A=1−a22a2+4​−1−a​1​−1+a​1​

\(= \frac{2 �^{2} + 4}{1 - �^{2}} - \frac{1 + \sqrt{�} + 1 - \sqrt{�}}{1 - �}\)

\(= \frac{2 �^{2} + 4}{1 - �^{2}} - \frac{2}{1 - �}\)

\(= \frac{2 �^{2} + 4 - 2 \left(\right. 1 + � \left.\right)}{1 - �^{2}}\)

\(= \frac{2 �^{2} - 2 � + 2}{1 - �^{2}}\).

P=[x−x​−2x−x​+2​−x−2x​x​]:2−x​1−x​​

\(= \left[\right. \frac{� - \sqrt{�} + 2}{\left(\right. \sqrt{�} + 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{�} - 2 \left.\right)} - \frac{�}{\sqrt{�} \left(\right. \sqrt{�} - 2 \left.\right)} \left]\right. : \frac{1 - \sqrt{�}}{2 - \sqrt{�}}\)

\(= \frac{� \sqrt{�} - � + 2 \sqrt{�} - � \left(\right. \sqrt{�} + 1 \left.\right)}{\sqrt{�} \left(\right. \sqrt{�} + 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{�} - 2 \left.\right)} : \frac{1 - \sqrt{�}}{2 - \sqrt{�}}\)

\(= \frac{- 2 � + 2 \sqrt{�}}{\sqrt{�} \left(\right. \sqrt{�} + 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{�} - 2 \left.\right)} . \frac{2 - \sqrt{�}}{1 - \sqrt{�}}\)

\(= \frac{2 \sqrt{�} \left(\right. 1 - \sqrt{�} \left.\right)}{\sqrt{�} \left(\right. \sqrt{�} + 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{�} - 2 \left.\right)} . \frac{2 - \sqrt{�}}{1 - \sqrt{�}}\)

\(= \frac{- 2}{\sqrt{�} + 1} .\)

P=[x−x​−2x−x​+2​−x−2x​x​]:2−x​1−x​​

\(= \left[\right. \frac{� - \sqrt{�} + 2}{\left(\right. \sqrt{�} + 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{�} - 2 \left.\right)} - \frac{�}{\sqrt{�} \left(\right. \sqrt{�} - 2 \left.\right)} \left]\right. : \frac{1 - \sqrt{�}}{2 - \sqrt{�}}\)

\(= \frac{� \sqrt{�} - � + 2 \sqrt{�} - � \left(\right. \sqrt{�} + 1 \left.\right)}{\sqrt{�} \left(\right. \sqrt{�} + 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{�} - 2 \left.\right)} : \frac{1 - \sqrt{�}}{2 - \sqrt{�}}\)

\(= \frac{- 2 � + 2 \sqrt{�}}{\sqrt{�} \left(\right. \sqrt{�} + 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{�} - 2 \left.\right)} . \frac{2 - \sqrt{�}}{1 - \sqrt{�}}\)

\(= \frac{2 \sqrt{�} \left(\right. 1 - \sqrt{�} \left.\right)}{\sqrt{�} \left(\right. \sqrt{�} + 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{�} - 2 \left.\right)} . \frac{2 - \sqrt{�}}{1 - \sqrt{�}}\)

\(= \frac{- 2}{\sqrt{�} + 1} .\)

a) \(2 \sqrt{\frac{2}{3}} - 4 \sqrt{\frac{3}{2}}\)

\(= 2 \sqrt{\frac{2.3}{3^{2}}} - 4 \sqrt{\frac{3.2}{2^{2}}}\)

\(= 2. \frac{\sqrt{6}}{3} - 2. \sqrt{6}\)

\(= - \frac{4 \sqrt{6}}{3}\).

b) \(\frac{5 \sqrt{48} - 3 \sqrt{27} + 2 \sqrt{12}}{\sqrt{3}}\)

