Chứng minh: Kẻ đường kính của đường tròn . Xét có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). Do đó, trong tam giác vuông , ta có: (1). Xét vuông tại : Ta có: (2). Mặt khác, trong đường tròn : (hai góc nội tiếp cùng chắn cung ) (3). Từ (1), (2) và (3), ta suy ra:

Đoạn trích Con chim quên tiếng hót của Nguyễn Quang Sáng thể hiện nhiều nét đặc sắc trong nghệ thuật kể chuyện. Trước hết, truyện được kể theo ngôi thứ nhất, qua lời người cháu nhớ lại câu chuyện bà kể, tạo cảm giác gần gũi, chân thực và giàu chất hồi ức. Cách lồng truyện – chuyện của “tôi” và chuyện của “bà” – giúp câu chuyện có chiều sâu và tăng sức gợi cảm. Tác giả xây dựng tình huống truyện bất ngờ, cao trào dồn nén ở chi tiết con nhồng lặp lại lời chửi trước mặt quan huyện, dẫn đến cái chết thương tâm. Nghệ thuật miêu tả nhân vật cũng rất sinh động, đặc biệt là hình ảnh con nhồng được khắc họa vừa đẹp đẽ vừa đáng yêu qua ngoại hình và tiếng nói bắt chước con người. Bên cạnh đó, việc sử dụng nhiều lời thoại trực tiếp làm câu chuyện tự nhiên, giàu kịch tính. Kết thúc truyện bằng lời răn dạy giản dị của người bà đã tạo dư âm sâu sắc, khiến bài học trở nên thấm thía và ám ảnh.

Nước sạch là nguồn tài nguyên thiết yếu cho sự sống của con người. Tuy nhiên, hiện nay nguồn nước sạch đang dần cạn kiệt do ô nhiễm môi trường, khai thác quá mức và biến đổi khí hậu. Trước thực trạng đáng lo ngại đó, tuổi trẻ cần ý thức rõ trách nhiệm của mình để góp phần bảo vệ nguồn nước – bảo vệ chính tương lai của nhân loại. Trước hết, tuổi trẻ cần nâng cao nhận thức về giá trị của nước sạch. Nhiều người vẫn còn thói quen sử dụng nước lãng phí như để vòi nước chảy tự do, xả rác xuống sông hồ. Khi hiểu rằng nước không phải là nguồn tài nguyên vô tận, người trẻ sẽ biết trân trọng và sử dụng tiết kiệm hơn. Bên cạnh đó, thanh niên cần tiên phong trong các hoạt động bảo vệ môi trường nước như tham gia dọn rác ở sông, hồ, tuyên truyền hạn chế sử dụng túi ni-lông và hóa chất độc hại. Mỗi hành động nhỏ như không xả rác bừa bãi, tái sử dụng nước hợp lý, trồng thêm cây xanh đều góp phần giữ gìn nguồn nước. Ngoài ra, tuổi trẻ còn có thể tận dụng tri thức và công nghệ để sáng tạo các giải pháp mới như hệ thống lọc nước, mô hình tiết kiệm nước trong sinh hoạt và sản xuất. Sự năng động, sáng tạo chính là lợi thế lớn của thế hệ trẻ trong việc giải quyết các vấn đề môi trường. Tóm lại, bảo vệ nguồn nước sạch không phải là trách nhiệm của riêng ai mà là nghĩa vụ chung của toàn xã hội, đặc biệt là thế hệ trẻ. Khi tuổi trẻ sống có ý thức, hành động thiết thực và lan tỏa tinh thần bảo vệ môi trường, nguồn nước quý giá sẽ được gìn giữ cho hôm nay và mai sau.

