Câu 1. Viết đoạn văn (khoảng 200 chữ)

Trong đoạn trích Vụ mất tích kì lạ, nhân vật Windibank hiện lên là một con người xảo quyệt, ích kỉ và vô cùng đê tiện. Vì lòng tham và lợi ích cá nhân, ông ta đã giả dạng thành Hosmer Angel để lừa chính con riêng của vợ mình. Windibank đeo kính màu, dùng râu giả, thay đổi giọng nói và dùng máy đánh chữ để che giấu danh tính thật. Hành động này không chỉ thể hiện sự tính toán tinh vi mà còn cho thấy sự tàn nhẫn và vô đạo đức của ông ta. Mục đích của Windibank là ngăn cản Mary Sutherland kết hôn, bởi nếu cô lập gia đình, ông sẽ không còn được hưởng số tiền 100 bảng mỗi năm từ cô nữa. Đặc biệt, khi bị Sherlock Holmes vạch trần, Windibank vẫn tỏ ra trơ tráo và lạnh lùng, thậm chí còn cho rằng pháp luật không thể làm gì mình. Điều đó càng bộc lộ rõ bản chất ích kỉ, giả dối và vô liêm sỉ của nhân vật này. Qua nhân vật Windibank, tác giả phê phán những con người chỉ biết đến lợi ích cá nhân mà sẵn sàng làm tổn thương người khác. Đồng thời, nhân vật cũng góp phần làm nổi bật trí tuệ sắc bén và khả năng suy luận tài tình của thám tử Sherlock Holmes.

Câu 2. Bài văn nghị luận (khoảng 400 chữ)

Trong bối cảnh toàn cầu hóa và hội nhập quốc tế ngày càng sâu rộng, thế hệ trẻ đóng vai trò đặc biệt quan trọng đối với sự phát triển của đất nước. Vì vậy, ý thức rõ trách nhiệm của mình đối với Tổ quốc là điều vô cùng cần thiết đối với mỗi người trẻ hôm nay.

Trước hết, trách nhiệm của thế hệ trẻ thể hiện ở việc không ngừng học tập, rèn luyện tri thức và kỹ năng. Trong thời đại khoa học – công nghệ phát triển mạnh mẽ, tri thức chính là chìa khóa giúp đất nước nâng cao vị thế trên trường quốc tế. Người trẻ cần chủ động tiếp thu kiến thức, nâng cao trình độ chuyên môn, ngoại ngữ và kỹ năng hội nhập để có thể cạnh tranh và làm việc trong môi trường toàn cầu.

Bên cạnh đó, thế hệ trẻ còn có trách nhiệm giữ gìn và phát huy bản sắc văn hóa dân tộc. Hội nhập không có nghĩa là hòa tan. Trong quá trình tiếp nhận những giá trị mới từ thế giới, người trẻ cần biết trân trọng truyền thống tốt đẹp của dân tộc, gìn giữ tiếng Việt, phong tục, lối sống và các giá trị văn hóa lâu đời của đất nước.

Ngoài ra, thanh niên còn cần sống có lý tưởng, có trách nhiệm với cộng đồng và xã hội. Điều đó thể hiện qua việc tích cực tham gia các hoạt động tình nguyện, bảo vệ môi trường, chấp hành pháp luật và đóng góp sức mình vào sự phát triển chung của đất nước. Một đất nước muốn mạnh mẽ phải được xây dựng từ những công dân có ý thức và trách nhiệm.

Tuy nhiên, trong thực tế vẫn còn một bộ phận người trẻ sống thờ ơ, thiếu mục tiêu, sa vào lối sống hưởng thụ và thiếu ý thức cống hiến. Đây là điều đáng suy nghĩ, bởi nếu thế hệ trẻ không nhận thức đúng trách nhiệm của mình thì sự phát triển bền vững của đất nước sẽ bị ảnh hưởng.

Tóm lại, trong thời đại hội nhập quốc tế, thế hệ trẻ cần ý thức rõ vai trò và trách nhiệm của mình. Bằng việc học tập nghiêm túc, giữ gìn bản sắc dân tộc và tích cực đóng góp cho xã hội, người trẻ sẽ trở thành lực lượng nòng cốt góp phần đưa đất nước phát triển và vươn xa trên trường quốc tế.

