1B=[x​−1x​​−x​(x​−1)1​]⋅x​+11​

\(= \frac{x - 1}{\sqrt{x} \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right)} \cdot \frac{1}{\sqrt{x} + 1}\)

\(= \frac{x - 1}{\left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} + 1 \left.\right)} \cdot \frac{1}{\sqrt{x}} = \frac{1}{\sqrt{x}}\)

Cho biểu thức P = \(\left(\right. \frac{1}{\sqrt{x} - 2} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2} \left.\right) : \frac{\sqrt{x}}{2 - \sqrt{x}}\)  (với x>0; x\(\neq\)0)

a,Rút gọn biểu thức P và tìm x để P = \(\frac{- 3}{5}\)

b,Tìm GTNN của biểu thức A=P . \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}\)

NH Nguyễn Hoàng Minh 7 tháng 12 2021 

\(a , P = \frac{\sqrt{x} + 2 + \sqrt{x} - 2}{\left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right)} \cdot \frac{2 - \sqrt{x}}{\sqrt{x}} = \frac{- 2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} \left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right)} = \frac{- 2}{\sqrt{x} + 2} P = - \frac{3}{5} \Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{x} + 2} = \frac{3}{5} \Leftrightarrow 3 \sqrt{x} + 6 = 10 \Leftrightarrow \sqrt{x} = \frac{4}{3} \Leftrightarrow x = \frac{16}{9} \left(\right. t m \left.\right)\)

TP Triết Phan 8 tháng 12 2021 

\(P = - \frac{3}{5}\) sao suy ra đc \(\frac{2}{\sqrt{x} + 2} = \frac{3}{5}\) thế

Cho biểu thức A= \(\left(\right. \frac{\sqrt{x} + 2}{x + 2 \sqrt{x} + 1} \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 1} \left.\right) : \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}\) với x>0 và x\(\neq\)1. Rút gọn biểu thức A

NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 9 tháng 5 2021 

Sửa đề: \(A = \left(\right. \frac{\sqrt{x} + 2}{x + 2 \sqrt{x} + 1} - \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 1} \left.\right) : \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}\)

Ta có: \(A = \left(\right. \frac{\sqrt{x} + 2}{x + 2 \sqrt{x} + 1} - \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 1} \left.\right) : \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}\)

\(= \left(\right. \frac{\left(\right. \sqrt{x} + 2 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right)}{\left(\left(\right. \sqrt{x} + 1 \left.\right)\right)^{2} \cdot \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right)} - \frac{\left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} + 1 \left.\right)}{\left(\left(\right. \sqrt{x} + 1 \left.\right)\right)^{2} \cdot \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right)} \left.\right) : \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}\)

\(= \frac{x + \sqrt{x} - 2 - x + \sqrt{x} + 2}{\left(\left(\right. \sqrt{x} + 1 \left.\right)\right)^{2} \cdot \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right)} : \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}\)

\(= \frac{2 \sqrt{x}}{\left(\left(\right. \sqrt{x} + 1 \left.\right)\right)^{2} \cdot \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right)} \cdot \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}}\)

\(= \frac{2}{x - 1}\)

Rút gọn biểu thức:

\(\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{3 \sqrt{x}}{x - \sqrt{x}}\) với x>0;x\(\neq\)1

MN Minh Nhân 3 tháng 7 2021 

\(\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{3 \sqrt{x}}{x - \sqrt{x}}\)

\(= \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right)}\)

\(= \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{3}{\sqrt{x} - 1}\)

\(= \frac{\sqrt{x} + 1 - 3}{\sqrt{x} - 1}\)

\(= \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 1}\)

KH Kiêm Hùng 3 tháng 7 2021 

\(= \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right)} = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{3}{\sqrt{x} - 1} = \frac{\sqrt{x} + 1 - 3}{\sqrt{x} - 1} = \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 1}\)

rút gọn các biểu thức 

a)P=\(\frac{1}{2 - \sqrt{3}} + \frac{1}{2 + \sqrt{3}}\)

b)Q=\(\left(\right. 1 + \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 2} \left.\right) . \frac{1}{\sqrt{x}}\) với x>0, x\(\neq\)4

TC Trên con đường thành công không có.... 8 tháng 8 2021 

DM Đám mây nhỏ 8 tháng 8 2021 

a) \(P = \frac{1}{2 - \sqrt{3}} + \frac{1}{2 + \sqrt{3}}\)

\(= \frac{2 + \sqrt{3}}{\left(\right. 2 - \sqrt{3} \left.\right) \left(\right. 2 + \sqrt{3} \left.\right)} + \frac{2 - \sqrt{3}}{\left(\right. 2 - \sqrt{3} \left.\right) \left(\right. 2 + \sqrt{3} \left.\right)}\)

\(= \frac{2 + \sqrt{3} + 2 - \sqrt{3}}{\left(\right. 2 - \sqrt{3} \left.\right) \left(\right. 2 + \sqrt{3} \left.\right)}\)

\(= \frac{4}{4 - 3}\)

\(= 4\)

b) \(Q = \left(\right. 1 + \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 2} \left.\right) . \frac{1}{\sqrt{x}} v ớ i x > 0 , x \neq 4\)

\(= \left(\right. \frac{\sqrt{x} - 2 + \sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} - 2} \left.\right) . \frac{1}{\sqrt{x}}\)

\(=\)\(\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2} . \frac{1}{\sqrt{x}}\)

\(= \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} \left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right)}\)

\(= \frac{2}{\sqrt{x} - 2}\)

Cho biểu thức A = \(\left(\right. \frac{x - \sqrt{x} + 1}{x \sqrt{x} + 1} - \frac{1}{x - \sqrt{x}} \left.\right) : \frac{\sqrt{x} - 1}{x + 2 \sqrt{x} + 1}\) với x>0 x\(\neq\)1

a, rút gọn biểu thức     b, tìm giá trị của x để A \(\leq \frac{3}{\sqrt{x}}\)

NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 29 tháng 3 2023 

a: \(A = \left(\right. \frac{1}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{x - \sqrt{x}} \left.\right) \cdot \frac{\left(\left(\right. \sqrt{x} + 1 \left.\right)\right)^{2}}{\sqrt{x} - 1}\)

\(= \frac{x - \sqrt{x} - \sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} \left(\right. \sqrt{x} + 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right)} \cdot \frac{\left(\left(\right. \sqrt{x} + 1 \left.\right)\right)^{2}}{\sqrt{x} - 1}\)

\(= \frac{x - 2 \sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} \left(\left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right)\right)^{2}}\)

b: Để A<=3/căn x thì \(\frac{x - 2 \sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} \left(\left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right)\right)^{2}} < = \frac{3}{\sqrt{x}}\)

=>\(\frac{x - 2 \sqrt{x} - 1 - 3 x + 6 \sqrt{x} - 3}{\left(\left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right)\right)^{2}} < = 0\)

=>\(- 2 x + 4 \sqrt{x} - 4 < = 0\)

=>\(x - 2 \sqrt{x} + 2 > = 0\)(luôn đúng)

Cho biểu thức A=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1}\)và B=\(\frac{3 x}{x - 2 \sqrt{x} + 1} - \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1}\)với x>0,x\(\neq\)1

1.Tính giá trị biểu thức khi A=0,09

2.Rút gọn biểu thức B và M=B:A

3.Tìm giá trị x để biểu thức M<1

NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 28 tháng 3 2021 

1) Sửa đề: x=0,09

Thay x=0,09 vào A, ta được:

\(A = \frac{\sqrt{0.09}}{\sqrt{0.09} - 1} = \frac{0.3}{0.3 - 1} = \frac{0.3}{- 0.7} = \frac{- 3}{7}\)

