Bùi Hoàng Anh Tú
Giới thiệu về bản thân
Câu 1 (khoảng 200 chữ)
Đoạn trích trong bài thơ “Xin trả lại con Làng Nủ” thể hiện nhiều đặc sắc nghệ thuật giàu sức lay động. Trước hết, tác giả sử dụng thể thơ tự do với nhịp điệu linh hoạt, câu thơ dài ngắn đan xen, tạo nên giọng điệu khi nghẹn ngào, khi dồn nén như tiếng nấc của người ở lại. Ngôn ngữ thơ mộc mạc, giản dị nhưng giàu sức gợi, đặc biệt là cách xưng hô trực tiếp “xin trả lại con” như một lời cầu khẩn tha thiết, xoáy sâu vào nỗi đau mất mát. Biện pháp điệp ngữ được sử dụng hiệu quả, lặp lại những hình ảnh và lời gọi, làm tăng cảm xúc ám ảnh, day dứt. Bên cạnh đó, hình ảnh thơ chân thực, giàu tính biểu tượng – từ mái nhà, dòng suối đến bản làng – không chỉ tái hiện khung cảnh quen thuộc mà còn khắc họa sâu sắc tình yêu thương và sự gắn bó với quê hương. Giọng điệu trữ tình kết hợp với yếu tố tự sự khiến nỗi đau không chỉ là cảm xúc cá nhân mà còn mang ý nghĩa cộng đồng, nhân văn sâu sắc.
Câu 2 (khoảng 500 chữ)
Steve Jobs từng nói: “Cuộc sống là một hành trình tìm kiếm sự cân bằng giữa những điều bạn yêu thích và những điều bạn cần làm.” Câu nói ấy gợi cho người trẻ nhiều suy ngẫm, đặc biệt trong bối cảnh học sinh hôm nay luôn đứng giữa mong muốn cá nhân và kì vọng của gia đình.
Tuổi trẻ là quãng thời gian mỗi người bắt đầu khám phá bản thân, nhận ra mình yêu thích điều gì, đam mê lĩnh vực nào. Tuy nhiên, không phải lúc nào ước mơ ấy cũng trùng khớp với định hướng của cha mẹ. Gia đình thường đặt nhiều kì vọng vào con cái, mong con có nghề nghiệp ổn định, tương lai vững chắc. Khi hai phía chưa tìm được tiếng nói chung, mâu thuẫn dễ nảy sinh, khiến học sinh rơi vào trạng thái áp lực, bối rối, thậm chí mất phương hướng. Vì thế, cân bằng giữa mong muốn bản thân và kì vọng gia đình trở thành một bài toán quan trọng.
Theo em, trước hết học sinh cần hiểu rõ chính mình. Việc xác định năng lực, sở trường và mục tiêu dài hạn giúp người trẻ có cơ sở thuyết phục gia đình. Đam mê chỉ thực sự có giá trị khi đi kèm với năng lực và kế hoạch cụ thể. Bên cạnh đó, học sinh cần học cách lắng nghe và thấu hiểu cha mẹ. Kì vọng của gia đình thường xuất phát từ tình yêu thương và mong muốn con có cuộc sống tốt đẹp. Khi biết đặt mình vào vị trí của cha mẹ, ta sẽ bớt cực đoan, biết suy nghĩ chín chắn hơn.
Ngoài ra, giao tiếp chân thành là chìa khóa quan trọng. Thay vì phản ứng tiêu cực hay im lặng chịu đựng, học sinh nên trao đổi thẳng thắn về ước mơ của mình, trình bày kế hoạch học tập rõ ràng, chứng minh sự nghiêm túc bằng hành động cụ thể. Khi cha mẹ nhìn thấy sự quyết tâm và trách nhiệm, họ sẽ dần tin tưởng và ủng hộ. Đồng thời, người trẻ cũng cần sẵn sàng điều chỉnh mong muốn nếu nhận ra lựa chọn của mình chưa thực sự phù hợp. Cân bằng không có nghĩa là từ bỏ hoàn toàn đam mê hay mù quáng chạy theo kì vọng, mà là tìm ra điểm giao thoa giữa khả năng, sở thích và điều kiện thực tế.
