a) Xét tam giác AND , tac có

MA = MN ( AM = 1/2 MC )

BM // DN

=> OA = OD

=> O là trung điểm của AD

b ) Xét tam giác MBC , DN là đường trung bình

ta có DN = 1/2 MB 1

Xét tam giác ADC , OM là đường trung bình

ta có OM = 1/2 DN 2

Từ 1 và 2 ta có OM = 1/4 BM

D(x) = 2x^2 + 3y^2 + 4z^2 - 2( x + y +z ) + 2

D(x) = 2x^2 + 3y^2 + 4z^2 - 2x - 2y - 2z +2

D(x) = ( 2x^2 - 2x ) + ( 3y^2 -2y ) + ( 4z^2 -2z ) +2

D(x) = 2 ( x^2 - x ) + 3 ( y^2-2/3y ) + 4 ( z^2 - 2/4z ) +2

D(x) = 2 ( x - 1/2 )^2 - 1/2 + 3 ( y - 1/3 )^2 - 1/3 + 4 ( z - 1/4 )^2 -1/4 +2

D(x)= [ 2 ( x - 1/2 )^2 ] + [ 3 ( y - 1/3 )^2 ] + [ 4 ( z -1/4 )^2 ] + ( -1/2 - 1/3 - 1/4 +2 )

D(x) = [ 2 ( x - 1/2 )^2 ] + [ 3 ( y - 1/3 )^2 ] + [ 4 ( z -1/4 )^2 ] + 11/12

Vì [ 2 ( x - 1/2 )^2 ] + [ 3 ( y - 1/3 )^2 ] + [ 4 ( z -1/4 )^2 ] + 11/12 lớn hơn hoặc bằng 11/12

nên giá trị nhỏ nhất của D là 11/12 \(\)

B= 3x^2 + 3y^2 + z^2 + 5xy - 3yz -3xz -2x -2y +3

B= ( z^2 - 3yz -3xz ) + ( 3x^2 +3y^2 + 5xy ) -2x -2y +3

B= [ z^2 -3z ( y - x ) ] + 3( x+y)^2 - xy -2x -2y +3

B = z^2 - 2z . 3/2 ( x + y ) +3 ( x+y )^2 -xy -2x - 2y +3

B = 2 ( x-1 )^2 + (z-3x)^2 +1

vậy GTNN của B là 1

a) xét tam giác AMB với MD là đường phân giác

AD/DB = AM/MB 1

xét tam giác AMC với ME là đường phân giác

AE/EC = MA/MC 2

Vì M là trung điểm BC nên MB = MC 3

Từ 1 , 2 và 3 ta có DE //BC

b) Vì DE // BC ( cma )

=> DI//BM , IE//MC

xét tam giác ABM với DI//BM

D thuộc AB

I thuộc AM

AD/DB = DI/BM ( hệ quả định lí Thales ) 1

xét tam giác ACM với IE//MC

I thuộc AM

E thuộc AC

AE/EC = IE/MC ( hệ quả định lí thales ) 2

Từ 1 và 2 ta có DI/BM = IE/MC

Mà MB = MC ( M là trung điểm BC )

=> ID = IE

=> I là trung điểm DE

a) Các kết quả thuận lợi cho biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số" là 4; 6.

=> Có 2 kết quả thuận lợi

Vậy xác suất của biến cố đó là: 2/6 =1/3

 b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố "Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3 dư 2" là 2; 5.

=> có 2 kết quả thuận lợi

Vậy xác suất của biến cố đó là: 2/6 =1/3

H ( x ) = x^2 +y^2 - xy - x +y +1

H = ( x^2 - x ) + ( y^2 + y ) - xy + 1

H = ( x - 1/2 )^2 - 1/4 + ( y + 1/2 )^2 - 1/4 - xy +1

H = ( x - 1/2 )^2 + ( y + 1/2 )^2 - xy + ( 1 - 1/4 - 1/4 )

H = ( x - 1/2 )^2 + ( y + 1/2 )^2 - xy + 1/2

Ta đạt thử x=1/3 , y= -1/3

H = 2/3

Vậy GTNN của H = 2/3 khi x=1/3 , y=-1/3

a) xét tam giác BAC với BD là đường phân giác

AB/AC = AD/DC

AB/AC = AD/DC = 15/10 = 2/3

Ta có AD/DC = 2/3

=> AD/2 = DC/3

Ta lại có AB = AC =15 ( cm ) ( GT )

Mà AC = AD + DC

=> AD + DC = 15

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức , ta có

AD/2 = DC/3 = 15/5 = 3

=> AD=2.3=6 (cm )

DC = 15 - 6 = 9 ( cm )

b) Vì BD vuông góc với BE nên BE là phân giác ngoài của tam giác ABC

=> AE/EC = AB/BC

= > AE/EC = AB/BC = 15/10 = 3/2

=> EC = 30

Vậy EC = 30 ( cm )

a) Có190 cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy

b)

Các kết quả thuận lợi cho biến cố  "Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 2 và 5" là: 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 100; 110; 120; 130; 140; 150; 160; 170; 180; 190.

=> Có 19 \(\)kết quả thuận lợi

Vậy xác suất của biến cố đó là : 19/190 = 1/10

Các kết quả thuận lợi cho biến cố "Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên" là: 16; 25; 36; 49; 64; 81; 100; 121; 144; 169; 196.

=> Có 11\(\) kết quả thuận lợi

Vậy xác suất của biến cố đó là: 11/190

a) Thị trường Thái Lan cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 là nhiều nhất.

Thị trường Trung Quốc cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 là ít nhất.

b ) Thị trường Indonexia cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 tăng số phần trăm so thị trường Lào là :

3447 . 100% / 2983 - 100% = 15,6 %

Vậy thị trường Indonexia cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 tăng 15,6% so thị trường Lào

c) Thị trường Lào cung cấp tinh bột sắn chiếm số phần trăm so với tổng lượng tinh bột sắn nhập khẩu cho thị trường Đài Loan là:

2983/ 249927 . 100% = 1,5 %

Vậy nhận định của bài báo là chính xác

Bảng thống kê môn học yêu thích của lớp của lớp 8A