Câu 1 (0,5 điểm). Văn bản được kể theo ngôi thứ nhất (xưng “tôi”). Việc lựa chọn ngôi kể này giúp câu chuyện trở nên chân thực, gần gũi, tạo cảm giác như một lời tâm sự trong gia đình. Qua đó, chủ đề và bài học rút ra ở cuối truyện được truyền tải tự nhiên, thấm thía hơn. --- Câu 2 (0,5 điểm). Một chi tiết thể hiện sự yêu quý của mọi người dành cho con nhồng là: “Người lớn hay trẻ nhỏ hàng xóm, mỗi lần đến chơi với nó cũng cho nó một trái ớt.” → Điều đó cho thấy con nhồng được mọi người quan tâm, chăm sóc và yêu thích. --- Câu 3 (1,0 điểm). Câu văn trên sử dụng cách dẫn trực tiếp. Dấu hiệu nhận biết là lời nói của con nhồng được đặt trong dấu ngoặc kép (“Thôi, thôi thôi!”), giữ nguyên lời nói được tái hiện lại. --- Câu 4 (1,0 điểm). Qua câu chuyện về con nhồng, tác giả muốn gửi đến người đọc bài học: Con người cần cẩn trọng trong lời nói, không nên nói theo, bắt chước những điều xấu hoặc chưa hiểu rõ. Lời nói thiếu suy nghĩ có thể gây ra hậu quả nghiêm trọng cho bản thân và người khác. --- Câu 5 (1,0 điểm). Em đồng ý với lời dặn của người bà. Vì lời nói có sức ảnh hưởng lớn, nếu nói theo người khác mà không hiểu đúng sai, ta có thể gây tổn hại cho mình hoặc cho người khác. Câu chuyện về con nhồng là một minh chứng rõ ràng: chỉ vì bắt chước lời chửi bậy mà nó đã phải trả giá bằng mạng sống. Do đó, mỗi người cần suy nghĩ trước khi nói và chịu trách nhiệm với lời nói của mình.

Đoạn trích Gửi quê của Trần Văn Lợi thể hiện tình yêu quê hương sâu nặng qua những ký ức tuổi thơ gắn với miền biển đầy nắng gió. Về nội dung, bài thơ khắc họa hình ảnh quê hương ven biển mặn mòi, khắc nghiệt nhưng giàu sức sống. Những chi tiết như “vành nôi của sóng”, “vị muối mặn đã biến thành máu thịt”, “gió sạm da người”, “sông mùa lũ nước bò vào tận ngõ” cho thấy môi trường sống nhiều gian khó. Tuy nhiên, chính mảnh đất ấy đã nuôi dưỡng ước mơ, bồi đắp tâm hồn và ý chí của nhân vật trữ tình. Về nghệ thuật, bài thơ được viết theo thể thơ tự do, giọng điệu chân thành, giàu cảm xúc. Tác giả sử dụng nhiều hình ảnh giàu sức gợi và các biện pháp tu từ như nhân hóa (“lúa ngô thèm màu xanh mướt”), ẩn dụ (“vành nôi của sóng”), giúp bức tranh quê hương hiện lên sống động, có hồn. Sự kết hợp hài hòa giữa nội dung và nghệ thuật đã làm nổi bật tình cảm gắn bó thiết tha với quê hương.

Thực trạng điểm thi môn Lịch sử trong kì thi THPT Quốc gia những năm gần đây ở mức thấp đã gióng lên hồi chuông đáng suy ngẫm. Khi phần lớn bài thi dưới trung bình, điều đó không chỉ phản ánh khó khăn trong việc học mà còn cho thấy nhiều học sinh chưa thực sự yêu thích và hiểu đúng giá trị của môn học này. Trước hết, cần thay đổi nhận thức của học sinh về vai trò của môn Lịch sử. Lịch sử không chỉ là những con số, sự kiện khô khan mà là câu chuyện về quá khứ dân tộc, về những hi sinh và thành tựu để có được cuộc sống hôm nay. Khi hiểu được ý nghĩa đó, học sinh sẽ học bằng sự trân trọng thay vì đối phó. Bên cạnh đó, phương pháp dạy và học cũng cần được đổi mới. Giáo viên nên tăng cường kể chuyện lịch sử, sử dụng hình ảnh, phim tư liệu, sơ đồ tư duy, tổ chức hoạt động nhóm hoặc tham quan di tích để bài học trở nên sinh động. Việc liên hệ lịch sử với thực tiễn hiện tại sẽ giúp học sinh thấy môn học gần gũi và có giá trị. Về phía học sinh, cần thay đổi cách học thụ động, học thuộc lòng sang học hiểu bản chất vấn đề. Việc lập bảng hệ thống sự kiện theo giai đoạn, so sánh, rút ra nguyên nhân – kết quả sẽ giúp ghi nhớ lâu hơn. Đồng thời, học sinh nên dành thời gian đọc thêm sách, xem phim tài liệu lịch sử để mở rộng kiến thức. Ngoài ra, gia đình và nhà trường cần phối hợp động viên, khích lệ tinh thần học tập, tránh tạo áp lực điểm số quá nặng nề. Tóm lại, để nâng cao điểm số và khơi dậy niềm yêu thích môn Lịch sử, cần sự chung tay từ nhiều phía. Khi học sinh hiểu rằng lịch sử là cội nguồn của dân tộc và là nền tảng cho tương lai, các em sẽ học tập với thái độ tích cực và hiệu quả hơn.