\(= \frac{5 \sqrt{4^{2} . 3} - 3 \sqrt{3^{2} . 3} + 2 \sqrt{2^{2} . 3}}{\sqrt{3}}\)

\(= \frac{20 \sqrt{3} - 9 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}\)

\(= \frac{15 \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 15\)

c) \(\frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}} + \frac{4 \sqrt{2} - 4}{2 - \sqrt{2}}\)

\(= \frac{1. \left(\right. 3 - 2 \sqrt{2} \left.\right)}{\left(\right. 3 + 2 \sqrt{2} \left.\right) \left(\right. 3 - 2 \sqrt{2} \left.\right)} + \frac{4 \left(\right. \sqrt{2} - 1 \left.\right)}{\sqrt{2} \left(\right. \sqrt{2} - 1 \left.\right)}\)

\(= \frac{3 - 2 \sqrt{2}}{9 - 8} + \frac{4}{\sqrt{2}}\)

\(= 3 - 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2}\)

\(= 3\)

a) \(\left(\right. \sqrt{\frac{4}{3}} + \sqrt{3} \left.\right) . \sqrt{6}\)

\(= \left(\right. \sqrt{\frac{4.3}{3^{2}}} + \sqrt{3} \left.\right) \sqrt{6}\)

\(= \left(\right. \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \sqrt{3} \left.\right) \sqrt{6}\)

\(= \frac{2 \sqrt{3} . \sqrt{6}}{3} + \sqrt{3} . \sqrt{6}\)

\(= 2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} = 5 \sqrt{2}\).

b) \(\left(\right. 1 - 2 \sqrt{5} \left.\right)^{2}\)

\(= 1 - 4 \sqrt{5} + \left(\right. 2 \sqrt{5} \left.\right)^{2}\)

\(= 1 - 4 \sqrt{5} + 20\)

\(= 21 - 4 \sqrt{5}\).

c) \(2 \sqrt{3} - \sqrt{27}\)

\(= 2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}\)

\(= - \sqrt{3}\).

d) \(\sqrt{45} - \sqrt{20} + \sqrt{5}\)

\(= 3 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5}\)

\(= 2 \sqrt{5}\).

a) \(A = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3} + 1} - 1} - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3} + 1} + 1}\)

\(= \sqrt{3} \left[\right. \frac{\left(\right. \sqrt{\sqrt{3} + 1} + 1 \left.\right) - \left(\right. \sqrt{\sqrt{3} + 1} - 1 \left.\right)}{\left(\right. \sqrt{\sqrt{3} + 1} - 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{\sqrt{3} + 1} + 1 \left.\right)} \left]\right.\)

\(= \sqrt{3} . \frac{2}{\sqrt{3} + 1 - 1} = 2\).

b) \(\frac{15}{\sqrt{6} + 1} = \frac{15 \left(\right. \sqrt{6} - 1 \left.\right)}{6 - 1} = 3 \sqrt{6} - 3\);

\(\frac{4}{\sqrt{6} - 2} = 4 + 2 \sqrt{6}\);

\(\frac{12}{3 - \sqrt{6}} = 12 + 4 \sqrt{6}\).

Suy ra \(B = \left(\right. 3 \sqrt{6} - 3 + 4 + 2 \sqrt{6} - 12 - 4 \sqrt{6} \left.\right) \left(\right. \sqrt{6} + 11 \left.\right)\)

\(= \left(\right. \sqrt{6} + 11 \left.\right) \left(\right. \sqrt{6} - 11 \left.\right) = - 115\).

c) \(C = 4 \sqrt{20} - 3 \sqrt{125} + 5 \sqrt{45} - 15 \sqrt{\frac{1}{5}}\)

\(= 4.2 \sqrt{5} - 3.5 \sqrt{5} + 5.3 \sqrt{5} - 3 \sqrt{\frac{25}{5}}\)

\(= 8 \sqrt{5} - 15 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 15 \sqrt{5} = 5 \sqrt{5}\).