Rút gọn biểu thức B

B=\(\left(\right. \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{x + \sqrt{x}} \left.\right) . \left(\right. \frac{1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{2}{x - 1} \left.\right)\)với x>0;x\(\neq\)1

NN Nguyễn Ngọc Lộc 24 tháng 6 2021 

Ta có : \(B = \left(\right. \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{x + \sqrt{x}} \left.\right) \left(\right. \frac{1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{2}{x - 1} \left.\right)\)

\(= \left(\right. \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{\sqrt{x} \left(\right. \sqrt{x} + 1 \left.\right)} \left.\right) \left(\right. \frac{1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{2}{\left(\right. \sqrt{x} + 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right)} \left.\right)\)

\(= \left(\right. \frac{x - 1}{\sqrt{x} \left(\right. \sqrt{x} + 1 \left.\right)} \left.\right) \left(\right. \frac{\sqrt{x} - 1 + 2}{\left(\right. \sqrt{x} + 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right)} \left.\right)\)

\(= \left(\right. \frac{\left(\right. \sqrt{x} + 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right)}{\sqrt{x} \left(\right. \sqrt{x} + 1 \left.\right)} \left.\right) \left(\right. \frac{\sqrt{x} + 1}{\left(\right. \sqrt{x} + 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right)} \left.\right)\)

\(= \left(\right. \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} \left.\right) \left(\right. \frac{1}{\sqrt{x} - 1} \left.\right) = \frac{1}{\sqrt{x}}\)

D ๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG 24 tháng 6 2021 

B = \(\left[\right. \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{\sqrt{x} \left(\right. \sqrt{x} + 1 \left.\right)} \left]\right. . \left(\right. \frac{1}{\sqrt{x} + 1} + \frac{2}{\left(\right. \sqrt{x} + 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right)} \left.\right)\)

= \(\frac{x - 1}{\sqrt{x} \left(\right. \sqrt{x} + 1 \left.\right)} . \frac{\sqrt{x} + 1}{\left(\right. \sqrt{x} + 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right)} = \frac{1}{\sqrt{x}}\)

Rút gọn biểu thức: A = \(\frac{10 \sqrt{x}}{x + 3 \sqrt{x} - 4}\) - \(\frac{2 \sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} + 4}\) + \(\frac{\sqrt{x} + 1}{1 - \sqrt{x}}\) ( Với x \(\geq\) 0, x \(\neq\) 1)

AH Akai Haruma Giáo viên11 tháng 4 2023 

Lời giải:

\(A = \frac{10 \sqrt{x}}{\left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} + 4 \left.\right)} - \frac{\left(\right. 2 \sqrt{x} - 3 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right)}{\left(\right. \sqrt{x} + 4 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right)} - \frac{\left(\right. \sqrt{x} + 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} + 4 \left.\right)}{\left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} + 4 \left.\right)}\)

\(= \frac{10 \sqrt{x} - \left(\right. 2 \sqrt{x} - 3 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right) - \left(\right. \sqrt{x} + 1 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} + 4 \left.\right)}{\left(\right. \sqrt{x} + 4 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right)}\)

\(= \frac{- 3 x + 10 \sqrt{x} - 7}{\left(\right. \sqrt{x} + 4 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right)}\)

\(= \frac{- \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right) \left(\right. 3 \sqrt{x} - 7 \left.\right)}{\left(\right. \sqrt{x} + 4 \left.\right) \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right)} = \frac{7 - 3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 4}\)

rút gọn các biểu thức sau

a.A=\(\frac{4}{3 + \sqrt{7}} + \sqrt{28}\)

b.B=\(\left(\right. \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 2 \sqrt{x} + 1} - \frac{2}{\sqrt{x}} \left.\right) : \frac{2 - \sqrt{x}}{x - 1}\) (với x>0; x\(\neq\)1; x\(\neq 4\))

NH Nguyễn Huy Tú 1 tháng 2 2022 

a, \(A = \frac{4 \left(\right. 3 - \sqrt{7} \left.\right)}{2} + 2 \sqrt{7} = \frac{12}{2} = 6\)

b, \(B = \left(\right. \frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{2}{\sqrt{x}} \left.\right) : \frac{2 - \sqrt{x}}{x - 1}\)

nhờ bạn làm rõ vì sao \(\frac{\sqrt{x} - 2 \sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} \left(\right. \sqrt{x} - 1 \left.\right)} : \frac{2 - \sqrt{x}}{x - 1}\) lại bằng \(\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}}\)

mình xin cảm ơn

   Từ việc cảm nhận bài thơ Đất nước, ta thấy được nhiều nét đặc sắc nghệ thuật của bài thơ. Tác giả lựa chọn thể thơ tự do, phóng khoáng không bị bó buộc về số chữ trong một câu, số câu trong một bài vừa tạo ra nét độc đáo về hình thức cho bài thơ, vừa là cơ hội để dòng chảy của cảm xúc được phát triển một cách tự nhiên. Bằng việc sử dụng các chất liệu văn hóa dân gian với đa dạng các thể loại: Trong bài thơ "Đất nước", tác giả Nguyễn Đình Thi đã có nhiều sáng tạo về hình thức nghệ thuật. Đầu tiên, đó là việc sử dụng hình ảnh thơ giàu sức gợi. Khi nói tới mùa thu Hà Nội, nhà thơ dùng những chi tiết tiêu biểu gắn liền với địa danh này như "sáng chớm lạnh", "hương cốm", "phố dài", "hơi may". Hay viết về đất nước trong chiến tranh, ông khéo léo dựng lên các hình ảnh "cánh đồng quê chảy đầy máu", "bữa cơm chan đầy nước mắt". Ngôn ngữ mộc mạc cũng là yếu tố góp phần tạo nên ấn tượng cho độc giả. Nhờ vậy, mỗi khi đọc tác phẩm, em lại trào dâng nỗi niềm yêu mến, tự hào về Tổ quốc, về truyền thống anh hùng, bất khuất. Những tình cảm cao đẹp ấy giống như dòng suối trong trẻo, mát lành, tưới mát tâm hồn con người

XD Xuân Dũng Đào 16 tháng 9 

Câu 1. Đoạn văn (khoảng 200 chữ) ghi lại cảm nghĩ sau khi đọc bài thơ “Mẹ”

Bài thơ Mẹ của Bằng Việt khắc họa hình ảnh người mẹ hiền hậu, tận tụy và giàu tình yêu thương dành cho con. Khi đọc bài thơ, em cảm nhận được nỗi nhớ da diết của người con với mẹ và quê hương, nhất là trong bối cảnh chiến tranh, gian khó. Từng câu chữ đều gợi lên hình ảnh mẹ lặng lẽ chăm sóc con, từ những món ăn bình dị như canh tôm nấu khế, khoai nướng, ngô bung, đến những hành động âm thầm nhưng đầy tình thương. Cách tác giả miêu tả chi tiết, giàu hình ảnh đã làm nổi bật sự hy sinh thầm lặng của mẹ, đồng thời thể hiện tình cảm sâu nặng của con đối với mẹ. Em thấy xúc động khi hình dung mẹ già chịu đựng gian khó nhưng vẫn quan tâm từng hơi thở, từng bước đi của con, và nỗi nhớ mẹ khiến con cảm thấy đất nước trở nên gần gũi, ấm áp. Bài thơ khiến em hiểu hơn giá trị của tình mẫu tử thiêng liêng, đồng thời nhắc nhở em trân trọng, biết ơn những công lao và tình thương vô bờ của cha mẹ.

