a) chứng minh DE//BC

Vì AM là trung tuyến nên MB=MC

Xét tam giác AMB, MD là phân giác của góc AMB nên theo tính chất đường phân giác:

AD/DB = AM/MB (1)

Xét tam giác AMC, ME là phân giác của góc AMC nên:

AE/EC = AM/MC (2)

Vì MB=MC nên từ (1) và (2) suy ra:

AD/DB = AE/EC

Theo định lí Thales đảo trong tam giác ABC, suy ra:

DE//BC

b) Chứng minh I là trung điểm của DE

Gọi I = DE giao AM

DE//BC (chứng minh trên)

Xét tam giác ABC, vì DE//BC nên theo hệ quả định lí Thales:

DI/IE = BM/MC

Mà M là trung điểm của BC nên BM=MC

suy ra DI/IE = 1

hay DI=IE

Vậy I là trung điểm của DE

Khi gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc một lần thì không gian mẫu gồm các kết quả: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Tổng số phần tử của không gian mẫu là 6.

a) Xét biến cố: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số”.

Trong các số từ 1 đến 6 thì các hợp số là 4 và 6.
Vậy số kết quả thuận lợi là 2.

Do đó xác suất của biến cố là:

P= 2/6 = 1/3

b) Xét biến cố: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3 dư 2”.

Trong các số từ 1 đến 6, các số chia cho 3 dư 2 là 2 và 5.
Vậy số kết quả thuận lợi là 2.

Do đó xác suất của biến cố là:

P= 2/6 = 1/3

Ta có bảng số liệu khảo sát 100 khách hàng, trong đó có 13 người chọn điện thoại Oppo.

a) Quảng cáo “Oppo là sự lựa chọn của mọi người dùng điện thoại” là không hợp lí, vì theo số liệu chỉ có 13/100 khách hàng chọn Oppo. Như vậy không phải tất cả mọi người đều lựa chọn Oppo nên quảng cáo này không đúng với thực tế.

b) Quảng cáo “Oppo là sự lựa chọn hàng đầu của người dùng điện thoại” cũng không hợp lí, vì số người chọn Oppo (13 người) không phải là cao nhất. Thương hiệu có số người chọn nhiều nhất là Samsung với 39 người. Do đó Oppo không phải là sự lựa chọn hàng đầu.