Câu 1 (2,0 điểm)

a. Xác định được yêu cầu về hình thức, dung lượng của đoạn văn:

– Xác định đúng yêu cầu về hình thức và dung lượng (khoảng 200 chữ) của đoạn văn.

– HS có thể trình bày đoạn văn theo cách diễn dịch, quy nạp, tổng – phân – hợp, móc xích hoặc song hành.

b. Xác định đúng vấn đề cần nghị luận: Phân tích nhân vật bà má trong văn bản "Bà má Hậu Giang".

c. Đề xuất được hệ thống ý phù hợp để làm rõ vấn đề nghị luận:

– Xác định được các ‎ý phù hợp để làm rõ vấn đề nghị luận, sau đây là một số gợi ‎ý‎:

+ Hoàn cảnh của nhân vật: Người phụ nữ nông dân, sống giản dị và có những đóng góp cho cách mạng.

+ Những phẩm chất tốt đẹp của nhân vật bà má:

++ Tinh thần căm thù giặc, giàu lòng yêu nước.

++ Gan góc, kiên cường: Trước sự tra khảo, đe doạ thì bà vẫn kiên quyết không khai báo thông tin.

++ Tinh thần hi sinh, chấp nhận cái chết để bảo vệ các chiến sĩ cách mạng.

++ Niềm tin vào thế hệ trẻ và sức mạnh của cách mạng.

+ Nghệ thuật khắc hoạ nhân vật:

++ Ngôn ngữ mộc mạc, gần gũi, đậm chất Nam Bộ.

++ Hình ảnh, chi tiết giàu tính tạo hình: "lẩy bẩy như tàu chuối khô",...

=> Từ những ý phân tích, HS nhận xét, đánh giá mở rộng về nhân vật: Bà má là hình tượng tiêu biểu cho vẻ đẹp anh hùng, bất khuất của người phụ nữ Việt Nam trong kháng chiến.

Câu 2 (4,0 điểm)

a. Bảo đảm yêu cầu về bố cục, dung lượng của bài văn nghị luận:

Bảo đảm yêu cầu về bố cục và dung lượng của bài văn nghị luận (khoảng 400 chữ).

b. Xác định đúng vấn đề cần nghị luận:

Trách nhiệm của thế hệ trẻ hiện nay đối với đất nước và những việc làm cụ thể để góp phần bảo vệ, phát triển đất nước.

c. Viết được bài văn đảm bảo các yêu cầu:

HS biết triển khai và làm sáng tỏ vấn đề nghị luận. Sau đây là một số gợi ý:

c1. Mở bài: Giới thiệu được vấn đề nghị luận (Trách nhiệm của thế hệ trẻ đối với đất nước).

c2. Thân bài:

* Giải thích được vấn đề: Trách nhiệm là nhiệm vụ cao cả, bổn phận mà thế hệ trẻ phải gánh vác để xây dựng và bảo vệ Tổ quốc.

* Biết phân tích làm sáng tỏ vấn đề:

– Thực trạng:

+ Nhiều bạn trẻ có ý thức trách nhiệm cao: Hăng hái trong học tập, làm việc; tình nguyện tham gia hoạt động cộng đồng;...

+ Một bộ phận giới trẻ vẫn có lối sống thờ ơ, ích kỉ, không có lí tưởng, chỉ biết hưởng thụ cá nhân.

– Ý nghĩa khi thế hệ trẻ ý thức được tinh thần trách nhiệm:

+ Giúp mỗi cá nhân xác định được mục tiêu, lý tưởng sống đúng đắn, tránh lối sống thờ ơ, vô nghĩa.

+ Thúc đẩy sự nỗ lực học tập, rèn luyện, cống hiến để hoàn thiện bản thân.

+ Kế thừa được truyền thống yêu nước, bất khuất của cha ông.

+ Đất nước phát triển bền vững.

* Đưa ra các hành động cụ thể:

– Chăm chỉ học tập, trau dồi tri thức, kĩ năng để trở thành nguồn nhân lực chất lượng cao.