Câu 1 (0,5 điểm). Văn bản được viết theo thể thơ tự do (số chữ trong mỗi dòng không hoàn toàn cố định, cách gieo vần linh hoạt). --- Câu 2 (0,5 điểm). Những vần được gieo trong bài chủ yếu là vần chân, ví dụ: “đồng” – “rong” “đời” – “nguôi” “người” – “đàn” (vần không hoàn toàn chặt chẽ, mang tính linh hoạt của thơ tự do). Cách gieo vần không đều nhưng tạo âm hưởng nhẹ nhàng, giàu cảm xúc. --- Câu 3 (1,0 điểm). Hai dòng thơ sử dụng biện pháp nhân hóa: “Đất quê mặn nuôi ước mơ khó nhọc”, “Lúa ngô thèm màu xanh mướt, khôn nguôi”. Tác giả gán cho “đất quê”, “lúa ngô” những trạng thái, cảm xúc của con người như “nuôi”, “thèm”. Qua đó, hình ảnh quê hương trở nên sống động, có hồn. Đồng thời, biện pháp này còn làm nổi bật sự khắc nghiệt của vùng đất mặn nhưng vẫn ươm mầm ước mơ, khát vọng vươn lên. Nó thể hiện tình yêu quê hương sâu sắc và niềm trân trọng đối với sức sống bền bỉ của con người nơi đây. --- Câu 4 (1,0 điểm). Những dòng thơ miêu tả không gian quê hương: “Tôi lớn lên trong vành nôi của sóng” “Biển hát ru lúc mẹ bận trên đồng” “Cát thường cuốn vào ngôi trường tôi học” “Thổi không ngơi cơn gió sạm da người” “Sông mùa lũ nước bò vào tận ngõ” “Chim hải âu với cò bợ chung đàn.” Qua đó, quê hương của nhân vật trữ tình hiện lên là vùng quê ven biển nhiều gió cát, mặn mòi, khắc nghiệt nhưng giàu sức sống và chan chứa nghĩa tình. --- Câu 5 (1,0 điểm). Quê hương là nơi nuôi dưỡng con người từ thuở ấu thơ, bồi đắp tâm hồn và hình thành nhân cách. Dù gian khó, quê hương vẫn là cội nguồn yêu thương, là nơi chắp cánh cho những ước mơ đầu đời. Mỗi kỷ niệm về quê đều trở thành hành trang quý giá theo ta suốt cuộc đời. Vì thế, mỗi người cần biết trân trọng, yêu thương và góp phần xây dựng quê hương ngày càng tốt đẹp hơn.

Trong đoạn trích Vụ mất tích kì lạ của Arthur Conan Doyle, nhân vật Windibank hiện lên là một kẻ giả dối, ích kỷ và tàn nhẫn. Bề ngoài, ông ta tỏ ra lịch sự, “dịu dàng giả tạo”, nhưng ẩn sau đó là bản chất đê tiện. Vì lòng tham, muốn giữ lại số tiền một trăm bảng mỗi năm của con riêng vợ, Windibank đã cải trang thành Hosmer Angel để lừa dối cô gái trẻ, ngăn cản cô lập gia đình. Hành động đeo kính màu, gắn râu giả, thay đổi giọng nói và dùng máy đánh chữ để che giấu chữ viết cho thấy sự toan tính kỹ lưỡng, lạnh lùng. Khi bị Sherlock Holmes vạch trần, ông ta hoảng hốt nhưng vẫn trơ trẽn cho rằng pháp luật không thể làm gì mình. Điều đó càng bộc lộ sự vô liêm sỉ và thiếu đạo đức. Windibank là đại diện cho kiểu người sẵn sàng chà đạp lên tình cảm người khác vì lợi ích cá nhân, qua đó làm nổi bật tài năng và bản lĩnh của Holmes khi phơi bày sự thật