Câu 2. Bài văn nghị luận (khoảng 400 chữ) về ý nghĩa của lòng biết ơn trong cuộc sống

Lòng biết ơn là một trong những giá trị đạo đức cao đẹp, giúp con người sống nhân hậu, chân thành và có trách nhiệm với bản thân và người khác. Bài thơ Mẹcủa Bằng Việt đã gợi lên lòng biết ơn của người con đối với mẹ. Nhân vật trữ tình xúc động trước những hy sinh, lo toan và tình yêu thương vô bờ bến của mẹ, từ việc chăm sóc, nấu những món ăn bình dị đến sự dạy dỗ, quan tâm từng bước đi của con. Từ câu chuyện này, chúng ta nhận ra rằng biết ơn không chỉ là nhận thức về công lao, tình cảm mà còn là hành động, thái độ trân trọng và đối xử tốt với những người đã yêu thương, giúp đỡ mình.

Lòng biết ơn giúp con người trở nên cao thượng, gắn kết các mối quan hệ và tạo nên một xã hội nhân ái. Người biết ơn sẽ không bao giờ xem nhẹ tình thương, công sức của cha mẹ, thầy cô hay bạn bè, đồng thời biết chia sẻ, giúp đỡ người khác. Ngược lại, thiếu lòng biết ơn dẫn đến ích kỷ, thờ ơ và làm phai nhạt những giá trị tốt đẹp xung quanh. Trong cuộc sống hằng ngày, lòng biết ơn có thể thể hiện qua những lời nói, hành động nhỏ nhưng chân thành, như thăm hỏi cha mẹ, quan tâm bạn bè, trân trọng sự giúp đỡ của người khác.

Như vậy, lòng biết ơn là nền tảng của nhân cách, giúp con người sống có trách nhiệm và giàu tình cảm. Bài thơ Mẹ nhắc nhở mỗi chúng ta hãy luôn biết ơn và trân trọng những người thân yêu, những công lao thầm lặng đã làm nên hạnh phúc và cuộc sống của chúng ta.

DT Đỗ Thanh Tùng 16 tháng 6 2021 

"Hãy tìm hạnh phúc trong chính gia đình của bạn, đừng đi tìm nó ở ngôi vườn của những người xa lạ."

 Vậy hạnh phúc là gì và có vai trò như thế nào trong cuộc sống của mỗi chúng ta? Hạnh phúc chính là trạng thái vui vẻ, thoải mái khi chúng ta được thỏa mãn một điều gì đó. Trừu tượng như vậy nhưng ta có thể tìm được hạnh phúc trong những điều gần gũi và giản đơn vô cùng: một lời khen của cô giáo, một bức tranh nguệch ngoạc mà đứa trẻ lên ba dành tặng mẹ hay một bàn thắng vào khung thành đối phương… Hoặc lớn lao hơn, đó là niềm hân hoan rạo rực khi ta làm nên những điều kì diệu, thỏa ước mơ cháy bỏng bấy lâu: đạt được tấm huy chương vàng ở đấu trường quốc tế, đỗ vào ngôi trường mơ ước hay mua được căn nhà đẹp đẽ. Nhưng dẫu là gì chăng nữa, hạnh phúc vẫn mang ý nghĩa quan trọng đối với cuộc sống của mỗi cá nhân cũng như cả cộng đồng. Nó mang tới cho tâm hồn sự thoải mái, thanh thản, là nền tảng vững chắc để ta chinh phục những hoài bão lớn hơn. Tương tự, ở một quốc gia có chỉ số hạnh phúc cao, con người sẽ gắn bó với nhau hơn, tỉ lệ tội phạm cũng nhờ vậy mà giảm bớt. Do vậy, thế hệ trẻ cần nhận thức rõ về ý nghĩa thực sự của hạnh phúc và phấn đấu hết sức để đạt được hạnh phúc, trước là cho bản thân và sau là cho cả cộng đồng. Muốn làm được điều này, mỗi người phải không ngừng bồi dưỡng trí tuệ, tạo lập nhân cách để có thể vững vàng trên “con đường kiếm tìm và chia sẻ hạnh phúc”. “Mỗi người đều là kiến trúc sư hạnh phúc cho riêng mình”. Vậy nên hãy sống hết mình với những điều mình muốn và bạn sẽ tìm được ý nghĩa của cuộc đời mình.

NM Nguyễn Minh Thư 4 tháng 12 2021 

Aaa

DT Đỗ Thanh Tùng 16 tháng 6 2021 

DM Đoàn Minh Thăng 31 tháng 12 2021 

1. Mở bài: Giới thiệu vấn đề

- Giới thiệu câu chuyện  THƯỢNG ĐẾ CŨNG KHÔNG BIẾT

- Giới thiệu vấn đề nghị luận: Về hạnh phúc của con người

2. Thân bài: Phân tích và bàn luận vấn đề

a. Phân tích văn bản và rút ra bài học:

- Thượng đế là đấng toàn năng có khả năng “biết hết”, hiểu hết  mọi chuyện và tạo nên con người nhưng không thể nào hiểu được “hạnh phúc” là gì nên không thể “nặn” được hạnh phúc để ban tặng cho loài người.

- Con người: được thượng đế trao tặng đầy đủ các bộ phận cơ thể (yếu tố vật chất) nhưng lại không sẵn có hạnh phúc (yếu tố tinh thần), con người phải tự tìm hạnh phúc cho mình.

=> Câu chuyện có ý nghĩa nhân sinh sâu sắc: Hạnh phúc không bao giờ sẵn có hay là món quà được ban tặng, hạnh phúc của con người do chính con người tạo nên.

b. Bàn luận về hạnh phúc

* Giải thích:

- Hạnh phúc là trạng thái tâm lí vui vẻ, thoải mái, dễ chịu khi thỏa mãn được một ược nguyện, mong muốn nào đó .

- Không sẵn có: Không bày ra để con người chiếm lĩnh dễ dàng và tùy tiện sử dụng.

- Tự tạo ra: Hạnh phúc chỉ có được khi tự  mình hình thành và tự mình nỗ lực, cố gắng để đạt được

* Bàn luận

- Hạnh phúc là khát vọng, là mong muốn, là đích đến của con người trong cuộc sống. Mỗi người có một quan niệm và cảm nhận khác nhau về hạnh phúc. Có thể nhận thấy hạnh phúc gắn liền với trạng thái vui sướng khi con người cảm thấy thỏa mãn ý nguyện nào đó của mình.

- Hạnh phúc không phải thứ có sẵn hay là món quà được ban phát. Hạnh phúc phải do chính con  người tạo nên từ những hành động cụ thể.

- Khi tự mình tạo nên hạnh phúc, con người sẽ cảm nhận sâu sắc giá trị của bản thân và ý nghĩa đích thực của cuộc sống.  Đó cũng chính là thứ hạnh phúc có giá trị bền vững nhất.

- Phê phán lối sống dựa dẫm, ỷ lại trông chờ hoặc theo đuổi những hạnh phúc viển vông, mơ hồ. Bên cạnh đó, có một số người không biết đón nhận hạnh phúc khi mang những suy nghĩ bi quan, tiêu cực.

* Chứng minh: Bằng những dẫn chứng từ thực tế cuộc sống học sinh lấy dẫn chứng phù hợp có phân tích ngắn gọn.

c. Bài học nhận thức và hành động

- Cần có nhận thức đúng đắn về hạnh phúc trong mối quan hệ với cuộc sống của bản thân. Biết cảm thông, chia sẻ, hài hòa giữa hạnh phúc cá nhân với hạnh phúc của mọi người.

- Biết vun đắp hạnh phúc bằng những việc làm cụ thể, biết trân trọng, gìn giữ hạnh phúc.

d. Liên hệ bản thân.

