật tại điểm cao nhất:

F = F₁ + F₂

= 3 N + 9,6 N

= 12,6 N

Điểm thấp nhất:

Lực tác dụng lên vật tại điểm thấp nhất là trọng lực và lực căng của dây:

F = F₁ - F₂

Lực căng của dây tại điểm thấp nhất:

F₂ = m * ω² * r

= 0,3 kg * (8 rad/s)² * 0,5 m

= 9,6 N

Lực tác dụng lên vật tại điểm thấp nhất:

F = F₁ - F₂

= 3 N - 9,6 N

= -6,6 N

Tuy nhiên, lực căng của dây không thể là âm, nên:

F₂ = 6,6 N

Vậy, lực căng của sợi dây tại điểm cao nhất là *12,6 N* và tại điểm thấp nhất là *6,6 N*.

a. Tính áp suất của xe tăng lên mặt đường:

Áp suất của xe tăng lên mặt đường được tính bằng công thức:

p = F / S

Với:

- p là áp suất của xe tăng lên mặt đường (N/m²)

- F là lực tác dụng của xe tăng lên mặt đường (N)

- S là diện tích tiếp xúc của các bản xích với mặt đất (m²)

Lực tác dụng của xe tăng lên mặt đường là trọng lực của xe tăng:

F = m * g

= 2600 kg * 10 m/s²

= 26000 N

Diện tích tiếp xúc của các bản xích với mặt đất là:

S = 1,3 m²

Áp suất của xe tăng lên mặt đường là:

p = F / S

= 26000 N / 1,3 m²

= 20000 N/m²

b. So sánh áp suất của xe tăng với áp suất của một người nặng 45 kg:

Áp suất của người nặng 45 kg lên mặt đất được tính bằng công thức:

p = F / S

Với:

- p là áp suất của người nặng 45 kg lên mặt đất (N/m²)

- F là lực tác dụng của người nặng 45 kg lên mặt đất (N)

- S là diện tích tiếp xúc của 2 bàn chân với mặt đất (m²)

Lực tác dụng của người nặng 45 kg lên mặt đất là trọng lực của người:

F = m * g

= 45 kg * 10 m/s²

= 450 N

Diện tích tiếp xúc của 2 bàn chân với mặt đất là:

S = 200 cm² = 0,02 m²

Áp suất của người nặng 45 kg lên mặt đất là:

p = F / S

= 450 N / 0,02 m²

= 22500 N/m²

So sánh áp suất của xe tăng và người nặng 45 kg:

Áp suất của xe tăng: 20000 N/m²

Áp suất của người nặng 45 kg: 22500 N/m²

Áp suất của người nặng 45 kg lớn hơn áp suất của xe tăng.

a. Hòn đá bay theo phương ngang, ngược chiều xe với vận tốc v₂ = 12 m/s:

Trước khi hòn đá rơi vào cát, động lượng của xe và hòn đá là:

p₁ = m₁ * v₁

= 300 kg * 10 m/s

= 3000 kg.m/s

p₂ = m₂ * v₂

= 0,5 kg * (-12 m/s)

= -6 kg.m/s

Tổng động lượng của hệ trước khi hòn đá rơi vào cát là:

p = p₁ + p₂

= 3000 kg.m/s - 6 kg.m/s

= 2994 kg.m/s

Sau khi hòn đá rơi vào cát, động lượng của hệ vẫn không đổi, nhưng khối lượng của hệ tăng lên:

m = m₁ + m₂

= 300 kg + 0,5 kg

= 300,5 kg

Vận tốc của hệ sau khi hòn đá rơi vào cát là:

v = p / m

= 2994 kg.m/s / 300,5 kg

= 9,97 m/s

Vậy, vận tốc của xe sau khi hòn đá rơi vào cát là *9,97 m/s*.

b. Hòn đá rơi theo phương thẳng đứng:

Khi hòn đá rơi theo phương thẳng đứng, động lượng của hòn đá trước khi rơi vào cát là:

p₂ = m₂ * v₂

= 0,5 kg * 0 m/s

= 0 kg.m/s

Tổng động lượng của hệ trước khi hòn đá rơi vào cát là:

p = p₁ + p₂

= 3000 kg.m/s + 0 kg.m/s

= 3000 kg.m/s

Sau khi hòn đá rơi vào cát, động lượng của hệ vẫn không đổi, nhưng khối lượng của hệ tăng lên:

m = m₁ + m₂

= 300 kg + 0,5 kg

= 300,5 kg

Vận tốc của hệ sau khi hòn đá rơi vào cát là:

v = p / m

= 3000 kg.m/s / 300,5 kg

= 9,98 m/s

Vậy, vận tốc của xe sau khi hòn đá rơi vào cát là *9,98 m/s*.

a. Treo vật có khối lượng 500 g vào đầu dưới của lò xo:

Khi treo vật vào lò xo, lò xo sẽ bị kéo giãn. Độ giãn của lò xo được tính bằng công thức:

Δl = m * g / k

Với:

- Δl là độ giãn của lò xo (m)

- m là khối lượng của vật (kg)

- g là gia tốc trọng trường (m/s²)

- k là độ cứng của lò xo (N/m)

Ta có:

m = 500 g = 0,5 kg

g = 10 m/s²

k = 100 N/m

Δl = 0,5 kg * 10 m/s² / 100 N/m

= 0,05 m

Chiều dài của lò xo sau khi treo vật là:

l = l₀ + Δl

= 40 cm + 5 cm

= 45 cm

Vậy, chiều dài của lò xo là *45 cm*.

b. Để lò xo có chiều dài là 48 cm:

Chiều dài của lò xo sau khi treo vật là 48 cm, độ giãn của lò xo là:

Δl = l - l₀

= 48 cm - 40 cm

= 8 cm

Độ giãn của lò xo được tính bằng công thức:

Δl = m * g / k

Với:

- Δl là độ giãn của lò xo (m)

- m là khối lượng của vật (kg)

- g là gia tốc trọng trường (m/s²)

- k là độ cứng của lò xo (N/m)

Ta có:

Δl = 8 cm = 0,08 m

g = 10 m/s²

k = 100 N/m

m = Δl * k / g

= 0,08 m * 100 N/m / 10 m/s²

= 0,8 kg

Vậy, cần treo vật có khối lượng *0,8 kg* vào đầu dưới của lò xo.

a. Cùng chiều:

Trước khi nhảy lên xe, động lượng của người là:

p₁ = m₁ * v₁

= 60 kg * 4 m/s

= 240 kg.m/s

Động lượng của xe là:

p₂ = m₂ * v₂

= 100 kg * 3 m/s

= 300 kg.m/s

Tổng động lượng của hệ trước khi nhảy là:

p = p₁ + p₂

= 240 kg.m/s + 300 kg.m/s

= 540 kg.m/s

Sau khi nhảy lên xe, người và xe trở thành một hệ thống mới với khối lượng tổng là:

m = m₁ + m₂

= 60 kg + 100 kg

= 160 kg

Vận tốc của hệ mới này là:

v = p / m

= 540 kg.m/s / 160 kg

= 3,375 m/s

Vậy, vận tốc xe sau khi người nhảy lên là *3,375 m/s*.

b. Ngược chiều:

Trước khi nhảy lên xe, động lượng của người là:

p₁ = m₁ * v₁

= 60 kg * 4 m/s

= 240 kg.m/s

Động lượng của xe là:

p₂ = m₂ * v₂

= 100 kg * (-3 m/s)

= -300 kg.m/s

Tổng động lượng của hệ trước khi nhảy là:

p = p₁ + p₂

= 240 kg.m/s - 300 kg.m/s

= -60 kg.m/s

Sau khi nhảy lên xe, người và xe trở thành một hệ thống mới với khối lượng tổng là:

m = m₁ + m₂

= 60 kg + 100 kg

= 160 kg

Vận tốc của hệ mới này là:

v = p / m

= -60 kg.m/s / 160 kg

= -0,375 m/s

Vậy, vận tốc xe sau khi người nhảy lên là *-0,375 m/s*.