Trong hành trình trưởng thành, không ai tránh khỏi những lần phân vân giữa “muốn” và “nên”. Tuy nhiên, nếu biết tự nhận thức, biết lắng nghe và đối thoại, học sinh hoàn toàn có thể tìm được sự hài hòa. Khi đó, ước mơ cá nhân sẽ không còn đối lập với kì vọng gia đình mà trở thành động lực để mỗi người nỗ lực vươn lên, sống có trách nhiệm và hạnh phúc hơn.
Xét \(\Delta A B C\) vuông tại \(B\), ta có:
\(tan \hat{B A C} = \frac{B C}{A B} = \frac{2}{2 , 5} = 0 , 8\) (tỉ số lượng giác của góc nhọn)
Suy ra \(\hat{B A C} \approx 38 , 7^{\circ}\)
Ta có: \(\hat{B A D} = \hat{B A C} + \hat{C A D} = 38 , 7^{\circ} + 2 0^{\circ} = 58 , 7^{\circ}\)
Xét \(\Delta A B D\) vuông tại \(B\), ta có:
\(tan \hat{B A D} = \frac{B D}{A B}\) (tỉ số lượng giác của góc nhọn)
Suy ra \(B D = A B . tan \hat{B A D} = 2 , 5. tan 58 , 7^{\circ} \approx 4 , 1\) m.
\(C D = B D - B C = 4 , 1 - 2 = 2 , 1\) m.
Vậy độ dài vùng được chiếu sáng trên mặt đất là \(2 , 1\) m.
1) \(sin 3 5^{\circ} = cos \left(\right. 9 0^{\circ} - 3 5^{\circ} \left.\right) = cos \&\text{nbsp}; 5 5^{\circ}\);
\(tan 2 8^{\circ} = cot \left(\right. 9 0^{\circ} - 2 8^{\circ} \left.\right) = cot 6 2^{\circ}\).
2) Xét \(\Delta A B C\) vuông tại \(A\), ta có:
\(B C = 20\)
\(cos \hat{B} = \frac{A B}{B C} = \frac{A B}{20} = cos 3 6^{\circ}\)
Suy ra \(A B = B C . cos 3 6^{\circ} \approx 16 , 18\) cm
Gọi tốc độ của xe máy lúc về là \(x\) (km/h), \(x > 0\)
Tốc độ của xe máy lúc đi là: \(x + 10\) (km/h)
Thời gian của xe máy lúc đi là \(\frac{60}{x + 10}\) (h)
Thời gian của xe máy lúc về là \(\frac{60}{x}\) (h)
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\frac{60}{x} - \frac{60}{x + 10} = \frac{1}{2}\)
\(\frac{120 x + 1200}{2 x \left(\right. x + 10 \left.\right)} - \frac{120 x}{2 x \left(\right. x + 10 \left.\right)} = \frac{x \left(\right. x + 10 \left.\right)}{2 x \left(\right. x + 10 \left.\right)}\)
\(120 x + 1200 - 120 x = x \left(\right. x + 10 \left.\right)\)
\(x^{2} + 10 x = 1 200\)
\(x^{2} + 10 x + 25 = 1 225\)
\(\left(\left(\right. x + 5 \left.\right)\right)^{2} = 1 225\)
\(\left[\right. & x + 5 = 35 \\ & x + 5 = - 35\)
\(\left[\right. & x = 30 \\ & x = - 40\)
Đối chiếu điều kiện, ta có: \(x = 30\) thỏa mãn.
Vậy tốc độ của xe máy lúc về là \(30\) km/h.
a) \(\frac{x + 6}{x + 5} + \frac{3}{2} = 2\);
b) \({.\&x+3y=-2\&5x+8y=11}\).