3. Kết bài: Nêu suy nghĩ của bản thân về câu chuyện, thông điệp được gửi gắm.

TD Từ Đăng Minh (Meokonkhonguongthuoc) 18 tháng 9 

Câu 1. 
Trả lời: Văn bản được viết theo thể thơ tự do. 

Câu 2
Trả lời: Văn bản viết về tình yêu thương và công lao vĩ đại của mẹ, thể hiện qua hình ảnh bàn tay mẹ chăm sóc, bảo vệ và ru con.

Câu 3 là gì b 

Đọc đoạn thơ sau và trả lời câu hỏi :

Ngày xuân con én đưa thoi

Thiều quang chín chục đã ngoài sáu mươi

Cỏ non xanh tận chân trời

Cành lê trắng điểm một vài bông hoa.

     c. Chỉ ra các biện pháp nghệ thuật trong đoạn thơ và phân tích giá trị của các biện pháp nghệ thuật ấy?

NK Nguyễn Kim Ngân 27 tháng 4 2020 

chúc hok tốt nha

DT Đỗ Thanh Tùng 16 tháng 6 2021 

Có những lúc mỏi mệt trên đường đời, có những phút yếu lòng tưởng chừng như ngã gục, có những khi lỡ lầm đường lạc lối thì không ai khác chính mẹ là người đã nâng đỡ, đã tiếp thêm sức mạnh cho tôi trên con đường lắm chông gai ấy. Tình mẫu tử quả là thiêng liêng và bất diệt, tôi càng thấm thía hơn câu thơ của Chế Lan Viên:

“Con dù lớn vẫn là con của mẹ
Đi suốt đời lòng mẹ vẫn theo con.”

Tình mẫu tử là tình cảm ruột thịt thiêng liêng cao qúy giữa người mẹ và đứa con. Đó là sự hy sinh vô điều kiện của người mẹ vì hạnh phúc và thành công của con cái mình, là sự tôn trọng, biết ơn và khắc cốt ghi tâm tình mẹ bao la như biển Thái Bình dạt dào, vô tận. Chúng ta với sự hữu hạn của tâm hồn và lý trí không bao giờ có thể cân đong đo đếm được giá trị thiêng liêng và vai trò to lớn của người mẹ trong hành trình trưởng thành, trong hành trình sống làm người của mỗi người.

Tình mẫu tử là suối nguồn yêu thương vĩ đại nhất mà nhân loại được ban tặng. Tình mẫu tử giúp ta được sống đầy đủ và phong phú hơn với những nguồn tình cảm vốn xứng đáng được hưởng đặc quyền như nhau. Hãy thử nhìn những số phận bất hạnh ngoài kia, những người mồ côi không nơi nương tựa đang khao khát tình mẹ, khao khát được một lần áp mặt vào bầu sữa nóng của mẹ, được mẹ gối đầu, được sà vào vòng tay âu yếm của mẹ mà khó biết bao. Tình mẹ là điểm tựa vững chắc và mạnh mẽ giúp ta vượt qua những chông gai của cuộc đời. Mỗi khi cuộc sống khó khăn, mỗi khi thất bại tưởng chừng gục ngã, bên cạnh mẹ và những lời động viên của mẹ là liều thuốc thần tiên tiếp thêm cho ta sức mạnh để soi đường chỉ lối, giúp ta vượt lên phía trước. Tình mẹ bao la luôn dung chứa và khoan dung, độ lượng, nhân hậu vô điều kiện với những sai lầm và tội lỗi ta gặp phải trong hành trình trưởng thành làm người. Mẹ là ánh sáng trên cao soi đời con những lúc tăm tối, là ánh mặt trời bừng sáng để sưởi ấm và nạp đầy năng lượng cho những bước đi của con. Có những điều có thể mất đi, có thể thay thế nhưng tình mẫu tử thì không gì bù lấp được nếu mất đi.

Vậy nên, mới nói tình mẫu tử thiêng liêng và cao cả như vậy. Lòng mẹ bao la là bến đỗ bình yên nhất trong cuộc đời mỗi người. Thế nên phật dạy: “Đi khắp thế gian không ai tốt bằng mẹ, gánh nặng cuộc đời không ai khổ bằng cha”. Đó là sự hy sinh, sự cắt máu và nhỏ những giọt nước mắt chắt ra từ an ruột để nuôi ta khôn lớn. Ấy vậy mà vẫn có những người sẵn sàng vứt bỏ đi tình mẹ thiêng liêng ấy, có khi chỉ vì những giá trị vật chất nhất thời, những danh lợi tầm thường và ti tiện. Rất phổ biến trong xã hội hiện nay là tình trạng con cái hỗn láo, đánh đập và phụ bạc cha mẹ, bản thân sống trong giàu có, sung túc nhưng lại bỏ mặc mẹ già neo đơn, cô độc không nơi nương tựa. Hơn nữa là việc sau khi thành đạt rồi họ lại cảm thấy coi thường và xấu hổ chỉ vì mẹ mình không sang trọng và giàu có như người khác, ảnh hưởng đến thanh danh của họ nên cũng sẵn sàng gửi mẹ đến viện dưỡng lão hoặc phó mặc như một kẻ vô tình, máu lạnh. Buồn biết bao khi những giọt mồ hôi, máu và nước mắt của những dấu chân mẹ in mọi nẻo đường, những giọt mồ hôi thấm từng hạt gạo, bông lúa để tảo tần nuôi con ăn học, thành đạt mà nay lại bị đối xử như vậy.

Hãy sống như một con người chân chính đó là việc trân trọng tình mẹ thiêng liêng, tôn thờ vai trò và tấm lòng thiêng liêng của mẹ. Chính tình mẫu tử là nguồn cội, gốc rễ sâu xa nhất cho sự trưởng thành và phát triển bền vững của tâm hồn ta.

Viết đoạn văn theo phương pháp diễn dịch nêu cảm nhận của em về tâm trạng của nhân vật thuý kiều trong đoạn thơ trên( Kiều ở Lầu Ngưng Bích, 8 câu giữa). Trong đoạn có sử dụng câu phụ định, chỉ ra câu phủ định

MM Mi mèo 20 tháng 10 2021 

MÌNH CẦN GẤP CÁC BẠN ƠI GIÚP MÌNH VỚI

PL Phạm Liên Hương 3 tháng 11 2021 

Viết đoạn văn theo phương pháp diễn dịch nêu cảm nhận của em về tâm trạng của nhân vật Thúy Kiều trong đoạn thơ trên (kieeif ở lầu ngưng bích , 8 câu giữa) . Trong đoạn có sử dụng câu phủ định, 1 câu dẫn trực tiếp.

HÃY VIẾT MỘT ĐOẠN VĂN (KHOẢNG 150 CHỮ) TRÌNH BÀY Ý NGHĨA CỦA VIỆC BIẾT CHẤP NHẬN SAI SÓT CỦA NGƯỜI KHÁC.

GIÚP MÌNH VỚI!!!!!!!! (CÁC BẠN TỰ VIẾT CÀNG TỐT NHA). CÁM ƠN NHIỀU ^_^

PT Phạm Thị Hồng Hạnh 5 tháng 9 2020 

Nhạc sĩ Trịnh Công Sơn đã từng nói: “Mỗi đêm tôi nhìn trời đất để học về lòng bao dung, nhìn đường đi của kiến để biết về sự nhẫn nhục. Sông vẫn chảy đời sông. Suối vẫn chảy đời suối. Đời người cũng để sống và thả trôi đi những tị hiềm”. Đúng vậy, trong cuộc sống của chúng ta rất cần đến lòng bao dung của mọi người. Lòng bao dung là một phẩm chất, một truyền thống đáng quý của người Việt Nam. Lòng bao dung có ý nghĩa thiết thực trong đời sống, nhưng ngày nay không ít người thiếu đi tấm lòng bao dung ấy.

