Số hình lập phương được sơn đúng một mặt là:

           (4 - 2) x (4 - 2) x 6 = 24 (hình)

Số hình lập phương có đúng hai mặt được sơn là:

          (4 - 2) x 12 = 24 (hình)

Kết luận: a, có 24 hình lập phương nhỏ được sơn đúng một mặt

                   có 24 hình lập phương nhỏ được sơn đúng hai mặt

Số kết quả thuận lợi cho biến cố "Thẻ rút ra là thẻ đánh số 3" là 6 kết quả

Xác suất biến cố "Thẻ rút ra là thẻ đánh số 3" là 6/20=3/10

Đổi 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Gọi x (km/h) là vận tốc riêng của ca nô (x > 3)

Vận tốc đi xuôi dòng từ A đến B: x + 3 (km/h)

Quãng đường đi xuôi dòng: (x + 3).1,5 (km)

Vận tốc đi ngược dòng từ B về A: x - 3 (km/h)

Quãng đường đi ngược dòng: (x - 3).2 (km)

Do đi cùng một quãng đường AB nên ta có phương trình:

(x + 3).1,5 = (x - 3).2

1,5x + 4,5 = 2x - 6

2x - 1,5x = 4,5 + 6

0,5x = 10,5

x = 10,5 : 0,5

x = 21 (tmdk)

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 21 km/h

a) 3x-4 = 5+x

3x-2x = 5+4

x=9

Vậy phương trình có nghiệm x = 9

b) 3(x - 1) - 7 = 5(x + 2)

3x - 3 - 7 = 5x + 10

3x - 10 = 5x + 10

3x - 5x = 10 + 10

-2x = 20

x = 20 : (-2)

x = -10

Vậy phương trình có nghiệm x= -10

a) AD là trung tuyến => D là trung điểm BC ⇒ BD = DC AM = 1/2 MC => AM : MC = 1 : 2 Trong ΔABC, hai đường AD và BM cắt nhau tại O. Vì BD = DC và AM : MC = 1 : 2 => AO = OD => O là trung điểm của AD.

b) Vì O là trung điểm AD Trong ΔABD: BO là trung tuyến => BO = 1/2 BM Trong ΔABM: OM = 1/2 BO => OM = 1/2 × 1/2 BM => OM = 1/4 BM

D(x)=2x²+3y²+4y²-2(x+y+z)+2. = 2x²+3y²+4z²-2x-2y-2z+2. = 2x²-2x+3y²-2y+4z²-2z+2. =2(x²-x+1/4)-1/2+3(y²-2/3y+1/9)-1/3 + 4z²-2z²+1/4-1/4+2. = 2(x-1/2)²+3(y-1/3)²+(2z-1/2)²+11/12>11/12. Dấu "=" xảy ra khi x-1/2=0 =>x=1/2. y-1/3=0=>y=1/3. 2z-1/2=0=>z=1/4. Vậy GTNN của D(x) là 11/12 khi x=1/2; y=1/3; z=1/4

A) Xác suất thực nghiệm của biến cố: mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 4 chấm là 22/40 =11/20. Xác suất thực nghiệm của biến cố: mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 6 chấm là 10/18=5/9.

C) Xác suất thực nghiệm của biến cố: mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 1 chấm là 18/40=9/20.

D) Xác suất thực nghiệm của biến cố: mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 3 chấm là 14/20=7/10

Vậy A)11/20; 5/9; C) 9/20; D) 7/10

a) Tổng số học sinh của lớp là: 40.

Số học sinh Tốt chiếm số phần trăm là:

16 : 40 . 100% = 40%

Số học sinh Khá chiếm số phần trăm là:

11 : 40 . 100% = 27,5%

b) Số học sinh xếp loại Chưa đạt chiếm số phần trăm là:

3 : 40 . 100% = 7,5%

Cô giáo thông báo tỉ lệ học sinh xếp loại Chưa đạt của lớp chiếm trên 7% là đúng.