a) \(x + \frac{2}{5} = \frac{- 4}{3}\);

\(x = \frac{- 4}{3} - \frac{2}{5}\)

\(x = \frac{- 26}{15}\).

b) \(\frac{- 5}{6} + \frac{1}{3} . x = \left(\right. \frac{- 1}{2} \left.\right)^{2}\);

\(\frac{- 5}{6} + \frac{1}{3} . x = \frac{1}{4}\)

\(\frac{1}{3} . x = \frac{1}{4} + \frac{5}{6}\)

\(\frac{1}{3} . x = \frac{13}{12}\)

\(x = \frac{13}{12} : \frac{1}{3}\)

\(x = \frac{13}{4}\).

c) \(\frac{7}{12} - \left(\right. x + \frac{7}{6} \left.\right) . \frac{6}{5} = \left(\right. \frac{- 1}{2} \left.\right)^{3}\).

\(\frac{7}{12} - \left(\right. x + \frac{7}{6} \left.\right) . \frac{6}{5} = \frac{- 1}{8}\)

\(\left(\right. x + \frac{7}{6} \left.\right) . \frac{6}{5} = \frac{7}{12} - \left(\right. \frac{- 1}{8} \left.\right)\)

x+67​ = 14485​

\(x = \&\text{nbsp}; \frac{85}{144} - \frac{7}{6}\)

\(x = \&\text{nbsp}; \frac{- 83}{144}\).

a) \(\frac{4}{9} + \frac{1}{4} = \frac{16}{36} + \frac{9}{36} = \frac{25}{36}\).

\(b \left.\right)\) \(\frac{1}{3} . \left(\right. \frac{- 4}{5} \left.\right) + \frac{1}{3} . \frac{- 1}{5}\)

\(= \frac{1}{3} . \left(\right. \&\text{nbsp}; \frac{- 4}{5} + \&\text{nbsp}; \frac{- 1}{5} \&\text{nbsp}; \left.\right)\)

\(= \&\text{nbsp}; \frac{1}{3} . \&\text{nbsp}; \left(\right. - 1 \left.\right)\)

\(= - \frac{1}{3}\).

\(c \left.\right)\) \(\frac{1}{5} - \left[\right. \frac{1}{4} - \left(\right. 1 - \frac{1}{2} \left.\right)^{2} \left]\right.\).

\(= \frac{1}{5} - \left[\right. \frac{1}{4} - \left(\right. \frac{1}{2} \left.\right)^{2} \left]\right.\)

\(= \frac{1}{5} - \left[\right. \frac{1}{4} - \frac{1}{4} \left]\right.\)

\(= \frac{1}{5} - 0 = \frac{1}{5}\)

Gọi số học sinh lớp \(7 B\) là \(x\) \(\left(\right. x \in \mathbb{N}^{*} \left.\right)\) (học sinh)

Số học sinh ban đầu lớp \(7 A\) là \(\frac{4}{5} x\) (học sinh)

Theo đề bài, ta có: 

 \(\frac{4}{5} x - 8 = \frac{1}{2} \left(\right. x + 8 \left.\right)\)

 \(\frac{4}{5} x - 8 = \frac{1}{2} x + 4\)

\(\frac{3}{10} x = 12\)

\(x = 40\) (thỏa mãn)

Vậy số học sinh là \(7 B\) là \(40\) học sinh

Số học sinh lớp \(7 A\) là: \(40. \frac{4}{5} = 32\) (học sinh)

Tổng số học sinh lớp \(7 A\) và lớp \(7 B\) của một trường là: \(40 + 32 = 72\) (học sinh)

Vì \(M N / / B C\) nên \(\hat{A C B} = \hat{A N M} = 4 0^{\circ}\) và \(\hat{A B C} = \hat{A M N} = 5 0^{\circ}\)

Vì \(C D\) là phân giác góc \(A C B\) nên \(\hat{D C B} = 4 0^{\circ} : 2 = 2 0^{\circ}\)

Vì \(B D\) là phân giác góc \(A B C\) nên \(\hat{D B C} = 5 0^{\circ} : 2 = 2 5^{\circ}\)

Vậy \(\hat{D C B} < \hat{D B C}\)

Góc \(A O D\) và \(B O C\) đối đỉnh, góc \(A O B\) và \(C O D\) đối đỉnh

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: \(5.4 = 20\) (m²)

Diện tích mảnh đất trồng hoa là: \(20 - 11 = 9\) (m²)

Cạnh của mảnh đất trồng hoa hình vuông là: \(\sqrt{9} = 3\) (m)

a) \(x - \frac{3}{7} = \frac{5}{4}\)

\(x = \frac{5}{4} + \frac{3}{7}\)

\(x = \frac{35}{28} + \frac{12}{28}\)

\(x = \frac{47}{28}\)

b) \(\left(\right. x - \frac{3}{5} \left.\right) : \frac{- 1}{3} = 0 , 4\)

\(x - \frac{3}{5} = 0 , 4. \frac{- 1}{3}\)

\(x - \frac{3}{5} = \frac{- 2}{15}\)

\(x = \frac{- 2}{15} + \frac{3}{5} = \frac{7}{15}\)

a) \(24 , 3. \left(\right. \frac{- 11}{25} \left.\right) + \left(\right. \frac{- 11}{25} \left.\right) . 75 , 7\)

\(= \left(\right. 24 , 3 + 75 , 7 \left.\right) . \left(\right. \frac{- 11}{25} \left.\right)\)

\(= 100. \left(\right. \frac{- 11}{25} \left.\right) = - 44\)

b) \(\left[\right. \left(\right. 9^{2} : 3^{2} \left.\right) + \left(\right. 125 : 5^{2} \left.\right) \left]\right. . \left(\right. \frac{- 1}{2} \left.\right)^{2}\)

\(= \left[\right. \left(\right. 3^{4} : 3^{2} \left.\right) + \left(\right. 5^{3} : 5^{2} \left.\right) \left]\right. . \frac{1}{4}\)

\(= \left(\right. 3^{2} + 5 \left.\right) . \frac{1}{4}\)

\(= 14. \frac{1}{4} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2}\)

c) \(\sqrt{16} + \sqrt{100} - \sqrt{36}\)

\(= 4 + 10 - 6 = 14 - 6 = 8\)

Đáp án

Bức tranh thiên nhiên gần gũi, bình dị chốn làng quê với những sự vật quen thuộc của đồng nội và đặc trưng của mùa thu. Đó là những giọt thu trong trẻo nhẹ nhàng rắc qua cánh đồng. Là những cánh chim bay trong những buổi chiều thu êm ả. Là những thảm cỏ mướt xanh điểm xuyết những bông hoa dại. Những cánh cò trắng chầm chậm trôi, những đàn trâu thung thăng đi về trên cánh đồng xanh. Đó còn là những sóng lúa nhấp nhô, đều tăm tắp êm ả. Là hương thơm ngát mùi lúa chín vào mỗi buổi chiều. Và đó là những làn khói bếp toả ra như gọi trăng thu xuống gần. Tất cả những hình ảnh đó thật thân thương đối với em, gợi em nhớ đến làng quê yên bình mỗi chiều về.