Vậy lòng bao dung là gì? Theo từ điển “bao dung là tôn trọng, chấp nhận và thấu hiểu sự khác biệt của người khác đối với mình trong phong tục tập quán, quan niệm sống, niềm tin và tôn giáo, chủng tộc và cách thức hành động, chấp nhận cho người khác làm những chuyện mà bản thân mình không tán thành trong một sự giới hạn nhất định để hướng họ tự giác đến sự tốt đẹp”. Bao dung khác với khoan dung. Khoan dung là đức tính rộng lượng, cảm thông cho hoàn cảnh của người khác và tha thứ cho lỗi lầm của họ nhưng khoan dung có thể không bao dung vì những điều họ không tôn trọng, không chấp nhận. Bao dung mang nghĩa rộng hơn khoan dung vì tôn trọng và chấp nhận sự khác biệt nên họ cũng dễ dàng thứ tha cho sai phạm của người khác.

Người có lòng bao dung là luôn sống bằng tình yêu thương, sự sẻ chia với mọi người, sẵn sàng tha thứ cho lỗi lầm, sai phạm của người khác. Điều đó được thể hiện rõ nét nhất trong pháp luật của nước Việt Nam có sự khoan hồng với tội phạm. Con người ta ai cũng có thể mắc sai lầm không lúc này thì lúc khác, ta chẳng biết được ngày mai nên hãy mở rộng tấm lòng bao dung khi họ biết sai, biết hối lỗi để họ có được cơ hội thay đổi và làm lại cuộc đời, hướng họ đến sự tốt đẹp.

Bao dung có ở mọi lúc mọi nơi trong mọi hoàn cảnh. Bao dung đối với người thân yêu trong gia đình, khi con cái mắc lỗi người làm cha làm mẹ luôn bao dung thứ tha cho lỗi lầm của con, chỉ lỗi sai và hướng cho con làm đúng. Thầy cô luôn bao dung cho sự nghịch ngợm, quậy phá của lũ nhỏ bởi “Nhất quỷ, nhì ma, thứ ba học trò”, sự bồng bột, hay vi phạm nội quy thầy cô luôn công minh xử phạt để hình thành và phát triển nhân cách đúng hướng cho học sinh. Bao dung là điều không thể thiếu trong tình yêu bởi đó là “điều tuyệt vời nhất của tình yêu. Nó tạo nên một người mạnh mẽ để có thể nói lời xin lỗi và một người mạnh mẽ hơn cả để có thể tha thứ.” Một người luôn hờn dỗi sẽ phải phải có một người bao dung cho tính cách của người ấy, một người có chút vô tâm thì một người phải hiểu và nói để họ sửa. “Sẽ không có tình yêu khi không có sự bao dung, sẽ không có sự tha thứ khi không có tình yêu đích thực”. Bao dung không phải là chỉ có khi bên nhau mà khi đã không còn là gì của nhau cũng cần bao dung tha thứ cho sai lầm của người đã từng thương, không oán trách, không đớn đau có được như vậy mới có thể bước tiến về phía trước bởi “Sự tha thứ không thể làm thay đổi quá khứ nhưng nó có thể mở rộng tương lai”.

Người có lòng bao dung sẽ ít khi gặp giông bão trong lòng, được sống trong sự thanh thản, nhẹ nhàng bởi chẳng bị cục thù hận đè nén. Người có lòng bao dung sẽ luôn sẵn sàng giúp đỡ người khác khi họ gặp khó khăn ngay cả đối với người chẳng ưa gì ta, hay hiềm khích với ta nhưng chính tấm lòng bao dung ấy đã cảm hóa những ác cảm, để lại cho họ cái nhìn tốt đẹp về mình. Vì có bao dung nên ta có nhiều mối quan hệ tốt đẹp, được mọi người kính trọng và nể phục. Khi ta gặp khó khăn họ sẵn sàng giúp đỡ như khi mình đã giúp họ. Có bao dung mới hướng ta đến cái đẹp chân, thiện, mĩ trong cuộc sống.

Tuy nhiên, trong xã hội ngày lòng bao dung bị giá trị của đồng tiền và lối sống thực dung bào mòn và thế chỗ. Con người ta sống ích kỉ, nhỏ nhen, vô cảm hơn khi thấy người khác gặp nạn vẫn ngó mắt làm ngơ vì sợ “Mua dây buộc mình”, im lặng chấp nhận giương mắt nhìn kẻ xấu làm việc xấu mà không tố giác, hay đơn giản là kì thị với người khác vùng miền đặc biệt là người Thanh Hóa. Một số người trong xã hội họ không có thiện cảm với người Thanh Hóa chỉ vì một vài thành phần chưa tốt, ở đâu cũng có người xấu người tốt chẳng riêng đất Thanh Hóa nên đừng phân biệt đối xử bởi chúng ta cùng là người Việt Nam, cùng chung sống trên dải đất hình chữ S yêu thương.

Người không có lòng bao dung sẽ khó có thể được hạnh phúc bởi vị kỷ cá nhân luôn trú ngụ không có lối cho bao dung tồn tại. Điều đó ảnh hưởng không tốt đến cuộc sống, nếu trong một xã hội toàn những con người như vậy thì xã hội ấy sớm muộn cũng bị hủy diệt.

Như vậy, lòng bao dung là điều xưa nay con người ta luôn hướng tới, nó thể hiện tinh thần tốt đẹp và lòng nhân ái của người Việt. Trong bất kì một xã hội nào, cộng đồng nào, thời kì nào, môi trường nào cũng cần có những tấm lòng bao dung để cuộc sống này trở nên nhân văn hướng đến giá trị của cái đẹp, cái thiện đẩy lùi cái ác, cái xấu.

Hàn Mặc Tử - một trái tim, một tâm hồn lãng mạn dạt dào yêu thương đã bật lên những tiếng thơ, tiếng khóc của nghệ thuật trước cuộc đời. Những phút giây xót và sung sướng, những phút giây mà ông đã thả hồn mình vào tronq thơ, những giây phút ông đã chắc lọc, đã thăng hoa từ nỗi đau của tâm hồn mình để viết lên những bài thơ tuyệt bút. Và bài thơ Đây thôn Vĩ Dạ đã được ra đời ngay trong những phút giây tuyệt diệu ấy. Ở bài thơ, cái tình mặn nồng trong sáng đã hòa quyện với thiên nhiên tươi đẹp, mối tình riêng đã ở trong mối tình chung hồn thơ vẫn đượm vẻ buồn đau.

   Đây thôn Vĩ Dạ là một trong những bài thơ tình hay nhất của Hàn Mặc Tử. Một tình yêu thiết tha man mác, đượm vẻ u buồn ẩn hiện giữa khung cảnh thiên nhiên hoà vào lòng người, cái thực và mộng, huyền ảo và cụ thể hoà vào nhau.

   Mở bài đầu thơ là một lời trách móc nhẹ nhàng của nhân vật trữ tình.

Sao anh không về chơi thôn Vĩ.

   Chỉ một câu hỏi thôi! Một câu hỏi của cô gái thôn Vĩ nhưng chan chứa bao yêu thương mong đợi. Câu thơ vừa có ý trách móc vừa có ý tiếc nuối của cô gái đối với người yêu vì đã bỏ qua được chiêm ngưỡng vẻ đẹp mặn mà, ấm áp tình quê của thôn Vĩ - vùng nông thôn ngoại ô xinh xắn thơ mộng, một phương diện của cảnh Huế.