Trong bối cảnh hội nhập quốc tế sâu rộng hiện nay, thế hệ trẻ giữ vai trò đặc biệt quan trọng đối với sự phát triển và vị thế của đất nước. Trách nhiệm của thanh niên không chỉ dừng lại ở việc học tập tốt mà còn thể hiện ở ý thức, hành động cụ thể vì cộng đồng và Tổ quốc. Trước hết, thế hệ trẻ cần không ngừng học tập, trau dồi tri thức và kỹ năng. Hội nhập quốc tế mở ra nhiều cơ hội nhưng cũng đặt ra không ít thách thức. Muốn cạnh tranh và khẳng định mình trên trường quốc tế, người trẻ phải có trình độ chuyên môn vững vàng, khả năng ngoại ngữ tốt và tư duy sáng tạo. Tri thức chính là chìa khóa để góp phần đưa đất nước phát triển bền vững. Bên cạnh đó, thanh niên cần rèn luyện đạo đức, bản lĩnh và tinh thần trách nhiệm. Trong thời đại toàn cầu hóa, việc tiếp thu tinh hoa văn hóa thế giới là cần thiết, nhưng đồng thời cũng phải giữ gìn bản sắc dân tộc, không bị hòa tan. Người trẻ cần sống có lý tưởng, biết đặt lợi ích chung lên trên lợi ích cá nhân, sẵn sàng tham gia các hoạt động vì cộng đồng, bảo vệ môi trường, giữ gìn chủ quyền và hình ảnh đất nước. Ngoài ra, thế hệ trẻ còn có trách nhiệm xây dựng hình ảnh Việt Nam năng động, thân thiện trong mắt bạn bè quốc tế. Mỗi hành vi, lời nói, cách ứng xử văn minh của người trẻ đều góp phần quảng bá văn hóa và con người Việt Nam. Tóm lại, trong bối cảnh hội nhập quốc tế, trách nhiệm của thế hệ trẻ càng trở nên to lớn. Khi mỗi người trẻ ý thức được vai trò của mình, không ngừng nỗ lực học tập và rèn luyện, đất nước sẽ có thêm nguồn lực mạnh mẽ để vươn lên, phát triển và hội nhập thành công.

Câu 1. Văn bản Vụ mất tích kì lạ thuộc thể loại truyện trinh thám. --- Câu 2. Các nhân vật trong văn bản gồm: Sherlock Holmes, Mary Sutherland, Hosmer Angel, ông Windibank và người kể chuyện (bác sĩ Watson). Nhân vật chính là Sherlock Holmes. --- Câu 3. Điều cần làm sáng tỏ trong văn bản là: Sự biến mất bí ẩn của Hosmer Angel vào ngày cưới và thân phận thật sự của người đàn ông này. --- Câu 4. Chi tiết quan trọng mang ý nghĩa bước ngoặt là: Holmes phát hiện các lá thư của Hosmer và thư của ông Windibank đều được đánh máy với những đặc điểm giống hệt nhau (chữ “e” có vết nhòe, chữ “t” có gạch ngang mờ...). Chi tiết này giúp Holmes chứng minh Hosmer và Windibank là một người. --- Câu 5. Nhân vật Sherlock Holmes nổi bật ở trí tuệ sắc sảo, khả năng quan sát tinh tế và suy luận logic chặt chẽ. Ông biết chú ý đến những chi tiết nhỏ nhất (đặc điểm của máy đánh chữ), loại bỏ các yếu tố ngụy tạo và từng bước vạch trần sự thật. Holmes còn thể hiện bản lĩnh tự tin và thái độ cương quyết trước kẻ gian, qua đó làm nổi bật hình ảnh một thám tử tài ba, bản lĩnh.