– Giữ gìn và phát huy truyền thống, những nét đẹp văn hoá của dân tộc.

– Tham gia các hoạt động tình nguyện, biết sống nhân ái, sẻ chia với mọi người.

– Sẵn sàng bảo vệ chủ quyền, an ninh Tổ quốc khi cần thiết.

c3. Kết bài:

– Khẳng định trách nhiệm của thế hệ trẻ là thiêng liêng, cao cả, gắn với vận mệnh đất nước.

– Liên hệ bản thân: Quyết tâm sống có lý tưởng, học tập và rèn luyện để xứng đáng với truyền thống dân tộc.

Câu 1. (0,5 điểm)

Văn bản "Bà má Hậu Giang" được viết theo thể thơ song thất lục bát.

Câu 2. (0,5 điểm)

Sự việc xảy ra trong văn bản: Một tên giặc xông vào túp lều, tra khảo và dùng bạo lực để bắt bà má khai chỗ ở của du kích.

Câu 3. (1,0 điểm)

* Những hành động thể hiện sự độc ác của tên giặc:

– Đạp rơi liếp mành, xông vào nhà dân một cách thô bạo.

– Tra khảo, rống hét, buộc bà má phải khai nơi ở của du kích.

– Đe doạ chém đầu khi bà má không khai.

– Đạp lên đầu bà má, dùng lưỡi gươm lạnh kề hông để uy hiếp.

* Nhận xét về nhân vật tên giặc:

– Tên giặc hiện lên với bản chất tàn bạo, hung hãn, mất nhân tính.

– Hắn là đại diện cho tội ác của kẻ thù xâm lược, gieo rắc đau thương và mất mát của nhân dân ta.

Câu 4. (1,0 điểm)

– Biện pháp tu từ được sử dụng trong hai dòng thơ là so sánh. Những người lính được so sánh với rừng đước và rừng chàm.

– Tác dụng của biện pháp tu từ so sánh:

+ Khẳng định sức mạnh chiến đấu bền bỉ, dẻo dai, bất khuất của những người lính trong kháng chiến.

+ Thể hiện niềm tin, sự tự hào lớn lao của bà má về những người lính, người con của cách mạng.

+ Hình ảnh so sánh gần gũi, bình dị, tăng sức gợi hình, gợi cảm cho bài thơ.

Câu 5. (1,0 điểm)

Tinh thần yêu nước của nhân dân ta trong cuộc đấu tranh bảo vệ Tổ quốc:

– Nhân dân dù gian khổ, hiểm nguy vẫn một lòng trung thành với cách mạng, sẵn sàng hi sinh để bảo vệ Tổ quốc.

– Tinh thần kiên cường, bất khuất được thể hiện ở chỗ không chùn bước trước mọi hiểm nguy, áp bức, sẵn sàng đối mặt với cái chết để bảo vệ lý tưởng.

– Lòng dũng cảm phi thường được thể hiện qua việc vượt lên nỗi sợ hãi bản năng để đứng vững, chống lại kẻ thù mạnh hơn nhiều lần.

Câu 1. (2,0 điểm)

a. Xác định được yêu cầu về hình thức, dung lượng của đoạn văn:

– Xác định đúng yêu cầu về hình thức và dung lượng (khoảng 200 chữ) của đoạn văn.

– HS có thể trình bày đoạn văn theo cách diễn dịch, quy nạp, tổng – phân – hợp, móc xích hoặc song hành.

b. Xác định đúng vấn đề cần nghị luận: Phân tích nhân vật người chinh phụ.

c. Đề xuất được hệ thống ý phù hợp để làm rõ vấn đề nghị luận:

– Xác định được các ‎ý phù hợp để làm rõ vấn đề nghị luận, sau đây là một số gợi ‎ý‎:

+ Hoàn cảnh: Người chinh phụ có chồng đi chinh chiến nơi xa, lâu ngày không nhận được hồi âm.