   Chúng ta hãy chú ý quan sát, tận hưởng vẻ đẹp của thôn Vĩ:

Nhìn nắng hàng cau nắng mới lên

Vườn ai mướt quá xanh như ngọc

Lá trúc che ngang mặt chữ điền.

   Nét đặc sắc của thôn Vĩ - quê hương người con gái gợi mở ở câu đầu liên đây đã được tả rõ nét. Một bức tranh thiên nhiên tuyệt tác rộng mở trước mắt người đọc. Hình ảnh nắng tưới lên trên ngọn cau tươi đẹp, tràn đầy sức sống. Nắng mới là nắng sớm bắt đầu của một ngày, những hàng cau cao vút vươn mình đón lấy những lia nắng sớm kia, và tất cả tràn ngập ánh nắng và buổi bình minh. Cái nắng hàng cau nắng mới lên sao lại gợi một nỗi niềm làng quê hương đến thế. Câu thơ này bất chợt khiến ta nghĩ tới những câu thơ Tố Hữu trong bài thơ Xuân lòng.

   Nắng xuân tươi trên thân dừa xanh dịu Tàu cau non lấp loáng muôn gươm xanh Ánh nhởn nhơ đùa quả non trắng phếu Và chảy tan qua kẽ lá cành chanh.

   Nắng mới cũng còn có ý nghĩa là nắng của mùa xuân, mở đầu cho một năm mới nên bao giờ nó cũng bừng lên rực rõ nồng nàn. Đó là những tia nắng đầu tiên rọi xuống làng quê mà trước nó chiếu vào những vườn cau làm cho những hạt sương đêm đọng lại sáng lên, lấp lánh như những viên ngọc được dính vào chiếc choàng nhung xanh mịn:

Vườn ai mướt quá xanh như ngọc

   Cái nhìn như chạm khẽ vào sắc màu của sự vật để rồi bật lên một sự ngạc nhiên đên thẫn thờ. Đến câu thơ này, ta bắt gặp cái nhìn của thi nhân đã hạ xuống thấp hơn và bao quát ở chiều rộng. Một khoảng xanh của vườn tược hiện ra, nhắm mắt lại ta cũng hình dung ra ngay cái màu xanh mượt mà, mỡ màng của vườn cây. Ta không chỉ cảm nhận ở đó màu xanh của vẻ đẹp mà nó còn tràn trề sức sống mơn mởn. Những tán lá cành cây được sương đêm gột rửa trở thành cành lá ngọc. Không phải xanh mượt, cũng không phải xanh mỡ màng mà chỉ có xanh như ngọc mới diễn tả được vẻ đẹp ngồn ngộn, sự sống của vườn tược. Một màu xanh cao quí, lấp lánh, trong trẻo làm cho vườn cây càng sáng bóng lên. Hình như cả vườn cây đều tắm trong luồng không khí đang còn run rẩy sự trinh bạch nguyên sơ chưa hề nhuốm bụi. Lăng kính không khí ấy làm hiện rõ hơn đường nét màu sắc của cảnh sắc mà mắt thường chúng ta bỏ qua. Nếu không có một tình yêu sâu nặng nồng nàn đối với Vĩ Dạ thì Hàn Mặc Tử không thể có được những vần thơ trong trẻo như vậy. Ai từng sinh ra và lớn lên ở Việt Nam, đặc biệt ở xứ Huế thì mới thấm thìa những vần thơ này:

Lá trúc che ngang mặt chữ điền.

   Trong vườn thôn Vĩ Dạ kia, nhành lá trúc và khuôn mặt chữ điền sao lại có mối liên quan bất ngờ mà đẹp thế: những chiếc lá trúc thanh mảnh, thon thả che ngang gương mặt chữ điền. Mặt chữ điền - khuôn mặt ấy càng hiện ra thấp thoáng sau lá trúc mơ màng, hư hư thực thực.

   Thôn Vĩ Dạ nằm cảnh ngay bờ sông Hương êm đềm. Vì thế mà từ cách tả cảnh làng quê ở khổ thơ đầu hé mở tình yêu, tác giả chuyển sang tả cảnh sông với niềm bâng khuâng, nỗi nhớ mong sầu muộn hư ảo nhưưong giấc mộng:

Gió theo lối gió mây đường mây  

Dòng nước buồn thiu, hoa bắp lay

Thuyền ai đậu bến sông trăng đó  

Có chở trăng về kịp tối nay ?      

   Gió và mây để gợi buồn vì nó trôi nổi, lang thang thì nay lại càng buồn hơn gió đi theo đường gió, mây đi theo đường mây, gió và mây xa nhau; không thể là bạn đồng hành, không thể gặp gỡ và sự xa cách của nhà thơ đối với người yêu có thể là vĩnh viễn. Phải chăng đây là cảm giác của nhà thơ trong xa cách nhớ thương, và đây cũng là mặc cảm của những con người xưa trong cuộc sống. Nỗi buồn về sự chia li, tiễn biệt đọng lại trong lòng người phảng phất buồn và mang một nỗi niềm xao xác. Chúng ta không còn thấy giọng tươi mát đầy sức sống ở đoạn trước nữa, chúng ta gặp lại Hàn Mặc Tử - một tâm hồn đau buồn, u uất:

Dòng nước buồn thiu hoa bắp lay

   Dòng sông Hương hiện ra mới buồn làm sao với những bông hoa bắp màu xám tẻ nhạt, ảm đạm như màu khói. Với một tâm hồn mãnh liệt như Hàn Mặc Tr thì dòng sông trôi lững lờ của xứ Huế chỉ là dòng sông buồn thiu gợi cảm giác buồn lặng, quạnh quẽ. Hoa hắp cũng lay nhè nhẹ trong một nỗi buồn xa vắng. Sự thay đổi tâm trạng chính là thái độ của những người sông trong vòng đời tối lăm, bế tắc. Mặt nước sông Hương êm quá gợi đến những bế bờ xa vắng, những mảnh bèo trôi dạt lênh đênh của số kiếp người. Tâm trạng thoắt vui - thoắt buồn mà buồn thì nhiều hơn, ta đã gặp rất nhiều ở các nhà thơ lãng mạng khác sống cùng với thời Hàn Mặc Tử. Ý thơ thật buồn, được nối tiếp trong hai câu sau nhưng với cách diễn đạt, thật tuyệt diệu, thực đấy mà mộng đấy:

Thuyền ai đậu bến sông trăng đó

 Cỏ chở trăng về kịp tối nay?      

   Tất cả như tan loãng trong vầng trăng thân thuộc của Hàn Mặc Tử. Cảnh vật thiên nhiên tràn ngập ánh sáng, một ánh trăng vàng sáng loáng chiếu xuống dòng sông, làm cho cả dòng sông và những bãi bồi lung linh, huyền ảo. Cảnh nên thơ quá, thơ mộng quá! Và cũng đa tình quá! Dòng nước buồn thiu đã hoá thành dòng sông trăng lung linh, con thuyền khách đã trở thành thuyền trăng. Tác giả đã gửi gắm một tình yêu khát khao, nỗi ngóng trông, mong nhớ vào con thuyền trăng, vào cả dòng sông trăng. Thơ lồng trong ngôn ngữ thơ thật là tài tình, thật là đẹp với xứ Huế mộng mơ. Tác giả đã lướt bút viết nên những câu thơ nhẹ nhàng, sâu kín nhưng hàm chứa cả tình yêu bao la, nồng cháy đến vô cùng. Vầng trăng trong hai câu thơ này là vầng trăng nguyên vẹn của thi nhân trước mảnh tình yêu chưa bị phôi pha. Hàn Mặc Tử rất yêu trăng nhưng vầng trăng ở các hài thơ khác không giống thế này. Một ánh trăng gắt gao, kì quái, một ánh trăng khêu gởi, lả lơi:

Gió tít tầng cao trăng ngã ngửa   

Vờ tan thành vũng đọng vàng kho.

