Câu 1. Văn bản thuộc thể loại truyện trinh thám. Câu 2. Các nhân vật: Sherlock Holmes, Dr. Watson, Mary Sutherland, Hosmer Angel, ông Windibank (cha dượng Mary). Nhân vật chính: Sherlock Holmes. Câu 3. Điều cần làm sáng tỏ là: Sự thật về việc Hosmer Angel biến mất và thân phận thật sự của Hosmer Angel. Câu 4. Chi tiết quan trọng, mang tính bước ngoặt là: Holmes phát hiện các lá thư đều được đánh máy và có những đặc điểm giống hệt nhau (chữ “e” có vết nhòe, chữ “t” có gạch ngang mờ…), trùng với máy đánh chữ của ông Windibank. Từ đó suy ra Hosmer Angel chính là Windibank cải trang. Câu 5. Sherlock Holmes là người thông minh, sắc sảo, quan sát tinh tế, suy luận logic và bình tĩnh. Ông chú ý đến những chi tiết rất nhỏ (dấu chữ trên máy đánh chữ) để khám phá ra sự thật và vạch trần kẻ gian.

Câu 1 (khoảng 200 chữ) Lê Phụng Hiểu là nhân vật nổi bật trong đoạn trích với vẻ đẹp của một vị tướng trung nghĩa, anh dũng. Ông được miêu tả là người “cao 7 thước, râu ria rậm rạp, sức mạnh phi thường”, từ nhỏ đã nổi tiếng khỏe mạnh, gan dạ. Khi ba vương làm phản, tình thế vô cùng nguy cấp, Lê Phụng Hiểu đã vâng mệnh mở cửa thành, rút kiếm xông thẳng vào nơi phản loạn. Lời quát lớn của ông thể hiện rõ thái độ cương trực, căm ghét kẻ bất trung, coi thường vua mới. Hành động chém chết Vũ Đức Vương cho thấy sự quyết đoán, dũng cảm, sẵn sàng hi sinh vì chính nghĩa. Nhờ đó, cuộc nổi loạn nhanh chóng bị dẹp yên. Không chỉ có công bảo vệ triều đình, ông còn được vua tin tưởng, phong thưởng xứng đáng. Qua hình tượng Lê Phụng Hiểu, tác giả ca ngợi tinh thần trung quân ái quốc, lòng dũng cảm và khí phách của người anh hùng thời xưa. Câu 2 (khoảng 400 chữ) Trong thời đại công nghệ số, mạng xã hội đã trở thành một phần quen thuộc trong đời sống của giới trẻ. Tuy nhiên, hiện tượng nhiều bạn trẻ dành quá nhiều thời gian cho mạng xã hội mà bỏ quên học tập, rèn luyện sức khỏe và giao tiếp trực tiếp đang là vấn đề đáng lo ngại. Trước hết, mạng xã hội có sức hấp dẫn lớn bởi sự tiện lợi và tính giải trí cao. Chỉ với một chiếc điện thoại, người trẻ có thể xem tin tức, trò chuyện, giải trí mọi lúc mọi nơi. Tuy nhiên, nếu không biết kiểm soát, việc sử dụng quá mức sẽ gây ra nhiều hậu quả tiêu cực. Nhiều bạn mải mê lướt mạng, xem video, chơi game mà sao nhãng việc học, dẫn đến kết quả sa sút. Thói quen thức khuya dùng điện thoại còn ảnh hưởng xấu đến sức khỏe, gây mệt mỏi, giảm tập trung. Bên cạnh đó, giao tiếp qua màn hình không thể thay thế hoàn toàn sự gặp gỡ, trò chuyện trực tiếp; lâu dần có thể khiến một số bạn trở nên thụ động, ngại giao tiếp ngoài đời thực. Tuy vậy, không thể phủ nhận những lợi ích mà mạng xã hội mang lại nếu biết sử dụng đúng cách, như cập nhật kiến thức, kết nối bạn bè hay phát triển kỹ năng. Điều quan trọng là mỗi người cần tự giác quản lí thời gian hợp lí, ưu tiên việc học và rèn luyện bản thân. Gia đình và nhà trường cũng nên định hướng, giúp các bạn trẻ hình thành thói quen sử dụng mạng xã hội lành mạnh. Tóm lại, mạng xã hội không xấu, nhưng việc lạm dụng nó sẽ gây nhiều hệ lụy. Người trẻ cần tỉnh táo, làm chủ công nghệ để phát triển toàn diện cả về trí tuệ, sức khỏe và các mối quan hệ trong cuộc sống.

Câu 1. Văn bản Truyện thần núi Minh Chủ Đồng Cổ thuộc thể loại truyền thuyết. Câu 2. Những chi tiết tưởng tượng, kì ảo: Vua Lý Thái Tông nằm mơ thấy thần núi Đồng Cổ xin theo giúp đánh giặc. Thần báo mộng cho vua biết ba vương âm mưu làm phản. Nội loạn được dẹp y như lời thần báo mộng. Lời thề: “Làm bề tôi mà bất trung thì sẽ bị thần giết chết.” Câu 3. Sự việc chính của văn bản: Thần núi Đồng Cổ hiện lên trong mộng xin theo vua đánh giặc và giúp lập chiến công. Sau đó thần báo mộng cho vua biết âm mưu làm phản của ba vương. Nhờ đó vua kịp thời dẹp loạn, phong thần là “Thiên hạ Minh Chủ” và lập đền thờ. Câu 4. Ý nghĩa việc vua hai lần mơ gặp thần: Thể hiện vai trò linh thiêng, phù trợ của thần núi Đồng Cổ đối với nhà vua và đất nước. Làm tăng yếu tố kì ảo, hấp dẫn cho truyện. Khẳng định niềm tin của nhân dân vào sự che chở của thần linh và đề cao chính nghĩa. Câu 5. Chủ đề của văn bản: Ca ngợi sự phù trợ của thần núi Đồng Cổ đối với vua và đất nước; đồng thời đề cao tinh thần trung nghĩa, trừng trị kẻ phản loạn và thể hiện niềm tin của nhân dân vào chính nghĩa.

