1. ​While I was sleeping, my phone rang several times.
2. ​We were shocked when we heard the unexpected news on the radio.
3. Before my father leaves for work, he always drinks a cup of coffee.
4. After I finish my homework, I am going to watch my favorite show.

1. She was surprised when she found a golden coin in the garden.
2. ​As soon as I find my wallet, I will go shopping.
3. ​He made a quick phone call to a client before he left the office.
4. ​After he mowed the lawn, he took a rest.

1. She was surprised when she found a golden coin in the garden.
2. ​As soon as I find my wallet, I will go shopping.
3. ​He made a quick phone call to a client before he left the office.
4. ​After he mowed the lawn, he took a rest.

Cho

\(B = 3 x^{2} + 3 y^{2} + z^{2} + 5 x y - 3 y z - 3 x z - 2 x - 2 y + 3\)

\(B = \left(\right. x + y \left.\right)^{2} + \left(\right. x + y - 2 \left.\right)^{2} + \left(\right. z - x - y \left.\right)^{2} + 1\)

Vì

\(\left(\right. x + y \left.\right)^{2} \geq 0\) \(\left(\right. x + y - 2 \left.\right)^{2} \geq 0\) \(\left(\right. z - x - y \left.\right)^{2} \geq 0\)

nên

\(B \geq 1\)

\(B_{min}=1\)

Khi

\(x + y = 1\) \(x + y - 2 = 0\) \(z - x - y = 0\)

⇒

\(x=1;y=1;z=3\)\(\)

a: Xét ΔMAB có MD là phân giác

nên \(\frac{A D}{D B} = \frac{A M}{M B} = \frac{A M}{M C} \left(\right. 1 \left.\right)\)

Xét ΔMAC có ME là phân giác

nên \(\frac{A E}{E C} = \frac{A M}{M C} \left(\right. 2 \left.\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{A D}{D B} = \frac{A E}{E C}\)

Xét ΔABC có \(\frac{A D}{D B} = \frac{A E}{E C}\)

nên DE//BC
b: Xét ΔABM có DI//BM

nên \(\frac{D I}{B M} = \frac{A I}{A M} \left(\right. 3 \left.\right)\)

Xét ΔAMC có IE//MC

nên \(\frac{I E}{M C} = \frac{A I}{A M} \left(\right. 4 \left.\right)\)

Từ (3),(4) suy ra \(\frac{D I}{B M} = \frac{I E}{M C}\)

mà BM=MC(M là trung điểm của BC)

nên DI=IE

=>I là trung điểm của DE

a) Trong 6 mặt của xúc xắc có 2 mặt là hợp số là 4 và 6 

Xác xuất xảy ra biến cố đó là:

\(P = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)

b) Trong 6 mặt của xúc xắc có 2 mặt của xúc xắc chia 3 dư 2 là: 2 và 5 

Xác xuất xảy ra biến cố đó là:

\(P = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)

a, không hợp lí vì chỉ có 13 người chọn trên 100 người

b, không hợp lí vì chỉ có 13 người chọn trên 100 người

H=x2+y2−xy−x+y+1

\(H = x^{2} - y x + y^{2} - x + y + 1\)

\(H = \left(\right. x^{2} - x + \frac{1}{4} \left.\right) + \left(\right. y^{2} + y + \frac{1}{4} \left.\right) - x y + 1 - \frac{1}{2}\) \(H = \left(\left(\right. x - \frac{1}{2} \left.\right)\right)^{2} + \left(\left(\right. y + \frac{1}{2} \left.\right)\right)^{2} - x y + \frac{1}{2}\)

\(x = \frac{1}{3} , y = - \frac{1}{3}\)

\(H = \frac{2}{3}\)

a: Xét ΔABC có BD là phân giác

nên AD/AB=CD/BC

=>AD/15=CD/10

=>AD/3=CD/2=(AD+CD)/(3+2)=15/5=3

=>AD=9cm; CD=6cm

b: BE vuông góc BD

=>BE là phân giác góc ngoài tại B

=>EC/EA=BC/BA

=>EC/(EC+15)=10/15=2/3

=>3EC=2EC+30

=>EC=30cm