Trong đoạn trích Truyện thần núi Minh Chủ Đồng Cổ, nhân vật Lê Phụng Hiểu hiện lên là một vị tướng trung nghĩa, anh dũng và giàu tinh thần trách nhiệm. Ông được khắc họa với ngoại hình phi thường: cao lớn, râu ria rậm rạp, sức mạnh hơn người, từng “nhổ cây bật cả rễ”, cho thấy tầm vóc khác thường của một anh hùng. Khi ba vương làm phản, Lê Phụng Hiểu đã dũng cảm mở cửa thành, rút gươm xông thẳng vào quân loạn, lớn tiếng vạch tội phản nghịch và chém chết Vũ Đức Vương. Hành động quyết đoán, không hề do dự ấy thể hiện lòng trung thành tuyệt đối với vua và triều đình. Ông sẵn sàng đối mặt hiểm nguy để bảo vệ chính thống, dẹp yên nội loạn. Qua đó, nhân vật được xây dựng như biểu tượng của tinh thần trung quân ái quốc và khí phách anh hùng thời Lý. Hình tượng Lê Phụng Hiểu góp phần làm nổi bật chủ đề đề cao lòng trung nghĩa và sức mạnh bảo vệ đất nước.

Trong thời đại công nghệ số, mạng xã hội đã trở thành một phần quen thuộc của đời sống giới trẻ. Tuy nhiên, hiện tượng nhiều bạn trẻ dành quá nhiều thời gian cho mạng xã hội mà bỏ quên học tập, rèn luyện sức khỏe và giao tiếp trực tiếp đang là vấn đề đáng lo ngại. Trước hết, không thể phủ nhận mạng xã hội mang lại nhiều lợi ích như cập nhật thông tin, kết nối bạn bè hay giải trí. Tuy nhiên, khi sử dụng quá mức, nó dễ khiến người trẻ sa vào trạng thái “nghiện” mà không nhận ra. Nhiều bạn có thể dành hàng giờ lướt tin, xem video ngắn, chơi game trực tuyến, dẫn đến sao nhãng việc học. Kết quả học tập giảm sút, kỹ năng tư duy và khả năng tập trung cũng bị ảnh hưởng. Không chỉ vậy, việc dành quá nhiều thời gian cho thế giới ảo còn khiến các bạn ít vận động, ảnh hưởng xấu đến sức khỏe như mỏi mắt, đau lưng, rối loạn giấc ngủ. Đáng lo hơn, khi quen với giao tiếp qua màn hình, một số bạn trở nên ngại nói chuyện trực tiếp, thiếu kỹ năng ứng xử và thấu hiểu người khác. Gia đình và bạn bè dù ở rất gần nhưng lại trở nên xa cách. Nguyên nhân của hiện tượng này một phần do sự hấp dẫn mạnh mẽ của nội dung trên mạng, phần khác do ý thức tự quản lý thời gian của một số bạn còn hạn chế. Vì vậy, mỗi người trẻ cần học cách sử dụng mạng xã hội một cách thông minh: đặt giới hạn thời gian, ưu tiên học tập và rèn luyện sức khỏe, dành thời gian trò chuyện cùng gia đình, tham gia hoạt động ngoại khóa. Tóm lại, mạng xã hội không xấu, nhưng việc lạm dụng nó có thể gây nhiều hệ lụy. Người trẻ cần biết cân bằng giữa thế giới ảo và đời sống thực để phát triển toàn diện và sống ý nghĩa hơn.

Câu 1. Văn bản Truyện thần núi Minh Chủ Đồng Cổ thuộc thể loại truyền thuyết (truyện dân gian kể về nhân vật, sự kiện có yếu tố lịch sử kết hợp với yếu tố kì ảo). --- Câu 2. Những chi tiết tưởng tượng kì ảo trong truyện: Thần núi Đồng Cổ hiện lên trong giấc mơ của vua Lý Thái Tông xin theo đi đánh giặc. Thần báo mộng cho vua biết âm mưu làm phản của ba vương. Lời thề: “Làm bề tôi mà bất trung thì sẽ bị thần giết chết”. Thần được phong tước hiệu và hiển linh phù trợ triều đình. --- Câu 3. Sự việc chính của văn bản là: Thần núi Đồng Cổ hiển linh giúp vua Lý Thái Tông dẹp loạn, bảo vệ ngai vàng và được nhà vua phong tước, lập đền thờ, hằng năm tổ chức lễ thề trung quân. --- Câu 4. Việc hai lần vua Lý Thái Tông mơ gặp thần có ý nghĩa: Khẳng định sự linh thiêng, quyền năng của thần núi Đồng Cổ. Thể hiện niềm tin của nhân dân vào sự phù trợ của thần linh đối với triều đình chính thống. Tăng tính kì ảo, hấp dẫn cho câu chuyện và góp phần đề cao tính chính nghĩa của vua. --- Câu 5. Chủ đề của văn bản là ca ngợi tinh thần trung quân ái quốc, đề cao lòng trung nghĩa, đồng thời thể hiện niềm tin của nhân dân vào sự che chở, phù trợ của thần linh đối với đất nước và triều đại chính thống.