Câu 1 (khoảng 200 chữ) Bài thơ “Bến đò ngày mưa” gợi lên một cảm hứng chủ đạo trầm lắng, man mác buồn. Qua những hình ảnh như tre rũ rợi, chuối bơ phờ, dòng sông trôi rào rạt, con thuyền đậu trơ vơ…, tác giả đã vẽ nên bức tranh bến đò trong cơn mưa lạnh lẽo, vắng vẻ. Không chỉ có cảnh vật, con người nơi bến đò cũng hiện lên với vẻ lam lũ: người đi chợ đội mưa, bác lái đò lặng lẽ hút điếu thuốc, bà hàng sụ sặc ho. Tất cả tạo nên một không gian ảm đạm nhưng rất chân thực. Cảm hứng của bài thơ không chỉ dừng ở việc tả cảnh mà còn thể hiện sự cảm thông sâu sắc với cuộc sống vất vả của những con người lao động nghèo. Qua đó, chủ đề của bài thơ hướng đến việc khắc họa vẻ đẹp bình dị của làng quê và bày tỏ tình yêu thương, sự thấu hiểu đối với con người trong cuộc mưu sinh. Bài thơ khiến em thêm trân trọng những điều giản dị và đồng cảm hơn với cuộc sống của người dân quê.

Câu 2 (khoảng 400 chữ) Quê hương có ý nghĩa vô cùng quan trọng đối với cuộc đời mỗi con người. Đó là nơi ta sinh ra, lớn lên, nơi lưu giữ những kỉ niệm tuổi thơ trong trẻo và ấm áp nhất. Dù đi đâu, làm gì, quê hương vẫn luôn là điểm tựa tinh thần thiêng liêng trong trái tim mỗi người. Trước hết, quê hương là cội nguồn hình thành nhân cách. Từ lời ru của mẹ, câu chuyện của bà đến những bài học đầu đời ở mái trường làng, tất cả đã nuôi dưỡng tâm hồn ta nên người. Những giá trị truyền thống, phong tục tập quán và tình làng nghĩa xóm dạy ta biết yêu thương, chia sẻ và sống có trách nhiệm. Chính quê hương đã gieo vào lòng ta tình yêu gia đình, yêu con người và yêu Tổ quốc.Bên cạnh đó, quê hương còn là chốn bình yên để ta trở về sau những bộn bề của cuộc sống. Khi vấp ngã hay mệt mỏi, nghĩ về quê nhà với cánh đồng, con sông, mái nhà thân thuộc, ta như được tiếp thêm sức mạnh. Quê hương không chỉ là một địa danh mà còn là nơi chứa đựng tình cảm thiêng liêng, là nơi dang rộng vòng tay đón ta trở lại.Tuy nhiên, yêu quê hương không chỉ là nỗi nhớ hay lời nói suông, mà cần được thể hiện bằng hành động cụ thể. Mỗi người cần cố gắng học tập, rèn luyện, sống tốt để góp phần xây dựng quê hương ngày càng giàu đẹp. Dù sau này có đi xa, chúng ta vẫn phải giữ gìn bản sắc văn hóa và luôn hướng về nguồn cội.Tóm lại, quê hương có ý nghĩa to lớn trong cuộc đời mỗi con người. Đó là nơi bắt đầu của những ước mơ và cũng là nơi nâng đỡ tâm hồn ta suốt hành trình trưởng thành. Vì thế, mỗi chúng ta hãy biết trân trọng và gìn giữ tình yêu quê hương bằng những việc làm thiết thực ngay từ hôm nay.

Câu 1. Bài thơ được viết theo thể thơ tự do (số chữ mỗi dòng không đều). Câu 2. Đề tài: Cảnh bến đò trong ngày mưa, qua đó khắc họa cuộc sống và con người nơi bến đò. Câu 3. Ví dụ biện pháp tu từ so sánh: “Thúng đội đầu như đội cả trời mưa.” → Làm nổi bật hình ảnh người đi chợ phải đội mưa nặng trĩu, gợi cảm giác vất vả, lam lũ. Câu 4. Bức tranh bến đò ngày mưa được miêu tả qua các hình ảnh: tre rũ rợi, chuối bơ phờ, dòng sông trôi rào rạt, con thuyền cắm lại đậu trơ vơ, bến vắng, quán hàng không khách, bác lái ghé buồm hút điếu, bà hàng sụ sặc ho, người đến chợ đội mưa… → Gợi cảm giác lạnh lẽo, vắng vẻ, buồn và hiu quạnh, đồng thời cho thấy sự nhọc nhằn của con người. Câu 5. Bài thơ gợi lên tâm trạng buồn, trầm lắng, man mác, thể hiện sự cảm thông với cuộc sống lam lũ của người dân nơi bến đò ngày mưa.

Từ bất đẳng thức (*), ta suy ra: Nhân 2 vào hai vế: Cộng 1 vào hai vế: Vì \text{VT} = 1 + \frac{2}{xy}, ta có: Bất đẳng thức được chứng minh. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi bất đẳng thức Cô-si ở Bước 3 xảy ra dấu bằng, tức là: Kết hợp với điều kiện x+y=1, ta có: Lưu ý: Bạn có thể tham khảo thêm các bài toán chứng minh bất đẳng thức tương tự trên trang Chủ đề: Chứng minh bất đẳng thức sử dụng các tính chất.