D(x)=2x²+3y²+4y²-2(x+y+z)+2.

= 2x²+3y²+4z²-2x-2y-2z+2.

= 2x²-2x+3y²-2y+4z²-2z+2.

=2(x²x+1/4)-1/2+3(y²-2/3y+1/9)-1/3 + 4z²-2z²+1/4-1/4+2.

= 2(x1/2)²+3(y-1/3)²(2z1/2)²+11/12>11/12. Dấu "=" xảy ra khi x-1/2=0 =>x=1/2. y-1/3=0=>y=1/3. 2z-1/2=0=>z=1/4. Vậy GTNN của D(x) là 11/12 khi x=1/2; y=1/3; z=1/4

Vì AM=1/2 MC và K là trung điểm của MC nên AM =MK =KC. => M là trung điểm của đoạn thẳng Ak a, Xét tam giác BCM có: D là trung điểm của BC (do AD là đường trung tuyến của tam giác ABC) K là trung điểm của MC => DK là đường trung bình của tam giác BCM (định nghĩa) Xét tam giác ADK có: M là trung điểm của AK (cmt) OM//DK (vì O nằm trên đường thẳng BM mà BM//DK). => O là trung điểm của AD(đpcm) b, Vì O là trung điểm của AD và M là trung điểm của AK nên OM là đường trung bình của tam giác ADK => OM=1/2 DK (t/c đường trung bình) (1) mà DK là đường trung bình của tam giác BCM (cma) nên DK=1/2 BM (2) thay (2) vào (1), ta có OM=1/2.(1/2.BM)=1/4 BM ==> OM =1/4 BM (đpcm)

D(x)=2x²+3y²+4y²-2(x+y+z)+2.

= 2x²+3y²+4z²-2x-2y-2z+2.

= 2x²-2x+3y²-2y+4z²-2z+2.

=2(x²x+1/4)-1/2+3(y²-2/3y+1/9)-1/3 + 4z²-2z²+1/4-1/4+2.

= 2(x-1/2)²+3(y-1/3)²+(2z-1/2)²+11/12>11/12.

Dấu "=" xảy ra khi x-1/2=0 =>x=1/2. y-1/3=0=>y=1/3. 2z-1/2=0=>z=1/4.

Vậy GTNN của D(x) là 11/12 khi x=1/2; y=1/3; z=1/4

Vì AM=1/2 MC và K là trung điểm của MC nên AM =MK =KC. => M là trung điểm của đoạn thẳng Ak a, Xét tam giác BCM có: D là trung điểm của BC (do AD là đường trung tuyến của tam giác ABC) K là trung điểm của MC => DK là đường trung bình của tam giác BCM (định nghĩa) Xét tam giác ADK có: M là trung điểm của AK (cmt) OM//DK (vì O nằm trên đường thẳng BM mà BM//DK). => O là trung điểm của AD(đpcm) b, Vì O là trung điểm của AD và M là trung điểm của AK nên OM là đường trung bình của tam giác ADK => OM=1/2 DK (t/c đường trung bình) (1) mà DK là đường trung bình của tam giác BCM (cma) nên DK=1/2 BM (2) thay (2) vào (1), ta có OM=1/2.(1/2.BM)=1/4 BM ==> OM =1/4 BM (đpcm)

A,X​ác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 4 chấm" là 22/40=11/20

B,Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 6 chấm" là 10/18=5/9

C, Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 1 chấm" là 18/40=9/20

D,Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 3 chấm" là 14/20=7/10

A,X​ác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 4 chấm" là 22/40=11/20

B,Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 6 chấm" là 10/18=5/9

C, Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 1 chấm" là 18/40=9/20

D,Xác suất thực nghiệm của biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 3 chấm" là 14/20=7/10

A, Tổng số học sinh của lớp là:16+11+10+3=40(học sinh)

Số học sinh Tốt chiếm số % học sinh lớp là: 100÷40×16=40%

Số học sinh Khá chiếm số % học sinh của lớp là: 100÷40×11=27,5%

Vậy Số học sinh Tốt chiếm 40% và học sinh Khá chiếm 27,5% của lớp

B,Số học sinh chưa đạt của lớp chiếm số % là: 100÷40×3=7,5%

Vậy cô giáo thông báo tỉ lệ học sinh xếp loại Chưa đạt của lớp chiếm trên 7% là đúng.

1. While I was sleeping, my mother was cooking.

2.We were shocked when we looked his project.

3.Before my father leaves for work,he ate breakfast.

4.After I finish my homework, I can watch TV

1.She was surprised when she found a golden coin in the garden.

2.As soon as I find my waller, I will go shopping right after.

3.Before he made a quick phone call to a client, then he left the office.

4.He mowed the lawn after he took a rest.