Câu 1. Viết đoạn văn (khoảng 200 chữ)

Trong đoạn trích Vụ mất tích kì lạ, nhân vật Windibank hiện lên là một con người xảo quyệt, ích kỉ và vô cùng đê tiện. Vì lòng tham và lợi ích cá nhân, ông ta đã giả dạng thành Hosmer Angel để lừa chính con riêng của vợ mình. Windibank đeo kính màu, dùng râu giả, thay đổi giọng nói và dùng máy đánh chữ để che giấu danh tính thật. Hành động này không chỉ thể hiện sự tính toán tinh vi mà còn cho thấy sự tàn nhẫn và vô đạo đức của ông ta. Mục đích của Windibank là ngăn cản Mary Sutherland kết hôn, bởi nếu cô lập gia đình, ông sẽ không còn được hưởng số tiền 100 bảng mỗi năm từ cô nữa. Đặc biệt, khi bị Sherlock Holmes vạch trần, Windibank vẫn tỏ ra trơ tráo và lạnh lùng, thậm chí còn cho rằng pháp luật không thể làm gì mình. Điều đó càng bộc lộ rõ bản chất ích kỉ, giả dối và vô liêm sỉ của nhân vật này. Qua nhân vật Windibank, tác giả phê phán những con người chỉ biết đến lợi ích cá nhân mà sẵn sàng làm tổn thương người khác. Đồng thời, nhân vật cũng góp phần làm nổi bật trí tuệ sắc bén và khả năng suy luận tài tình của thám tử Sherlock Holmes.

Câu 2. Bài văn nghị luận (khoảng 400 chữ)

Trong bối cảnh toàn cầu hóa và hội nhập quốc tế ngày càng sâu rộng, thế hệ trẻ đóng vai trò đặc biệt quan trọng đối với sự phát triển của đất nước. Vì vậy, ý thức rõ trách nhiệm của mình đối với Tổ quốc là điều vô cùng cần thiết đối với mỗi người trẻ hôm nay.

Trước hết, trách nhiệm của thế hệ trẻ thể hiện ở việc không ngừng học tập, rèn luyện tri thức và kỹ năng. Trong thời đại khoa học – công nghệ phát triển mạnh mẽ, tri thức chính là chìa khóa giúp đất nước nâng cao vị thế trên trường quốc tế. Người trẻ cần chủ động tiếp thu kiến thức, nâng cao trình độ chuyên môn, ngoại ngữ và kỹ năng hội nhập để có thể cạnh tranh và làm việc trong môi trường toàn cầu.

Bên cạnh đó, thế hệ trẻ còn có trách nhiệm giữ gìn và phát huy bản sắc văn hóa dân tộc. Hội nhập không có nghĩa là hòa tan. Trong quá trình tiếp nhận những giá trị mới từ thế giới, người trẻ cần biết trân trọng truyền thống tốt đẹp của dân tộc, gìn giữ tiếng Việt, phong tục, lối sống và các giá trị văn hóa lâu đời của đất nước.

Ngoài ra, thanh niên còn cần sống có lý tưởng, có trách nhiệm với cộng đồng và xã hội. Điều đó thể hiện qua việc tích cực tham gia các hoạt động tình nguyện, bảo vệ môi trường, chấp hành pháp luật và đóng góp sức mình vào sự phát triển chung của đất nước. Một đất nước muốn mạnh mẽ phải được xây dựng từ những công dân có ý thức và trách nhiệm.

Tuy nhiên, trong thực tế vẫn còn một bộ phận người trẻ sống thờ ơ, thiếu mục tiêu, sa vào lối sống hưởng thụ và thiếu ý thức cống hiến. Đây là điều đáng suy nghĩ, bởi nếu thế hệ trẻ không nhận thức đúng trách nhiệm của mình thì sự phát triển bền vững của đất nước sẽ bị ảnh hưởng.

Tóm lại, trong thời đại hội nhập quốc tế, thế hệ trẻ cần ý thức rõ vai trò và trách nhiệm của mình. Bằng việc học tập nghiêm túc, giữ gìn bản sắc dân tộc và tích cực đóng góp cho xã hội, người trẻ sẽ trở thành lực lượng nòng cốt góp phần đưa đất nước phát triển và vươn xa trên trường quốc tế.

\(= \frac{\sqrt{x} \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right) + \sqrt{x} \left(\right. \sqrt{x} + 1 \left.\right)}{x - 1} . \left(\right. \frac{x - 1}{\sqrt{x}} \left.\right)\)

\(= \frac{2 x}{x - 1} . \frac{x - 1}{\sqrt{x}} = 2 \sqrt{x}\)

\(= \frac{2 a^{2} + 4}{1 - a^{2}} - \frac{1 + \sqrt{a} + 1 - \sqrt{a}}{1 - a}\)

\(= \frac{2 a^{2} + 4}{1 - a^{2}} - \frac{2}{1 - a}\)

\(= \frac{2 a^{2} + 4 - 2 \left(\right. 1 + a \left.\right)}{1 - a^{2}}\)

\(= \frac{2 a^{2} - 2 a + 2}{1 - a^{2}}\).

