Khí \(CO_2\) (carbon dioxide) là một hợp chất hóa học gồm một nguyên tử carbon và hai nguyên tử oxy, có công thức hóa học là \(CO_2\) .

\(1234\times1567=1933678\)

Sửa lại phần 2 ạ!

\(\sqrt{\dfrac{x-3}{2-x}}\lrArr\dfrac{x-3}{2-x}=\dfrac{x-3}{-\left(x-2\right)}=\dfrac{-\left(x-3\right)}{x-2}\ge0\Rightarrow2

1) \(\sqrt{\dfrac{x+3}{5-x}}\Leftrightarrow\dfrac{x+3}{5-x}\ge0\Rightarrow-3\le0<5\)

Vậy ...

2) \(\sqrt{\dfrac{x-3}{2-x}}\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{2-x}=\dfrac{x-3}{-\left(x-2\right)}=\dfrac{-\left(x-3\right)}{x-2}\ge0\Rightarrow2

Vậy ...

3) \(\sqrt{3x+1}\ge0\Rightarrow x\ge-\dfrac13\)

Vậy ...

\(\dfrac67-\dfrac13\cdot\dfrac{-5}{7}-\dfrac32\)

\(=\dfrac67+\dfrac{5}{21}-\dfrac32\)

\(=\dfrac{36}{42}+\dfrac{10}{42}-\dfrac{63}{42}\)

\(=-\dfrac{17}{42}\)

Ta có:

\(4x^3+6x^2-12x+8=0\)

\(\Rightarrow2x^3+3x^2-6x+4=0\)

\(\Rightarrow(x+1)(2x^2+x-4)=0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x+1=0\\ 2x^2+x-4=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\ x=\frac{-1\pm\sqrt{33}}{4}\end{cases}\)

Vậy \(x\in\left\lbrace-1;\dfrac{-1\pm\sqrt{33}}{4}\right\rbrace\)

a)

\(P=\dfrac{x\sqrt{x+1}}{x-\sqrt{x+1}}-1\)

\(P=\dfrac{x\sqrt{x+1}-\left(x-\sqrt{x+1}\right)}{x-\sqrt{x+1}}\)

\(P=\dfrac{x\sqrt{x+1}-x+\sqrt{x+1}}{x-\sqrt{x+1}}\)

\(P=\dfrac{x(\sqrt{x+1}-1)+\sqrt{x+1}}{x-\sqrt{x+1}}\)

Vậy \(P=\dfrac{x(\sqrt{x+1}-1)+\sqrt{x+1}}{x-\sqrt{x+1}}\)

b)

Thay \(x=100\) vào biểu thức \(P=\dfrac{x\left(\sqrt{x+1}-1\right)+\sqrt{x+1}}{x-\sqrt{x+1}}\), ta được:

\(P=\dfrac{100(\sqrt{100+1}-1)+\sqrt{100+1}}{100-\sqrt{100+1}}\)

\(P=\dfrac{100\sqrt{101}-100+\sqrt{101}}{100-\sqrt{101}}\)

\(P=\dfrac{(100+1)\sqrt{101}-100}{100-\sqrt{101}}\)

\(P=\dfrac{101\sqrt{101}-100}{100-\sqrt{101}}\)

\(P=\dfrac{(101\sqrt{101}-100)(100+\sqrt{101})}{(100-\sqrt{101})(100+\sqrt{101})}\)

Vậy \(P=\dfrac{10000\sqrt{101}+201}{9899}\approx\dfrac{100700}{9899}\approx10,18\)

KHÔNG CHẮC LÀ ĐÚNG ĐÂU Ạ!

\(2x^2+2y^2\ge2xy-2x-2y-2\)

\(\Rightarrow2x^2+2y^2-2xy+2x+2y+2\ge0\)

\(\Rightarrow x^2+y^2-xy+x+y+1\) \(=\left(x-\dfrac{y}{2}\right)^2+\dfrac34y^2+x+y+1\)

Vì:

+) \(\left(x-\dfrac{y}{2}\right)^2\ge0\)

+) \(\dfrac34y^2\ge0\)

+) \(x+y+1\in\R\)

nên tổng \(3\) biểu thức luôn \(\ge0\) với mọi \(x,y\in\R\)

Vậy \(2x^2+2y^2\ge2xy-2x-2y-2\) \(\rarrđpcm\)

Ta có: \(5\) phút \(=\dfrac{1}{12}\) giờ

Quãng đường xe A đi trước xe B là:

\(20\times\dfrac{1}{12}=\dfrac{20}{12}=\dfrac53\) \(\left(\operatorname{km}\right)\)

Thời gian để xe B đuổi kịp xe A là:

\(\dfrac53:\left(30-20\right)=\dfrac16\) \((\) giờ \()\) \(=10\) phút

Vậy sau \(10\) phút kể từ khi xe B xuất phát, xe B sẽ đuổi kịp xe A