+ Tâm trạng của người chinh phụ:

++ Nhớ mong chồng khắc khoải: Ngày ngày, người chinh phụ mong tin chồng, thất vọng khi tin tức vẫn "vắng không".

++ Hành động của người chinh phụ dành cho chồng: Sắm sửa áo bông cho chồng khi trời trở rét, gieo quẻ bói để muốn biết chồng hiện giờ ra sao, định dệt chữ gấm để xin cho chồng về, dạo hiên vắng mà thầm gieo từng bước, ngồi sau rèm mà cứ liên tục buông rèm, cuộn rèm. Những hành động này vừa khắc hoạ tình yêu chân thành, sự mong ngóng, vừa cho thấy nỗi lo lắng, bồn chồn vừa thể hiện nỗi bất lực của người chinh phụ khi chờ đợi chồng.

++ Tâm trạng cô đơn, buồn tủi, không có người an ủi, vỗ về: Trong hoàn cảnh đó, nàng chỉ biết trò chuyện cùng ngọn đèn. Thế nhưng, ngọn đèn cũng chỉ là vật vô tri, vô giác, không thể an ủi, không thể khiến cho nỗi nhớ mong, buồn tủi trong nàng nguôi ngoai đi. Chính vì thế mà người chinh phụ ngày một trở nên héo mòn.

=> Từ những ý phân tích, HS nhận xét về nhân vật: Người chinh phụ là hình tượng nhân vật tiêu biểu cho nỗi đau khổ của người phụ nữ trong chiến tranh. Qua nhân vật, ta thấy được tiếng nói tố cáo chiến tranh phi nghĩa, tàn bạo.

Câu 2. (4,0 điểm)

a. Bảo đảm yêu cầu về bố cục, dung lượng của bài văn nghị luận:

Bảo đảm yêu cầu về bố cục và dung lượng của bài văn nghị luận (khoảng 600 chữ).

b. Xác định đúng vấn đề cần nghị luận:

Những mất mát, đau thương do chiến tranh gây ra và trách nhiệm của thế hệ trẻ hôm nay trong việc trân trọng và giữ gìn cuộc sống hoà bình

c. Viết được bài văn đảm bảo các yêu cầu:

HS biết triển khai và làm sáng tỏ vấn đề nghị luận. Sau đây là một số gợi ý:

c1. Mở bài: Giới thiệu được vấn đề nghị luận.

c2. Thân bài:

* Giải thích được vấn đề:

– Chiến tranh: Xung đột vũ trang giữa các quốc gia, phe phái, thường để tranh giành quyền lực, lãnh thổ.

– Mất mát, đau thương về chiến tranh có thể hiểu là những mất mát, những nỗi đau về thể xác, tinh thần; sự huỷ hoại về kinh tế, môi trường, văn hoá,...

* Biết phân tích làm sáng tỏ vấn đề:

– Biểu hiện của những mất mát, đau thương do chiến tranh:

+ Người lính phải hi sinh xương máu, tính mạng.

+ Hậu phương (gia đình, vợ con) phải chịu cảnh chia lìa, mất mát.

+ Đất nước bị tàn phá, kinh tế kiệt quệ, đình trệ nhiều mặt,...

+ Nỗi ám ảnh về tinh thần kéo dài qua nhiều thế hệ.

+ ...

– Thực trạng và dẫn chứng:

+ Lịch sử dân tộc Việt Nam từng trải qua nhiều cuộc chiến tranh chống xâm lược với vô vàn mất mát.

+ Hiện nay, trên thế giới vẫn còn nhiều nơi chịu cảnh bom rơi, súng nổ (xung đột, khủng bố, tranh chấp vũ trang). Ví dụ: Chiến tranh ở dải Gaza, chiến tranh giữa Nga và Ukraina,...

=> Chiến tranh là khát vọng chưa trọn vẹn của nhân loại.

– Tác hại của chiến tranh:

+ Tước đi quyền cơ bản nhất của con người: Quyền được sống trong an toàn và hạnh phúc.

