Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD

Theo t/c 2 đường chéo của hình chữ nhật ta có:

OA=OB=OC=OD=1/2AC=1/2BD

Do đó, 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc đường tròn (O; 1/2AC)

Xét △BCB' vuông tại B' có đường trung tuyến B'O ứng với cạnh huyền BC, do đó B'O=1/2BC

Mà O là trung điểm của BC nên:

OB=OC=1/2BC

Do đó B'O=OB=OC=1/2BC

Xét △BCC' vuông tại C' ta có:

C'O=OB=OC=1/2BC ➝ B'O=C'O=OB=OC=1/2BC

Vậy đường tròn tâm O bán kính OB' đi qua B,C,C'

Gọi O là trung điểm của AC. Khi đó OA=OC=1/2AC

Xét △ABC vuông tại B có đường trung tuyến BO ứng với cạnh huyền AC, do đó BO=1/2AC

➝ OA=OB=OC=1/2AC (1)

Xét △ADC vuông tại D, ta có:

OA=OD=OC=1/2AC (2)

Từ (1)(2) ➝ OA=OB=OC=OD=1/2AC

Vậy 4 điểm A,B,C,D cùng nằm trên 1 đường tròn đường kính AC