Câu 1:

. Qua lời kể của Kiều, nàng hiện lên là một người phụ nữ tài sắc vẹn toàn nhưng lại có cuộc đời bất hạnh, lênh đênh, cuối cùng chết trẻ không chồng con. Hình ảnh Đạm Tiên gợi lên lòng xót thương sâu sắc, đồng thời phản chiếu số phận chung của nhiều người phụ nữ cùng thời, phải chịu nhiều bất công và thiệt thòi. 

Câu 2

tập trung vào lợi ích vật chất, đặt tiền bạc và sự thành công trước mắt lên hàng đầu, sẵn sàng đánh đổi đam mê để đạt được điều đó. Điều này dẫn đến nguy cơ giới trẻ đánh mất ước mơ, giá trị bản thân và làm suy yếu các giá trị tinh thần. Để khắc phục, giới trẻ cần nhìn nhận lại giá trị, cân bằng giữa vật chất và tinh thần, đồng thời hình thành một hệ giá trị sống đúng đắn. 

Câu 1. 

Thể thơ: Lục bát. 

Câu 2. 

Điển tích, điển cố: Trâm gãy, bình rơi hoặc châu sa. 

Câu 3. 

– HS chỉ ra được biện pháp tu từ được sử dụng trong hai dòng thơ: Đảo ngữ. 

– HS phân tích tác dụng: Tác giả đã đảo các từ láy tượng hình sè sè, dàu dàu lên đầu mỗi dòng thơ nhằm nhấn mạnh trạng thái của sự vật được nói đến (độ thấp của nấm mồ Đạm Tiên; độ kém sắc, héo úa của ngọn cỏ).

Câu 4. 

– HS chỉ ra các từ láy được tác giả sử dụng trong văn bản: Sè sè, dàu dàu, xôn xao, mong manh, đầm đầm.

– HS phân tích tác dụng của hệ thống từ láy: Việc sử dụng nhiều từ láy (cả từ láy tượng hình và tượng thanh) có tác dụng khắc họa chân thực, sinh động những đối tượng, sự việc được khắc họa trong văn bản; đồng thời tạo âm hưởng nhịp nhàng, dễ nhớ cho văn bản. 

Câu 5. 

– HS chỉ ra được tâm trạng, cảm xúc của nàng Kiều trước hoàn cảnh của Đạm Tiên: Đau lòng, xót thương cho số phận của Đạm Tiên. 

– HS nhận xét về nhân vật Thúy Kiều: Nàng là người con gái nhân hậu. Trước hoàn cảnh của Đạm Tiên, nàng không chỉ đồng cảm với cảnh ảm đạm, lạnh lẽo nhang khói của nấm mồ Đạm Tiên khi không người thăm nom, săn sóc; mà nàng còn khóc thương cho thân phận những người phụ nữ tài hoa, bạc mệnh trong xã hội của nàng. 

1)  \(sin ⁡ 3 5^{\circ} = cos ⁡ \left(\right. 9 0^{\circ} - 3 5^{\circ} \left.\right) = cos ⁡ \&\text{nbsp}; 5 5^{\circ}\);

\(tan ⁡ 2 8^{\circ} = cot ⁡ \left(\right. 9 0^{\circ} - 2 8^{\circ} \left.\right) = cot ⁡ 6 2^{\circ}\).

2) Xét \(\Delta A B C\) vuông tại \(A\), ta có:

\(B C = 20\)

\(cos ⁡ \hat{B} = \frac{A B}{B C} = \frac{A B}{20} = cos ⁡ 3 6^{\circ}\)

Suy ra \(A B = B C . cos ⁡ 3 6^{\circ} \approx 16 , 18\) cm.

Để chứng minh bất đẳng thức này, ta sẽ biến đổi vế trái thành tổng của các bình phương (phương pháp hằng đẳng thức):

a^2 - ab + b^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot \frac{b}{2} + \left(\frac{b}{2}\right)^2 - \left(\frac{b}{2}\right)^2 + b^2

a^2 - ab + b^2 = \left(a - \frac{b}{2}\right)^2 - \frac{b^2}{4} + b^2

a^2 - ab + b^2 = \left(a - \frac{b}{2}\right)^2 + \frac{3b^2}{4}

Vì \left(a - \frac{b}{2}\right)^2 \ge 0 (bình phương của một số thực luôn không âm) và \frac{3b^2}{4} \ge 0 (vì b^2 \ge 0), nên:

\left(a - \frac{b}{2}\right)^2 + \frac{3b^2}{4} \ge 0 + 0 = 0

Vậy bất đẳng thức a^2 - ab + b^2 \ge 0 được chứng minh. Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi cả hai số hạng đều bằng 0:

\begin{cases} a - \frac{b}{2} = 0 \\ \frac{3b^2}{4} = 0 \end{cases} \implies \begin{cases} a = \frac{b}{2} \\ b = 0 \end{cases}

Thay b=0 vào phương trình thứ nhất, ta được a = \frac{0}{2} = 0. Dấu đẳng thức xảy ra khi a = b = 0.

Ta xét hiệu của vế trái (VT) và vế phải (VP):

VT - VP = (a^2 - ab + b^2) - \frac{1}{4}(a+b)^2

VT - VP = a^2 - ab + b^2 - \frac{1}{4}(a^2 + 2ab + b^2)

Quy đồng và nhân cả hai vế với 4 (vì 4>0):

4(a^2 - ab + b^2) - (a^2 + 2ab + b^2) \ge 0

4a^2 - 4ab + 4b^2 - a^2 - 2ab - b^2 \ge 0

Thu gọn các hạng tử đồng dạng:

(4a^2 - a^2) + (-4ab - 2ab) + (4b^2 - b^2) \ge 0

3a^2 - 6ab + 3b^2 \ge 0

Đặt thừa số chung 3:

3(a^2 - 2ab + b^2) \ge 0

Sử dụng hằng đẳng thức (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

3(a - b)^2 \ge 0

Vì (a-b)^2 \ge 0 với mọi số thực a, b và 3 > 0, nên bất đẳng thức 3(a-b)^2 \ge 0 luôn đúng. Vậy bất đẳng thức a^2 - ab + b^2 \ge \frac{1}{4}(a+b)^2 được chứng minh. Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi (a-b)^2 = 0:

(a - b)^2 = 0 \implies a - b = 0 \implies a = b

Dấu đẳng thức xảy ra khi a = b.