Bài thơ Bến đò ngày mưa gợi lên một cảm hứng chủ đạo là nỗi buồn man mác, trầm lắng trước cảnh quê vắng vẻ trong mưa. Xuyên suốt bài thơ là không gian lạnh lẽo của bến đò: tre “rũ rợi”, chuối “bơ phờ”, con thuyền “đậu trơ vơ”, vài quán hàng “xo ro” trong gió lạnh. Cảnh vật và con người như hòa vào nhau trong cùng một trạng thái hiu hắt. Mưa không chỉ là yếu tố thiên nhiên mà còn trở thành chất liệu tạo nên bức tranh tâm trạng. Qua việc khắc họa nhịp sống thưa thớt, chậm chạp nơi bến vắng, bài thơ thể hiện chủ đề về vẻ đẹp bình dị của làng quê Việt Nam đồng thời bộc lộ niềm cảm thương sâu kín trước cuộc sống lam lũ, lặng lẽ của những con người nơi thôn dã. Nỗi buồn trong bài không dữ dội mà nhẹ nhàng, thấm sâu, khiến người đọc cảm nhận rõ sự cô đơn, tĩnh lặng nhưng cũng rất đỗi chân thực của một góc quê nghèo trong ngày mưa.

Quê hương là nơi mỗi con người sinh ra, lớn lên và bắt đầu hành trình của cuộc đời mình. Dù đi đâu, về đâu, quê hương vẫn luôn giữ một vị trí thiêng liêng, trở thành điểm tựa tinh thần bền vững trong tâm hồn mỗi người. Trước hết, quê hương là cội nguồn của sự sống và nhân cách. Chính nơi ấy đã nuôi dưỡng ta bằng dòng sữa mẹ, bằng tiếng ru ầu ơ, bằng những bài học đầu tiên về tình yêu thương và đạo lý làm người. Từ cánh đồng, con sông, mái nhà đơn sơ đến lời dạy của cha mẹ, tất cả đã góp phần hình thành nên tính cách, tâm hồn và lối sống của mỗi cá nhân. Quê hương không chỉ cho ta hình hài mà còn cho ta bản sắc. Bên cạnh đó, quê hương là điểm tựa tinh thần mỗi khi ta mỏi mệt. Trong những lúc khó khăn, thất bại giữa dòng đời rộng lớn, ký ức về quê nhà trở thành nguồn động viên âm thầm mà mạnh mẽ. Hình ảnh con đường làng, bữa cơm gia đình hay những người thân yêu luôn nhắc ta nhớ về nơi mình thuộc về, tiếp thêm sức mạnh để ta bước tiếp. Hơn nữa, quê hương còn là trách nhiệm. Khi trưởng thành, mỗi người cần biết trân trọng, giữ gìn và góp phần xây dựng quê hương ngày một tốt đẹp hơn. Thành công của mỗi cá nhân không chỉ là niềm tự hào của riêng mình mà còn là niềm tự hào của mảnh đất đã sinh thành, nuôi dưỡng. Tóm lại, quê hương có ý nghĩa vô cùng sâu sắc đối với cuộc đời mỗi con người. Đó là cội nguồn, là điểm tựa và cũng là nơi để ta hướng về bằng tất cả tình yêu và lòng biết ơn. Dù đi xa đến đâu, quê hương vẫn mãi là phần thiêng liêng nhất trong trái tim mỗi chúng ta