+ Phá vỡ những giá trị tốt đẹp của gia đình, tình yêu, hôn nhân.

+ Kìm hãm sự phát triển của xã hội, để lại những vết thương lâu dài cả vật chất lẫn tinh thần.

* Đưa ra các biện pháp khắc phục:

– Nhận thức sâu sắc giá trị của hoà bình – trân trọng cuộc sống hiện tại.

– Rèn luyện ý thức trách nhiệm công dân, tu dưỡng đạo đức, tri thức để xây dựng đất nước giàu mạnh, góp phần gìn giữ, bảo vệ hoà bình.

– Tích cực tham gia các hoạt động vì cộng đồng, lan tỏa thông điệp hoà bình, nhân văn.

c3. Kết bài: Khẳng định lại tác hại của chiến tranh đối với xã hội và nhấn mạnh bài học về nhận thức, hành động ở mỗi cá nhân trong việc gìn giữ hoà bình ngày hôm nay.

Câu 1. (0,5 điểm)

Thể thơ song thất lục bát.

Câu 2. (0,5 điểm)

Dòng thơ cho thấy sự mong mỏi, ngóng trông tin chồng của người chinh phụ: Thấy nhạn luống tưởng thư phong.

Câu 3. (1,0 điểm)

− Nghĩ về người chồng đang chiến đấu nơi xa, người chinh phụ đã:

+ Sắm áo bông cho chồng.

+ Định "đề chữ gấm" để xin cho chồng được về nhà.

+ Gieo bói tiền.

− Nhận xét: Những hành động trên cho thấy:

+ Tình cảm yêu thương chân thành, sâu sắc mà người chinh phụ dành cho người chinh phu.

+ Sự lo lắng, quan tâm của người chinh phụ.

+ Sự mong mỏi, nhớ mong đến khắc khoải, bồn chồn của chinh phụ.

Câu 4. (1,0 điểm)

− HS lựa chọn một biện pháp tu từ ấn tượng trong văn bản, chỉ ra và phân tích.

− Ví dụ: Biện pháp tu từ nhân hoá trong hai dòng thơ: Đèn có biết dường bằng chẳng biết, / Lòng thiếp riêng bi thiết mà thôi.:

+ Biện pháp nhân hoá được thể hiện ở chỗ ngọn đèn − vốn là vật vô tri, vô giác song lại được miêu tả với những từ ngữ như "có biết" và "chẳng biết.

+ Tác dụng: Ngọn đèn ấy thường ngày vẫn luôn đồng hành cùng người chinh phụ, là người bạn duy nhất để người chinh phụ bày tỏ nỗi lòng bi thiết nỗi buồn rầu của mình. Thế nhưng dẫu ngọn đèn có biết nhưng nó cũng chỉ là vật vô tri, vô giác nên chẳng thể nào an ủi, vỗ về người chinh phụ. Chính vì thế, hình ảnh này vừa có tác dụng làm cho hình ảnh thơ trở nên sinh động, gần gũi hơn, vừa góp phần khắc hoạ sâu sắc nỗi cô đơn cùng cực của người chinh phụ khi không nhận được hồi âm của người chồng đang chinh chiến phương xa.

Câu 5. (1,0 điểm)

− Trong văn bản này, người chinh phụ đã thể hiện tâm trạng: Buồn tủi, cô đơn, khắc khoải mong ngóng tin chồng, lo lắng cho an nguy của chồng nơi trận mạc.

− Từ đây, HS tự rút ra cho mình suy nghĩ về giá trị của cuộc sống hoà bình. Ví dụ: Từ câu chuyện của người chinh phụ, em càng thêm trân quý cuộc sống của những ngày hoà bình. Bởi nhờ có hoà bình, con người mới được hưởng trọn vẹn hạnh phúc gia đình. Vì vậy, chúng ta ngày hôm nay cần biết trân trọng và gìn giữ hoà bình.