          Hay:

Trăng nằm sóng soãi trên cành liễu

Đợi gió đông về để lả lơi.              

   Trăng trở thành một khí quyển bao quanh mọi cảm giác, mọi suy nghĩ của Hàn Mặc Tử, hơn nữa nó còn lẫn vào thân xác ông. Nó là ông là trời đất, là người ta. Trăng biến thành vô lường trong thơ ông, khi hữu thể khi vô hình, khi mê hoặc khi kinh hoàng:

Thuyền ai đậu đên sông trăng đó

Có chở trăng về kịp tôi nay?       

   Vầng trăng ở đây phải chăng là vầng trăng hạnh phúc và con thuyền không kịp trở về cho người trên bến đợi? Câu hỏi biểu lộ niềm lo lắng của một số phận không có tương lai. Hàn Mặc Tử hiểu căn bệnh của mình nên ông mặc cảm về thời gian cuộc đời ngắn ngủi, vầng trăng không về kịp và Hàn Mặc Tử cũng không đợi vầng trăng hạnh phúc đó nữa, một năm sau ông vĩnh biệt cuộc đời.

   Nhưng hiện tại, con người đang sống và đang tiếp tục giấc mơ:

Mơ khách đường xa, khách đường xa

Áo trắng quá nhìn không ra;           

Ở đây sương khói mờ nhân ảnh         

Ai biết tình ai có đậm đà ?                 

   Trái tim khao khái yêu thương, những nỗi đau kỉ niệm tình yêu ấy, ông đã gửi tất cả vào những trang thơ. Và rồi tất cả như trôi trong những giấc mơ của ước ao, hi vọng. Màu áo trắng cũng là màu ánh nắng của Vĩ Dạ mà nhìn vào đó tác giả choáng ngợp, thấy ngây ngất trước sự trong trắng, thanh khiết, cao quý của người yêu.

   Hình như giữa những giai nhân áo trắng ấy với thi nhân có một khoảng cách nào đó khiến thi nhân không khỏi không nghi ngờ:

Ở đây sương khói mờ nhân ảnh

 Ai biết tình ai có đậm đà?        

   Câu thơ đã tả thực cảnh Huế - kinh thành sương khói. Trong màn sương khói đó con người như nhoà đi và có thể tình người cũng nhoà đi? Nhà thơ không tả cảnh mà tả tâm trạng mình, biết bao tình cảm trong câu thơ ấy. Những cô gái Huế kín đáo quá, ẩn hiện trong sương khói, trở nên xa vời quá, liệu khi họ yêu họ có đậm đà chăng? Tác giả đâu dám khẳng định về tình cảm của người con gái Huế, ông chỉ nói:

Ai biết tình ai có đậm đà ?

   Lời thơ như nhắc nhở, không phải bộc lộ một sự tuyệt vọng hay hy vọng, đó chỉ là sự thất vọng. Sự thất vọng của một trái tim khao khát yêu thương mà không bao giờ và mãi mãi không có tình yêu trọn vẹn. Bài thơ càng hay càng ngậm ngùi, nó đã khép lại nhưng lòng người vẫn thổn thức. Cả bài thơ được liên kết bởi từ ai mở đầu: Vườn ai mướt quá xanh như ngọc; tiếp đến Thuyền ai đậu bến sông trăng đó; và kết thúc là Ai biết tình ai có đậm đà? Càng làm cho Đây thôn Vĩ Dạ sương khói hơn, huyền bí hơn.

   Đây thôn Vĩ Dạ là một bức tranh đẹp về cảnh người và người của miền đất nước qua tâm hồn giàu tưởng tượng và đầy yêu thương của nhà thơ với nghe thuật gợi liên tưởng, hoà quyện thiên nhiên với lòng người.

   Trải qua bao năm tháng, cái tình Hàn Mặc Tử vẫn còn nguyên nóng hổi, lay động day dứt lòng người đọc.

Nhân vật Đạm Tiên trong Truyện Kiều có số phận đáng thương, cũng là kiếp “hồng nhan bạc mệnh” mà Nguyễn Du vô cùng xót thương. Lúc còn trẻ, nàng nổi danh “tài sắc”, tiếng vang khắp thiên hạ. Tuy nhiên, thân phận ca nhi trong xã hội xưa vốn thấp hèn, bị người đời coi thường, là món hàng mua vui cho nam nhân. Cũng có khách làng chơi mến vì tài sắc, tìm đến với mong muốn được yêu thương nàng. Nhưng thật đáng tiếc, mệnh nàng ngắn ngủi, chưa kịp đón nhận hạnh phúc đã đoản mệnh, khiến cho người khách khóc than, tiếc nuối vì mối tình “vô duyên”. Người tri kỉ chỉ có thể an táng nàng chu đáo nhất. Nhưng càng đáng thương hơn khi phần mộ của nàng kể từ đó về sau không ai trông coi, chăm sóc, thành ngôi mộ vô chủ. Linh hồn nàng hẳn là cô đơn, đau đớn lắm! Đại thi hào Nguyễn Du xót thương cho thân phận người mệnh bạc nên đã dành cho nàng những hình ảnh thơ trang trọng nhất: hồng nhan, gãy cành thiên hương, trâm gãy, bình rơi; nếp tử, xe châu….. Đó là tấm lòng nhân đạo cao cả của Nguyễn Du, không chỉ thương cho người sống mà còn thương cho cả những linh hồn đã khuất.

Người phụ nữ Việt Nam luôn là nguồn cảm hứng dạt dào và xuyên suốt của các nhà thơ, đặc biệt là trong thơ Tố Hữu. Là một nhà thơ cách mạng nên khi viết về người phụ nữ, Tố Hữu vừa tuyên truyền, cổ vũ tinh thần đấu tranh cách mạng của nhân dân, vừa tái hiện những năm tháng kháng chiến gian lao mà hào hùng, vẻ vang của dân tộc và ca ngợi những phẩm chất cao đẹp cũng như khắc ghi công lao to lớn của người phụ nữ đối với cách mạng, với đất nước. Hình ảnh người phụ nữ trong thơ Tố Hữu thấm đượm vẻ đẹp truyền thống của người phụ nữ Việt Nam với những phẩm chất cao quý như nhân hậu, đảm đang, giàu lòng yêu nước nhưng đồng thời tâm hồn họ vẫn được thổi vào luồng gió của thời đại, đó là chủ nghĩa anh hùng cách mạng và lý tưởng cộng sản. Người mẹ trong bài thơ “Bà má Hậu Giang” được xây dựng là hình mẫu điển hình cho người phụ nữ yêu nước trong cuộc kháng chiến chống Pháp với sự hội tụ của nhiều phẩm chất đáng quý: kiên cường, dũng cảm, hi sinh âm thầm lặng lẽ vì quê hương, đất nước,…Hình ảnh “Bà má Hậu Giang” – người mẹ với lòng kiên trung đã nuôi giấu cán bộ, bất chấp hiểm nguy, là hình ảnh nói lên ý chí, niềm tin của đồng bào Nam Bộ sau Khởi nghĩa Nam Kỳ. Lời nói đanh thép của má “Má có chết, một mình má chết”/ “Các con ơi! Má quyết không khai nào!” khiến người đọc nhận ra dù bị tra tấn dã man, má sẵn sàng “ chết một mình” để “ các con trừ hết quân Tây!”, yên tâm chiến đấu. Chi tiết tiếng hét của má “ Tụi bay đồ chó!…” thể hiện rõ nét lòng căm thù giặc sâu sắc, sẵn sàng đối mặt với kẻ thù, không sợ hi sinh, một lòng một dạ trung thành với cách mạng. Sự phẫn uất tột cùng của má trước kẻ thù độc ác, tàn bạo “chúng cướp nước, cắt cổ dân” càng lấp đầy lòng tin của má về những người chiến sĩ cộng sản. Trong những năm tháng khắc khổ gian lao, má vẫn tin tưởng vào các con – những chiến sĩ cộng sản kiên cường “tao già, không cầm được dao / giết bay đã có các con tao”…Hình ảnh bà mẹ một mình bám trụ với mảnh đất chết, “lom khom đi lượm củi khô” nấu cơm cho du kích… đã khắc sâu trong tâm trí của người đọc về sự kiên cường, bản lĩnh đầy nghị lực của má, phẩm chất cao quí. Sự hi sinh thầm lặng của má đã góp phần quan trọng vào thắng lợi trong công cuộc kháng chiến cứu nước gian lao. Sử dụng thể thơ song thất lục bát, có sự kết hợp giữa tự sự, trữ tình và bình luận làm cho giọng điệu vừa cứng cỏi và pha lẫn xót thương….Cách xưng hô “má” thể hiện thái độ kính trọng của nhà thơ nhưng cũng rất thân thiết, gắn bó như ruột thịt. Khắc họa thành công vẻ đẹp của bà má Hậu Giang – một hình ảnh tiêu biểu cho bà mẹ Việt Nam anh hùng, nhà thơ đã thể hiện thái độ trân trọng, ngưỡng mộ, nể phục, tự hào và biết ơn sâu sắc.