Hướng dẫn giải:
a) Điều kiện xác định: \(x \neq - 5\)
Ta có: \(\frac{x + 6}{x + 5} + \frac{3}{2} = 2\)
\(\frac{x + 6}{x + 5} = \frac{1}{2}\)
\(2 \left(\right. x + 6 \left.\right) = x + 5\)
\(2 x + 12 = x + 5\)
\(x = - 7\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = - 7\).
b) \(\left{\right. & x + 3 y = - 2 \\ & 5 x + 8 y = 11\)
\(\left{\right. & - 5 x - 15 y = 10 \\ & 5 x + 8 y = 11\)
\(\left{\right. & - 7 y = 21 \\ & 5 x + 8 y = 11\)
\(\left{\right. & y = - 3 \\ & 5 x + 8. \left(\right. - 3 \left.\right) = 11\)\(\left{\right. & y = - 3 \\ & x = 7\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left(\right. x ; y \left.\right) = \left(\right. 7 ; - 3 \left.\right)\).
a,t.>-5
b,x > hoặc bằng 16
c, với y (đồng) là mức lương tối thiểu ch một người làm việc của người lao động, ta có bất đảng thức y > hoặc bằng 20000
y>0
P = x(x - y)(x - z) + y(y - z)(y - x) + z(z - x)(z - y)
P = x(-a) (-(a+b)) + (x+a)(b)(a) + (x+a+b)(a+b)(b)
P = (xa^2 + xab) + (abx + a^2 b) + (ab + b^2)(x + a + b)
P = xa^2 + 2xab + a^2 b + (xab + a^2 b + ab^2 + xb^2 + ab^2 + b^3)
P = xa^2 + 2xab + a^2 b + xab + a^2 b + 2ab^2 + xb^2 + b^3
Gom các hạng tử có chứa x:
P = x(a^2 + 2ab + ab + b^2) + (a^2 b + a^2 b + 2ab^2 + b^3)
P = x(a^2 + 3ab + b^2) + (2a^2 b + 2ab^2 + b^3)
P = (y-x)^2 (x + y - z) + z(z - x)(z - y)
Thay a = y-x và b = z-y (với z \ge y \ge x \ge 0, nên a \ge 0, b \ge 0): y - x = a z - y = b z - x = a + b z = x + a + b x + y - z = x + (x+a) - (x+a+b) = x - b Thay vào công thức rút gọn:
P = a^2 (x - b) + (x + a + b) (a + b) b
P = a^2 x - a^2 b + (x + a + b) (ab + b^2)
P = a^2 x - a^2 b + [x(ab + b^2) + a(ab + b^2) + b(ab + b^2)]
P = a^2 x - a^2 b + [xab + xb^2 + a^2 b + ab^2 + ab^2 + b^3]
Các hạng tử -a^2 b và +a^2 b triệt tiêu lẫn nhau:
P = a^2 x + xab + xb^2 + 2ab^2 + b^3
P = a^2 x + xab + xb^2 + 2ab^2 + b^3
Nhóm các hạng tử chứa x:
Vì z \ge y \ge x \ge 0, ta có x \ge 0, a = y-x \ge 0, và b = z-y \ge 0. Do đó: x \ge 0 và a^2 + ab + b^2 \ge 0 \implies x(a^2 + ab + b^2) \ge 0. 2ab^2 \ge 0. b^3 \ge 0. Vậy P là tổng của các số hạng không âm, suy ra:
P = x(a^2 + ab + b^2) + 2ab^2 + b^3 \ge 0
Bất đẳng thức đã được chứng minh.
Điều kiện dấu đẳng thức xảy ra Dấu đẳng thức P = 0 xảy ra khi và chỉ khi tất cả các số hạng không âm bằng 0: x(a^2 + ab + b^2) = 0 2ab^2 = 0 b^3 = 0 Từ (3), suy ra b = 0. Vì b = z - y, nên \mathbf{z = y}. Thay b=0 vào (2), ta được 2a(0)^2 = 0, luôn đúng. Thay b=0 vào (1): x(a^2 + a(0) + 0^2) = 0 \implies xa^2 = 0. Vì x \ge 0 và a^2 \ge 0, điều này xảy ra khi và chỉ khi x=0 hoặc a=0. Trường hợp 1: x=0. Kết hợp với z=y, ta được x=0 và y=z. Trường hợp 2: a=0. Vì a = y-x, nên y=x. Kết hợp với z=y, ta được x=y=z. Tóm lại, dấu đẳng thức xảy ra khi \mathbf{x=y=z} hoặc \mathbf{x=0} và \mathbf{y=z}.