\(= \frac{x + 2 - \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right) + \sqrt{x}}{\sqrt{x} \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right)}\)

\(= \frac{x}{\sqrt{x} \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right)} = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}\)

\(= \left[\right. \frac{x - \sqrt{x} + 2}{\left(\right. \sqrt{x} + 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right)} - \frac{x}{\sqrt{x} \left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right)} \left]\right. : \frac{1 - \sqrt{x}}{2 - \sqrt{x}}\)

\(= \frac{x \sqrt{x} - x + 2 \sqrt{x} - x \left(\right. \sqrt{x} + 1 \left.\right)}{\sqrt{x} \left(\right. \sqrt{x} + 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right)} : \frac{1 - \sqrt{x}}{2 - \sqrt{x}}\)

\(= \frac{- 2 x + 2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} \left(\right. \sqrt{x} + 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right)} . \frac{2 - \sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}}\)

\(= \frac{2 \sqrt{x} \left(\right. 1 - \sqrt{x} \left.\right)}{\sqrt{x} \left(\right. \sqrt{x} + 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right)} . \frac{2 - \sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}}\)

\(= \frac{- 2}{\sqrt{x} + 1} .\)

B=[x​−1x​​−x​(x​−1)1​].x​+11​

\(= \left[\right. \frac{x - 1}{\sqrt{x} \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right)} \left]\right. . \frac{1}{\sqrt{x} + 1}\)

\(= \frac{1}{\sqrt{x}}\).

a) \(\left(\right. \sqrt{\frac{4}{3}} + \sqrt{3} \left.\right) . \sqrt{6}\)

\(= \left(\right. \sqrt{\frac{4.3}{3^{2}}} + \sqrt{3} \left.\right) \sqrt{6}\)

\(= \left(\right. \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \sqrt{3} \left.\right) \sqrt{6}\)

\(= \frac{2 \sqrt{3} . \sqrt{6}}{3} + \sqrt{3} . \sqrt{6}\)

\(= 2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} = 5 \sqrt{2}\).

b) \(\left(\right. 1 - 2 \sqrt{5} \left.\right)^{2}\)

\(= 1 - 4 \sqrt{5} + \left(\right. 2 \sqrt{5} \left.\right)^{2}\)

\(= 1 - 4 \sqrt{5} + 20\)

\(= 21 - 4 \sqrt{5}\).

c) \(2 \sqrt{3} - \sqrt{27}\)

\(= 2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}\)

\(= - \sqrt{3}\).

d) \(\sqrt{45} - \sqrt{20} + \sqrt{5}\)

\(= 3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5}\)

\(= 2 \sqrt{5}\).

a) \(\left(\right. \sqrt{\frac{4}{3}} + \sqrt{3} \left.\right) . \sqrt{6}\)

\(= \left(\right. \sqrt{\frac{4.3}{3^{2}}} + \sqrt{3} \left.\right) \sqrt{6}\)

\(= \left(\right. \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \sqrt{3} \left.\right) \sqrt{6}\)

\(= \frac{2 \sqrt{3} . \sqrt{6}}{3} + \sqrt{3} . \sqrt{6}\)

\(= 2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} = 5 \sqrt{2}\).

b) \(\left(\right. 1 - 2 \sqrt{5} \left.\right)^{2}\)

\(= 1 - 4 \sqrt{5} + \left(\right. 2 \sqrt{5} \left.\right)^{2}\)

\(= 1 - 4 \sqrt{5} + 20\)

\(= 21 - 4 \sqrt{5}\).

c) \(2 \sqrt{3} - \sqrt{27}\)

\(= 2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}\)

\(= - \sqrt{3}\).

d) \(\sqrt{45} - \sqrt{20} + \sqrt{5}\)

\(= 3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5}\)

\(= 2 \sqrt{5}\).

a) \(A = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3} + 1} - 1} - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3} + 1} + 1}\)

\(= \sqrt{3} \left[\right. \frac{\left(\right. \sqrt{\sqrt{3} + 1} + 1 \left.\right) - \left(\right. \sqrt{\sqrt{3} + 1} - 1 \left.\right)}{\left(\right. \sqrt{\sqrt{3} + 1} - 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{\sqrt{3} + 1} + 1 \left.\right)} \left]\right.\)

\(= \sqrt{3} . \frac{2}{\sqrt{3} + 1 - 1} = 2\).

b) \(\frac{15}{\sqrt{6} + 1} = \frac{15 \left(\right. \sqrt{6} - 1 \left.\right)}{6 - 1} = 3 \sqrt{6} - 3\);

\(\frac{4}{\sqrt{6} - 2} = 4 + 2 \sqrt{6}\);

\(\frac{12}{3 - \sqrt{6}} = 12 + 4 \sqrt{6}\).

Suy ra \(B = \left(\right. 3 \sqrt{6} - 3 + 4 + 2 \sqrt{6} - 12 - 4 \sqrt{6} \left.\right) \left(\right. \sqrt{6} + 11 \left.\right)\)

\(= \left(\right. \sqrt{6} + 11 \left.\right) \left(\right. \sqrt{6} - 11 \left.\right) = - 115\).

c) \(C = 4 \sqrt{20} - 3 \sqrt{125} + 5 \sqrt{45} - 15 \sqrt{\frac{1}{5}}\)

\(= 4.2 \sqrt{5} - 3.5 \sqrt{5} + 5.3 \sqrt{5} - 3 \sqrt{\frac{25}{5}}\)

\(= 8 \sqrt{5} - 15 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 15 \sqrt{5} = 5 \sqrt{5}\)