+) Số chẵn lớn nhất có ba chữ số là \(998\)

\(\rArr\) Lớp triệu của số đó là \(998\) (1)

+) Do ba chữ số ở lớp nghìn kém ba chữ số ở lớp triệu \(873\) đơn vị nên lớp nghìn của số đó là \(998-873=125\) (2)

+) Số lẻ nhỏ nhất có ba chữ số là \(101\)

\(\rArr\) Lớp đơn vị của số đó là \(101\) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra số đó là \(998\) \(125\) \(101\)

Vậy số đó là \(998\) \(125\) \(101\) \(\rarrđpcm\)

Gọi số thứ nhất là \(4x\) , số thứ hai là \(7x\) , số thứ ba là \(9x\)

Do đó:

\(4x+7x+9x=2020\)

\(\rArr(4+7+9)x=2020\)

\(\rArr20x=2020\)

\(\rArr x=\dfrac{2020}{20}=101\)

\(\rArr\begin{cases}4x=404\\ 7x=707\\ 9x=909\end{cases}\)

Vậy ba số đó là \(404;707;909\) \(\rarrđpcm\)

Em không hiểu đề bài lắm nên em làm vậy ạ! Cảm ơn cô đã chỉ ra lỗi sai của em ạ! Lần sau em sẽ đọc kĩ đề xong mới làm ạ! 😅

Số bóng điện cần lắp cho \(24\) phòng học là:

\(24\times8=192\) \((\) bóng điện \()\)

Nếu mỗi bóng điện giá \(10500\) đồng thì nhà trường phải trả:

\(10500\times192=2016000\) \((\) đồng \()\)

Đáp số: \(2016000\) đồng.

\(18\operatorname{cm}^2\) là tổng diện tích hai hình vuông cộng lại.

\(\rArr\) Diện tích một hình vuông là: \(18:2=9\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Vì \(9=3\times3\) nên cạnh hình vuông bằng chiều rộng hình chữ nhật \(=3\operatorname{cm}\)

Do đó, chiều dài hình chữ nhật là:

\(3\times2=6\left(\operatorname{cm}\right)\)

Chu vi hình chữ nhật là:

\(\left(6+3\right)\times2=18\left(\operatorname{cm}\right)\)

Đáp số: Chiều rộng: \(3\operatorname{cm}\)

Chiều dài: \(6\operatorname{cm}\)

Chu vi: \(18\operatorname{cm}\)

\(d=3x^2-5x+10\)

\(\rArr\) Giá trị nhỏ nhất đạt tại \(x=\frac{-(-5)}{2\cdot3}=\frac56\)

Do đó: \(d_{\min}=3\cdot\left(\frac56\right)^2-5\cdot\frac56+10=\frac{95}{12}\)

Vậy \(d_{\min}=\frac{95}{12}\) khi \(x=\frac56\)

\(x^3+3x^2+5=5y\) \(\rArr y=\dfrac{x^3+3x^2+5}{5}\)

+) Với \(x=-3\rArr y=\dfrac{-27+27+5}{5}=1\)

+) Với \(x=0\rArr y=\dfrac{0+0+5}{5}=1\)

Vậy \(x=-3,y=1\) và \(x=0,y=1\)

Ta có: \(5x=8y=2z\rArr x=\dfrac{k}{5},y=\dfrac{k}{8},z=\dfrac{k}{2}\)

Thay \(x=\dfrac{k}{5},y=\dfrac{k}{8},z=\dfrac{k}{2}\) vào biểu thức \(x-y-z=3\), ta được:

\(\dfrac{k}{5}-\dfrac{k}{8}-\dfrac{k}{2}=3\)

\(\rArr\dfrac{-17k}{40}=3\)

\(\rArr k=-\dfrac{120}{17}\)

Do đó: \(x=-\dfrac{24}{17},y=-\dfrac{15}{17},z=-\dfrac{60}{17}\)

Vậy \(x=-\dfrac{24}{17},y=-\dfrac{15}{17},z=-\dfrac{60}{17}\)

Câu 1:

a) \(\sqrt{2x-4}\) \(\rArr2x-4\ge0\rArr x\ge2\)

b) \(\sqrt{7-6x}\) \(\rArr7-6x\ge0\rArr x\le\dfrac76\)

c) \(\sqrt{\dfrac{-2}{3x-1}}\) \(\rArr\dfrac{-2}{3x-1}\ge0\rArr x<\dfrac13\)

d) \(\sqrt{\dfrac{3x-2}{x^2-2x+4}}\) \(\rArr3x-2\ge0\rArr x\ge\dfrac23\)

Câu 2:

a) \(\sqrt{3x-1-4}=13\)

\(\rArr\sqrt{3x-5}=13\)

\(\rArr3x-5=169\)

\(\rArr x=58\)

Vậy \(x=58\)

b) \(\sqrt{9x^2-6x+1}=18\)

\(\rArr9x^2-6x+1=324\)

\(\rArr9x^2-6x-323=0\)

\(\rArr\Delta=(-6)^2+4\cdot9\cdot323=11664\)

\(\rArr\sqrt{\Delta}=108\)

\(\rArr x=\dfrac{6\pm108}{18}=\dfrac{114}{18}=\dfrac{19}{3}\) hoặc \(-\dfrac{102}{18}=-\dfrac{17}{3}\)

Vậy \(x=\dfrac{19}{3};x=-\dfrac{17}{3}\)

c) \(\sqrt{x}+2=\dfrac12\)

\(\rArr\) Vô nghiệm vì \(\sqrt{x}\ge0\)

Vậy không có giá trị \(x\) thỏa mãn

d) \(-2\sqrt{x}+3=0\)

\(\rArr x=\dfrac94\)

Vậy \(x=\dfrac94\)

\(57\times48+57\times53-57\)

\(=57\times\left(48+53-1\right)\)

\(=57\times100\)

\(=5700\)