Người phụ nữ Việt Nam luôn là nguồn cảm hứng dạt dào và xuyên suốt của các nhà thơ, đặc biệt là trong thơ Tố Hữu. Là một nhà thơ cách mạng nên khi viết về người phụ nữ, Tố Hữu vừa tuyên truyền, cổ vũ tinh thần đấu tranh cách mạng của nhân dân, vừa tái hiện những năm tháng kháng chiến gian lao mà hào hùng, vẻ vang của dân tộc và ca ngợi những phẩm chất cao đẹp cũng như khắc ghi công lao to lớn của người phụ nữ đối với cách mạng, với đất nước. Hình ảnh người phụ nữ trong thơ Tố Hữu thấm đượm vẻ đẹp truyền thống của người phụ nữ Việt Nam với những phẩm chất cao quý như nhân hậu, đảm đang, giàu lòng yêu nước nhưng đồng thời tâm hồn họ vẫn được thổi vào luồng gió của thời đại, đó là chủ nghĩa anh hùng cách mạng và lý tưởng cộng sản. Người mẹ trong bài thơ “Bà má Hậu Giang” được xây dựng là hình mẫu điển hình cho người phụ nữ yêu nước trong cuộc kháng chiến chống Pháp với sự hội tụ của nhiều phẩm chất đáng quý: kiên cường, dũng cảm, hi sinh âm thầm lặng lẽ vì quê hương, đất nước,…Hình ảnh “Bà má Hậu Giang” – người mẹ với lòng kiên trung đã nuôi giấu cán bộ, bất chấp hiểm nguy, là hình ảnh nói lên ý chí, niềm tin của đồng bào Nam Bộ sau Khởi nghĩa Nam Kỳ. Lời nói đanh thép của má “Má có chết, một mình má chết”/ “Các con ơi! Má quyết không khai nào!” khiến người đọc nhận ra dù bị tra tấn dã man, má sẵn sàng “ chết một mình” để “ các con trừ hết quân Tây!”, yên tâm chiến đấu. Chi tiết tiếng hét của má “ Tụi bay đồ chó!…” thể hiện rõ nét lòng căm thù giặc sâu sắc, sẵn sàng đối mặt với kẻ thù, không sợ hi sinh, một lòng một dạ trung thành với cách mạng. Sự phẫn uất tột cùng của má trước kẻ thù độc ác, tàn bạo “chúng cướp nước, cắt cổ dân” càng lấp đầy lòng tin của má về những người chiến sĩ cộng sản. Trong những năm tháng khắc khổ gian lao, má vẫn tin tưởng vào các con – những chiến sĩ cộng sản kiên cường “tao già, không cầm được dao / giết bay đã có các con tao”…Hình ảnh bà mẹ một mình bám trụ với mảnh đất chết, “lom khom đi lượm củi khô” nấu cơm cho du kích… đã khắc sâu trong tâm trí của người đọc về sự kiên cường, bản lĩnh đầy nghị lực của má, phẩm chất cao quí. Sự hi sinh thầm lặng của má đã góp phần quan trọng vào thắng lợi trong công cuộc kháng chiến cứu nước gian lao. Sử dụng thể thơ song thất lục bát, có sự kết hợp giữa tự sự, trữ tình và bình luận làm cho giọng điệu vừa cứng cỏi và pha lẫn xót thương….Cách xưng hô “má” thể hiện thái độ kính trọng của nhà thơ nhưng cũng rất thân thiết, gắn bó như ruột thịt. Khắc họa thành công vẻ đẹp của bà má Hậu Giang – một hình ảnh tiêu biểu cho bà mẹ Việt Nam anh hùng, nhà thơ đã thể hiện thái độ trân trọng, ngưỡng mộ, nể phục, tự hào và biết ơn sâu sắc.

Nếu \(x < 1\) thì \(x^{8} - x^{7} + x^{2} - x + 1\)

\(= x^{8} + x^{2} \left(\right. 1 - x^{5} \left.\right) + \left(\right. 1 - x \left.\right) > 0\).

Nếu \(x \geq 1\) thì \(x^{8} - x^{7} + x^{2} - x + 1\)

\(= x^{7} \left(\right. x - 1 \left.\right) + x \left(\right. x - 1 \left.\right) + 1 > 0\).

Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với   \(2 \left(\right. \frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{b^{2}}{c^{2}} + \frac{c^{2}}{a^{2}} \left.\right) \geq 2 \left(\right. \frac{c}{b} + \frac{b}{a} + \frac{a}{c} \left.\right)\)

Xét dấu hiệu \(2 \left(\right. \frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{b^{2}}{c^{2}} + \frac{c^{2}}{a^{2}} \left.\right) - 2 \left(\right. \frac{c}{b} + \frac{b}{a} + \frac{a}{c} \left.\right)\)

\(= \left(\right. \frac{a}{b} - \frac{b}{c} \left.\right)^{2} + \left(\right. \frac{b}{c} - \frac{c}{a} \left.\right)^{2} + \left(\right. \frac{c}{a} - \frac{a}{b} \left.\right)^{2} \geq 0\)

Từ đó suy ra đpcm.

Nhân hai vế bất đẳng thức cần chứng minh với \(x + y\) ta được bất đẳng thức tương đương là

\(x^{5} + y^{5} > \left(\right. x^{2} + y^{2} \left.\right) \left(\right. x + y \left.\right)\) (1)

Từ giả thiết \(x > \sqrt{2}\) suy ra \(x^{2} > 2\) suy ra \(x^{5} > 2 x^{3}\), từ đó   

\(x^{5} + y^{5} > 2 \left(\right. x^{3} + y^{3} \left.\right)\)

\(= 2 \left(\right. x^{2} - x y + y^{2} \left.\right) \left(\right. x + y \left.\right)\)

\(= \left(\right. x - y \left.\right)^{2} + \left(\right. x^{2} + y^{2} \left.\right) \left(\right. x + y \left.\right) \geq \left(\right. x^{2} + y^{2} \left.\right) \left(\right. x + y \left.\right)\) suy ra (1), điều phải chứng minh.